我是怎样进行奇数、偶数、质数、合数教学的？

各位领导、各位老师大家好：

     领导让我进行“教研活动”，我真不知道“活动”什么好，我只有把我刚教过的这节课拿出来和大家分享，不到之处望各位给予指正。

今天我们“教研活动”的课题“我是怎样进行奇数、偶数、质数、合数教学的？”

第一：教材分析

奇数、偶数、质数、合数是人民教育出版社义务教育课标实验教科书《数学》五年级下册第17页和23页的内容。质数和合数”是一节概念教学课，是“因数和倍数”这个单元教学的难点和重点。它是在学习了因数和倍数以及2、3、5倍数的特征的基础上进行教学的，是下半学期学习求最大公因数和求最小公倍数以及约分、通分的重要基础。质数和合数是按各个自然数因数的个数这个标准给自然数进行分类而得到的。掌握质数和合数能帮助求两个的最大公因数、最小公倍数以及对算理的理解。它是整个单元教学的纽带，因此，在本节课的教学中，不仅要着重使学生掌握质数、合数的概念，还要使学生能在本单元众多的抽象概念中，把质数和合数区别于别的概念。并掌握质数、合数和奇数、偶数的区别和联系。

第二：重点难点

掌握质数、合数的概念，能准确判断一个数是质数还是合数。

第三：课时安排

2课时

第四：我在教学时遇到的问题

《小学数学课程标准》明确指出：要使学生初步形成评价和反思的意识。在“自学”、“交流”之后，加入“自我反思”一环节，让学生有了更多的机会去反思，去体验探索发现的过程，促进了学生认知能力的发展。学生在反思的过程中了解到各自的见解，并在相互启发、相互补充中对知识有了更丰富、更深刻、更全面的理解。而也在这个过程中，培养了学生自我评价、自我批评、自我调控的意识。在我讲授这节课时，我总感觉同学们对于练习质数、合数时有些吃力，虽然质数与合数的新课教学应该说是比较顺利的，学生能理解掌握它们的概念，可是在学生的作业中，问题却特别多：1、质数和合数分辨不清，51，91被许多学生当成质数；2、写50以内的质数，错得太多，不是多写就是少写；3、与奇数、偶数混合后的判断题出错多。为此要让学生深刻理解质数、合数、奇数、偶数的各自概念，掌握各自判断方法，也要让学生背一背质数表，帮助学生快速辨别质数，还要告诫学生要细心，要有耐心和学好的信心。应再额外教给学生判断质数的简便有效方法：依次用2、3、5、7、11等质数去除这个数，看有没有余数，如91除以7等于13，121除以11等于11。如果能花些时间介绍哥德巴赫猜想也是可以的，它能提高学生的学习兴趣。

第五：重点题型

1、判断下列各数中哪些数是质数，哪些是合数？

 27    37     41     58     61      73     83    95

 11    14     33     47     57      62     87    99

 2、在括号里填上适当的质数。

 10=（   ）+ （   ）               60=（  ） +  （  ）

 15=（   ）×（   ）              91=（  ） × （  ）

3、①：在自然数（不包括０）中，最小的奇数是（　　），最小的偶数是（　），最小的质数是（　　），最小的合数是（　　）。

 ②：写出两个相邻的自然数，它们都是质数（        ）

4. 在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_____；既不是合数又不是质数的有_____；既是偶数又是质数的有_____。答案：9，1，2。

解析：在一位自然数中,奇数有:1,3,5,7,9,其中仅有9为合数,故第一个空填9。在一位自然数中,质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9，所以既不是合数又不是质数的为1。

在一位自然数中,偶数有2、4、6、8，所以既是偶数又是质数的数为2。

5. 最小的质数与最接近100的质数的乘积是_____。答案：202。

解析：最小的质数是2,最接近100的质数是101,它们的乘积是2 101=202。

6．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____。答案：420。

解析：首先注意到41是质数,两个自然数的和与差的积是41,可见它们的差是1,这是两个连续的自然数,大数是21,小数是20,所以这两个自然数的积是20 21=420。

7. 在下式□中分别填入三个质数,使等式成立。

           □+□+□=50 答案：2、5、43。

解析：接近50的质数有43,再将7分拆成质数2与质数5的和.即

        2+5+43=50。

另外,还有2+19+29=50，  2+11+37=50。

[注]填法不是唯一的，如也可以写成41+2+7=50。

8. 三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____。

答案：11,12,13。

解析：将1716分解质因数得：1716=2 2 3 11 13

                               =11 (2 2 3) 13

由此可以看出这三个数是11,12,13。

9. 找出1992所有的不同质因数,它们的和是_____。答案：88。

解析：先把1992分解质因数,然后把不同质数相加,求出它们的和。

          1992=2 2 2 3 83

所以1992所有不同的质因数有:2,3,83。它们的和是 2+3+83=88。

10. 如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是_____。

答案：210。

解析：最小的四个质数是2,3,5,7,所以有四个不同质因数的最小自然数是

         2 3 5 7=210。

 

第六、易错题型

一判断题。

（）1、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

（）2.任何自然数最少有一个倍数。

（）3.一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。

（）4.任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

（）5.两个质数的乘积一定是合数。

（）6.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

（）7.一个合数至少有3个因数。

（）8.个位上是3.6.9的数都能被3整除。

（）9.两个奇数的乘积一定是质数。

（）10.一个自然数至少有两个因数

（）11。连续的两个奇数都相差2。

（）12.不是所有的偶数都是合数。

（）13.自然数中，除去合数就是质数。

（）14.a,b两数都是8的倍数，那么a+b的和也是8的倍数。

（）15.5是因数，10是倍数。

二．选择题。

1.甲数x3=乙数，乙数是甲数的（  ）。

A.倍数  B.因数  C.自然数

2.自然数（0除外）按因数的个数分，可以分为（  ）

  A.奇数和偶数    B.质数和合数   C。质数，合数和1 

 3.下面说法正确的是（   ）

  A.两个奇数的和一定是2的倍数。B.所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。

C．一个数的因数一定比这个数的倍数小。

4.已知a,b,c是三个不同的非零自然数，且a=bxc,那么下面说法错误的是（  ）

A.a一定是b的倍数   B.a一定是合数   C.a一定是偶数

5.最大两位数的因数有（  ）

A.2   B.3   C.4

6.两个不同的质数的和或差，一定是（  ）

 A.  奇数  B.质数   C.偶数

7.一个自然数的倍数总是（ ）它的因数。

A.大于 B.小于C.不小于

 8.任意两个自然数的乘积是（）A.质数B.合数C.质数或合数

三．填空题

1.既不是质数，又不是偶数的最小自然数是（  ）；既是质数，又是偶数的数是（  ）

；既是奇数又是质数的最小数是（）；既是偶数，又是合数的最小数是（  ）

；既不是质数，又不是合数的最小数是（  ）；既是奇数，又是合数的最小数是（ ）

2.既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（ ）。既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（  ）； 既是2，5，3的最小三位数是（  ）。

3.三个连续偶数的和是42，这三个偶数分别是（  ），（  ），（  ）。

4.既是54的因数，又是6的倍数，这样的数有（        ）。

5.我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3.（   ）

6.如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（   ）个；

a-b的差的所有的因数有（   ）个；

axb的积的因数有（    ）个。

  7.23乘（   ）的结果是质数，乘（   ）的结果是合数，乘（  ）的结果是3的倍数。

8.几个质数的乘积一定是（   ）

第七：我对这部分教学的建议

  质数和合数是概念教学，我觉得教学重点应该放在让学生自主探究概念的本质属性上，即让学生通过静的思维，对提供的实例进行观察、比较，自己去发现，去揭示。这样，不仅仅让学生经历自主探究的过程，主动地构建概念，而且也有利于培养学生的思维能力和探究精神。在课上，我尊重学生，信任学生，敢于放手让学生去学习。整个学习过程让学生通过分类、讨论、质疑、释疑、归纳、验证，经历了知识的发现和探究过程。

一、自主探索，主动构建感念

首先让学生独立写出1——20这20个数的因数，观察这些数因数的个数有什么规律，独立思考根据因数多少怎样进行分类，然后以小组为单位交流。学生通过交流，知道可以分为几种情况，并感悟到按照因数的个数可以分为质数、合数和1。这时，我就出示一组数据，让学生判断下面各数那些是质数、哪些是合数？在教学中老师努力放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的时间思考，对问题进行探索、尝试、交流，学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展，学生经历和感受了合作、交流、成功的情感体验。

二、参与活动，深化理解概念

托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣”。能使学生在愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望，是教学成功的关键。教学中根据儿童的天性，学生在理解了质数和合数的意义之后，我设计了一个游戏：“请学号是质数的学生站起来，请学号是合数的同学站起来，谁一次也没站起来？为什么？谁的学号是最小的质数？谁的学号是最小的合数？”利用这个学号资源，采用游戏的方式，让学生正确判断一个数是质数还是合数，目的在于把学生生活世界和数学世界紧密联系起来，让学生既感受学习数学的意义所在，又感知到学号这样的数也包含着许多的人数学知识。不仅如此，学生必须运用所学的知识完成游戏。以操作代替老师的讲解，激发了学生的学习兴趣和求知欲望，使全班学生都参与到活动中来，课堂气氛也愉快热烈，学生学得轻松，学得牢固，从而大大提高了课堂教学效率。

三、课外延伸，力求扩展概念

爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在教学“质数和合数”这节课时，我在课后设计了这样一个环节，你想研究有关质数、合数的哪些知识？这个过程，教师充分放手让学生去探究，留足学生探究的时间和空间，关注有差异的学生去发现，去完成自己的学习目标，使每个学生都积极参与“做”数学，能在课上研究的问题就在课上处理，留下的问题让学生向家长、老师、书籍、网络学习，这样的问题极少，但是这样有助于学生能力的培养和探究知识的能力，就算数学中的“布白艺术”吧，在这一过程中，当学生遇到困难时候，老师是启发者；当学生迷路的时候，老师是指导者；当学生获得成功的时候，老师是鼓励者。由于学生在数学上获得了成功的体验，有机会接触、了钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度地满足了每个学生学习数学的需要。

      由于能力有限，不到之处多多谅解，多多指正与批评。谢谢大家