“力学实验”图象专题

“力学实验”图象专题

江苏省丰县中学　戴儒京

物理实验题考查什么？无非是明确实验目的，理解实验原理，掌握实验步骤，处理实验数据，得出实验结论等。在处理实验数据中，常常考到实验图象，或根据数据表作图象，或根据图象看规律，或应用图象求物理量。力学实验题就包含不少图象。

力学图象，传统的是图象或图象或图象，高考中的力学实验图象，则变化多端，有图象，有图象，有图象，有图象等。

 

一、“研究匀变速直线运动”实验

 

1. （广东理综）（1）图1是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点。加速度大小用a表示。

 

 

①OD间的距离为______cm。

 

②下图是根据实验数据绘出的图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示_________，其大小为____________m/s²（保留三位有效数字）

 

 

【解析】（1）①2.20-1.00=1.20cm；

 

②加速度的一半，，所以a=0.933m/s²

 

【点评】根据，图象的斜率k等于加速度a的二分之一。用图象求匀变速运动的加速度a。

 

二、测量弹簧的劲度系数

 

2.（安徽理综）为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验测出了砝码的质量m与弹簧长度的相应数据，其对应点已在图上标出。（g=9.8m/s²)

 

 

（1）作出m-的关系图线；

 

（2）弹簧的劲度系数为     N/m.

 

【答案】Ⅰ（1）m-的关系图线如图所示

 

 

（2）弹簧的劲度系数为图象的斜率，（正确答案范围0.248~0.262）

 

【点评】根据胡克定律=kx,弹簧的劲度系数为,可用图象（将弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。m表示砝码的质量，表示弹簧长度，x=-,表示弹簧不挂砝码时的长度），通过求斜率从而求弹簧的劲度系数。注意单位换算。

 

三、测加速度

 

3.（全国新课标理综）利用下图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。

 

 

s(m)	0.500	0.600	0.700	0.800	0.900	0.950
t(ms)	292.9	371.5	452.3	552.8	673.8	776.4
s/t(m/s)	1.71	1.62	1.55	1.45	1.34	1.22

 

完成下列填空和作图：

 

（1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v₁，测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是_______；

 

（2）根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出图线；

 

 

（3）由所画出的图线，得出滑块加速度的大小为a=____________m/s²（保留2位有效数字）。

 

【解析】（1）滑块做匀加速直线运动，一段位移上的平均速度等于该位移对应的时间内中间时刻的瞬时速度即，又根据得，所以 ,即

 

（2）  如图

 

 

（3）求斜率绝对值k，，因为，所以 ，解得=2.0m/s²。

 

【点评】本题图象是图象，不是普通的图象，加速度等于图象斜率的2倍。此图象比较少见，是创新题目。

 

四、探究加速度与力的关系

 

4.（山东理综）（1）某同学设计了如图13所示的装置来探究加速度与力的关系。弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距。开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F₀，以此表示滑动摩擦力的大小。再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F₁，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间。

 

 

①木板的加速度可以用、表示为＝　　　　；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是（一种即可）　　　　　　。

 

②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度与弹簧秤示数F₁的关系。下列图象能表示该同学实验结果的是　　　　　　。

 

 

③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是　　　　　。

 

a．可以改变滑动摩擦力的大小

 

b．可以更方便地获取多组实验数据

 

c．可以比较精确地测出摩擦力的大小

 

d．可以获得更大的加速度以提高实验精度

 

【解析】（1）①根据，得

 

_{多次测量求平均值。}

 

② 所以图象不过原点。因为m越大，加速度越小，即图象斜率越小，所以c正确。

 

③摩擦力的大小与F₁无关，所以A错误；加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比可以一次改变的更小，所以可以更方便地获取多组实验数据以及可以比较精确地测出摩擦力的大小，所以B、C正确；两种方法都可以获得更大的加速度，所以D不选；所以本题答案是BC。

 

【点评】探究加速度与力的关系实验，历来是用挂钩码的方法，本题用加水的方法改变拉力，比较新颖。本题考查根据实验原理判断哪个图象正确，要理解图象的物理意义。

 

5.（全国大纲卷）图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。

 

 

（1）完成下列实验步骤中的填空：

 

①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板 右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列  ______的点。

 

②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。

 

③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸袋，在纸袋上标出小车中砝码的质量m。

 

④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。

 

⑤在每条纸带上清晰的部分，没5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距s₁，s₂，…。求出与不同m相对应的加速度a。

 

⑥以砝码的质量m为横坐标为纵坐标，在坐标纸上做出关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与m处应成______关系（填“线性”或“非线性”）。

 

（2）完成下列填空：

 

（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是___          。

 

（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s₁、s₂、s₃。a可用s₁、s₃和Δt表示为a=        

 

图2为用米尺测量某一纸带上的s₁、s₃的情况，由图可读出s₁=____，s₃=____。由此求得加速度的大小a=______m/s²。

 

 

（ⅲ）图3为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为_________，小车的质量为__ _____。

 

 

【解析与答案】（1）间距相等的点。（2）线性

 

（2）（i）远小于小车和砝码的质量之和

 

(ii)；

 

=24.3mm

 

 

.

 

(iii)设小车的质量为，则有，变形得,所以图象的斜率为，所以作用力，图象的截距为，所以。

 

【答案】（1）①均匀 ②线性

 

（2）（ⅰ）远小于小车和小车中砝码的质量之和

 

（ⅱ）  24.1(24.2mm)  47.3(47.2mm)  1.16(1.15)（ⅲ）1/k   b/k

2013-02-26  人教网

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