2004全国初中数学联赛深圳赛区第一试试题

 2004全国初中数学联赛深圳赛区第一试试题

   

（时间：2004年3月13日上午9：30-11：00，满分100分）

一、           选择题（每小题4分，共40分）

1．下列几何图形中，不可能既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．圆；           B.正三角形；       C.线段；             D.矩形.

2．二次函数 的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数 的图象，则 的值分别为（    ）

A．6，4；         B. ；        C. ；          D. .

3．已知四边形 的两条对角线相等，但不垂直，顺次连结 各边中点得四边形 ，顺次连结 各边中点得四边形 ，以此类推，则 为（    ）

A．是矩形但不是菱形；                B. 是菱形但不是矩形；

C.既是菱形又是矩形；                 D.既非矩形又非菱形.

4．α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四位同学计算 的结果依次为50°、26°、72°和90°，其中确有正确的结果，那么算得正确的是（    ）

A．甲；           B.乙；            C.丙；                 D.丁

5．使分式 有意义的 取值范围是（    ）

A． ；      B. ；  C. ；     D.

L

A

S

F

O

L

B

6．两个物体A、B所受压强分别为 （帕）与 （帕）（ 、 为常数），它们所受压力F（牛）与受力面积S（米²）的函数关系图象分别是射线 .如图所示，则（    ）

A． ＜ ；     B. = ； 

C． ＞ ；     D. ≤

7．已知 、 都是有理数，且 ，则 是（    ）

A．负数；       B.正数；           C.负数或零；            D.非负数.

8．若关于 的方程 的解是负数，则 的取值范围是（    ）

A． ；    B. ；         C. ；      D.

 

9．有理数 ，满足： ， ，  ，且 ，则 的最大值是（    ）

A．1；           B.2；             C.3；                 D.5

10．在锐角△ABC中，三个内角的度数都是质数，则这样的三角形（    ）

A．只有一个且为等腰三角形；        B.至少有两个且都为等腰三角形； 

C. 只有一个但不是等腰三角形；       D.至少有两个，其中有非等腰三角形.

 

二、           填空题（每小题4分，共60分）

11．2003年6月1日，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，26台机组年发电量将达到 . 用科学记数法应表示为                  ；

12．要使分式方程 产生增根，则 =           ；

13．在Rt△ABC中，∠C=90°， 分别是∠A、∠B的对边，如果 ，那么 等于        ；

14．将一个四边形的纸片一刀剪去一个角后，所得的多边形的内角之和是            ；

15．观察下列各组数：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（11，60，61）…，发现 若设某组数第一个数为 ，则这个组的数为 ；

16．当           时，关于 的一元二次方程 有实根.

17．Rt△ABC内的点P到三边的距离均为d，斜边为c,  则直角三角形的面积为           ；

18．如果表示正方形 各边长的代数式如图所示，那么，阴影部分的面积是        

 

 

 

                                            

 

 

 

 

第18题                      第19题              第20题

19．在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=5，EC=7.

点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值是       .

20．如图，四边形ABCD中，已知AB∶BC∶CD∶DA=2∶2∶3∶1，且∠B=90°，

则∠DAB的度数是         ；

 

21．

=                 ；

22．圆的半径为5cm，其内接梯形的两底分别为6cm和8cm，则梯形的面积S=        ；

23．如图所示， 是用火柴棒摆成的一序列“井”字型图案，按这种方式摆下去，当每边上摆201（即 ）根时，需要的火柴棒的总根数是         根.

24．设 为自然数，记 ，问和数1！+2！+3！+…+2003！+2004！的个位数字是           .

25．若 ，且 （ 为常数，且 ，则 的取值范围是      .

 

 

 

答案

一、1.B  2.C  3.B  4.B  5.D  6.A  7.C  8.B  9.B  10.A

二、11． ；  12.  3 ；  13.  2：3 ；  14. 180°或360°或540°

15．  ；  16. 且

17.   18.   19.13 

20. 135°  21.0   22.49或7.    24. 3   25.