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10、小学数学《质数和合数》教学设计 【简介】 1996年4月，在云南省昆明市举行全国协作区小学数学课堂教学观摩会，有来自全国22个省、市、自治区以及香港、澳门的3000多人参加。邱老师上了一堂五年级“质数、合数”的观摩课，把尝试教学法与游戏教学法结合起来，通过游戏让学生尝试自己获取知识，课堂气氛十分活跃。这里刊登这堂课的教学设计，以便了解运用尝试教学法是如何备课的。 【教学目标】 1、 在约数和倍数的知识基础上，让学生通过尝试活动来理解质数和合数的概念。 2、 让学生自己尝试，编制出50以内质数表。 3、 通过练习和游戏使学生较快地判断常见的数是质数还是合数。 【教学过程】 一、 导入新课 按单数、双数把自然数分成哪两大类？（奇数、偶数）这节课要按新的分类方法，分成质数和合数。（板书） 看到课题“质数和合数”，你们想学到哪些知识？（让学生自己说出这节课的教学目标） 二、新课展开 1、 找约数游戏。 怎样把自然数分成“质数和合数”，这个新的分类方法同前面学过的“约数和倍数”有关系。现在做一个找约数的游戏：班上每个同学都有自己的学号，现在大家一起来找自己学号的约数的游戏。（同桌互相说） 2、 让前12名同学说出各自学号的约数，整理后板书在黑板上： 1的约数：1 2的约数：1、2 3的约数：1、3 4的约数：1、2、4 …… 3、 根据上面各数约数的个数，你认为分哪几种情况？让学生根据分类情况填空： 只有一个约数的是（1）。 有两个约数的是（2、3、5、7、11） 有两个以上的约数的是（4、6、8、9、10、12） 4、 学生自学课本得出结论： 一个数除了1和它本身以外，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）。 一个数除了1和它本身以外，还有别的约数，这个数叫做合数。 三、 试探练习 1、 编制50以内的质数表。 通过游戏方式让学生自己编出50以内质数表。先请除学号1以外的同学全部起立，然后分别请是2、3、5、7倍数学号的同学坐下（但学号是2、3、5、7的同学本身不坐下），最后看剩下同学的学号是什么数？通过讨论使学生明白坐下去的同学的学号都能分别被2、3、5、7整除，所以都是合数号，而没有坐下的同学都是质数号。 质数列：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47…… 最小的质数是几？有没有最大的质数？观察质数表有什么规律（除2以外全是奇数，除5以外，个位数都不是5，除20以内外，一般10个数中只有2个或3个是质数等）。 教师告诉学生，刚才采用的办法叫做筛选法，把2、3、5、7的倍数一批一批地筛掉，剩下的都是质数。课后要求同学用筛选法编制100以内质数表。 2、 判断质数和合数。 采用比赛的形式。小黑板上出现许多数，1人写合数，1人写质数。 29、21、15、1、5、0、2、9、27、37、51、42 3、 抢答比赛。（判断题，认为对的坐下，认为错的站起来） （1） 在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ） （2） 除2以外，所有的偶数都是合数。（ ） （3） 所有的奇数都是质数。（ ） （4） 两个质数相加，和一定是合数。（ ） （5） 9既是奇数又是合数。（ ） 四、 发展练习 1、 摘取数学皇冠上的明珠。 二百多年前，有一位德国数学家名叫哥德巴赫，他发现：每一个不小于6的偶数，都可以写成2个素数（质数）的和。简称为（1+1），例如： 6=3+3 10=3+7 8=3+5 12=5+7 你们谁来试试看，看谁想的多。（要求学生再写出其他数） 你们以为这个世界难题太简单了。问题在哪里呢？因为自然数是无限的，那么这个论断是不是对所有的自然数都正确呢？在数学上还必须加以理论上的证明。哥德巴赫自己无法证明，因为没有证明，不能成为一条规律，所以只能说是一个猜想。人们就把哥德巴赫提出的那个问题称为哥德巴赫猜想。 哥德巴赫猜想是个世界难题，有人称它为“数学皇冠上的明珠”，直到现在还没有完全解决。这方面取得国际领先地位的是中国数学家陈景润。他已经证明了（1+2），就是任何一个充分大的偶数都可以表示一个素数加上两个素数的积。例如：8=2+2×3，18=3+3×5，98=7+7×13。这个猜想的最后解决，还需人们付出艰辛的劳动。你想不想试一试。（要求学生再写出其他数） 2、 猜一猜老师的电话号码，从高位开始依次是： 最小的既是质数又是奇数。（ 3 ） 最小的质数。 （ 2 ） 10以内最大的质数。 （ 7 ） 最小的合数。 （ 4 ） 既不是质数，又不是合数。 （ 1 ） 10以内最大的既是偶数又是合数。 （ 8 ） 10以内最大的既是奇数又是合数。 （ 9 ） 五、课堂小结 这节课你们学到哪些新的知识？（略） |
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