2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编（二项式定理）

2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编（二项式定理）

一、选择题:

1．（ 2010年高考全国卷I理科5）的展开式中x的系数是

(A) -4     (B) -2     (C) 2     (D) 4

1.B 【命题意图】本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些基本运算能力.

【解析】

故的展开式中含x的项为,所以x的系数为-2.

2．（2010年高考陕西卷理科4）（）展开式中的系数为10，则实数a等于                  （D）

（A）-1             （B）             (C)  1          (D)   2

【答案】D

【解析】∵，又令得，∴由题设知.故选.

3．（2010年高考江西卷理科6）展开式中不含项的系数的和为

A．                               B．                                 C．                                  D． 2

【答案】B

二、填空题：

1. (2010年高考安徽卷理科12)展开式中，的系数等于________。

【答案】15

【解析】

2．（2010年高考四川卷理科13）的展开式中的第四项是          . w_w_w.k*s 5*u.c o*m

解析：T₄＝ w_w_w.k*s 5*u.c o*m

答案：－

3．(2010年高考数学湖北卷理科11）在展开式中，系数为有理数的项共有

                    项.

【答案】6

【解析】二项式展开式的通项公式为要使系数为有理数，则r必为4的倍数，所以r可为0.、4、8、12、16、20共6种，故系数为有理数的项共有6项.

4．（2010年高考辽宁卷理科13）的展开式中的常数项为_________.

【答案】-5

5．(2010年高考全国2卷理数14）若的展开式中的系数是，则         ．

【答案】1

【命题意图】本试题主要考查二项展开式的通项公式和求指定项系数的方法.

【解析】展开式中的系数是.

6．（2010年上海市春季高考8)在二项展开式中，常数项是               。

答案：60。

解析：由通项公式，令，得，故。

2011-05