| 一、管路计算中较常用的方法—试整法 |
| 管路计算实际上是连续性方程式，柏努利方程式与能量损失计算式的具体运用，由于已知量与未知量情况不同，计算方法亦随之而改变。在实际工作中常遇到的管路计算问题，归纳起来有以下三种情况： |
| (1)已知管径，管长，管件和阀门的设置及流体的输送量，求流体通过管路系统的能量损失，以便进一步确定输送设备所加入的外功，设备内的压强或设备间的相对位置等。这一类的计算比较容易，例1-20均属此种情况。 |
| (2)已知管径、管长，管件和阀门的设置及允许的能量损失，求流体的流速或流量。 |
| (3)已知管长，管件和阀门的当量长度、流体的流量及允许的能量损失，求管径。 |
| 后两种情况都存在着共同性问题，即流速u或管径d为未知，因此不能计算Re值，别无法判断流体的流型，所以亦不能确定摩擦系数λ。在这种情况下，工程计算常采用试差法或其它方法来求解。下面通过例题介绍试差法的应用。 |
 【例1-21】如本题附图所示，水从水塔引至车间，管路为Φ114×4mm的钢管，共长150m(包括管件及阀门的当量长度，但不包括进，出口损失)。水塔内水面维持恒定，并高于排口l2m,问水温为12℃时，此管路的输水量为若干m3/h。 |
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例1-21 附图
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| 解：以塔内水面为上游截面1-1′，排水管出口内侧为下游截面2-2′，并通过排水管出口中心作基准水平面．在两截面间列柏努利方程式，即 |
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| 代入柏努利方程式，整理得出管内水的流速为： |
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 （a）
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| 而 |
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 （b）
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| 两式中虽只有两个未知数λ与u，但还不能对u进行求解。由于式b的具体函数关系与流体的流型有关。现u为未知，故不能计算Re值，也就无法判断流型，而且在化工生产中对于粘性不大的流体在管内流动时多为湍流。在湍流情况下，不同Re准数范围，式b的具体关系不同，即使可推测出Re准数的大致范围，将相应的式b具体关系代入式a，又往往得到难解的复杂方程式，故经常采用试差法求算u。即假设一个λ值，代入式a算出u值。利用此u值计算Re准数。根据算出的Re值及ε/d值，从图1-26查出λ值。若查得λ值与假设值相符或接近，则假设的数值可接受。如不相符，需另设一λ值，重复上面计算，直至所设λ值与查出的 λ值相符或接近为止。 |
| 设λ=0.02，代入式a得： |
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| 12℃时水的粘度为1.236mPa·s，于是 |
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| 取管壁的绝对粗糙度ε为0.2mm，ε/d=0.2/106=0.00189。 |
| 根据Re及ε/d值从图l-26查得λ=0.024。查出的λ值与假设的λ值不相符，故应进行第二次试算。重设λ=0.024，代入式a，解得u=2.58m/s。由此u值算出Re=2.2×105，在图1-26中查得λ=0.0241。查出λ值与所设λ值基本相符，故根据第二次试算的结果知u=2.58m/s。输水量为： |
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| 上面用试差法求算流速时，也可先假设u值而由式a算出λ值，再以所假设的u算出Re值。并根据Re及ε/d从图1-26查出λ值，此值与由式a解出的λ值相比较，从而判断所设之u值是否合适。 |
| 应予指出，试差法不但可用于管路计算，而且在以后一些章节中经常会用到．试差法井不是用一个方程解两个未知数，而它仍然遵循有几个未知数就应有几个方程来求解的原则，只是其中一些方程式比较复杂，或具体函数关系为未知，仅给出变量关系曲线图，这时可借助试差法。在试算之前，对所要解决的问题应作一番了解，才能避免反复的试算。例如，对于管路的计算，可参考表1-1的经验数据来选定流速u，而摩擦系数λ一般在0.02至0.03的范围内选取。 |
