#概率论# 带权随机选择

想必我们都知道 随即选择，比如说，我们从【1， 10】随即选择一个数，我们通常的前提是【1， 10】这10个数是等概率的，在C++里，产生这样的随即数非常简单

rand_number = rand() % 10 + 1

这样的随即算法在可以应用在 洗牌算法当中。

可是，在概率论中，统计出来的结果并没有那么理想，例如正态分布等等。

我们举一个简单的例子，例如统计成人身高，我们大家都事先的知道，这个分布一般情况是满足正在分布的，也就是说，可能如下情况：

• p = 0.05 [150以下]
• p = 0.2 [150 --- 160]
• p = 0.5 [160 --- 170]
• p = 0.2 [170 --- 175]
• p = 0.05 [175以上]

那么现在预测一个新的成人，其身高可能落在那个区间呢，对，这就是我们今天谈到的带权随即选择，根据出现的概率来随即选择。

应用到的方法是： Fitness_proportionate_selection

def weighted_choice_sub(weights):
    rnd = random.random() * sum(weights)
    for i, w in enumerate(weights):
        rnd -= w
        if rnd < 0:
            return i

其中返回的结果是weights相应的索引。
经过测试：

import random
from collections import Counter

nr_data = 1000000
weights = [0.05, 0.2, 0.5, 0.2, 0.05]
count = Counter()
for x in xrange(nr_data):
    index = weighted_choice_sub(weights)
    count[index] += 1

count_sum = sum( count.values() )
for key, value in count.iteritems():
    print float(value) / count_sum

得出的结果是：

>>>
0.049853
0.199878
0.499906
0.200211
0.050152
>>>

挺符合的。白杨到此一游！Enjoy It。