高中生首次遇到的“难”题选集【1】 (2013-11-04 11:53:55)

高中生首次遇到的“难”题选集【1】

======庶竭驽钝直言的博客2013.11.4.

难乎？繁也！

常见习题试卷并不难

只是部分题目有点繁

复合函数隐匿混中间

设元代换变得很简单

答题要快，审题要慢

方向出错导致后面烦

小题数形结合帮偷懒

大题重格式化莫空闲

百炼成钢助你过通关

T1：

1、第一问拿不下。要抓住幂函数性质：在x>0时，幂函数单调递增，指数大于零，得到一个关于m的一元二次不等式，解得-1<m<3,因为m为整数，故m有三种情况：0、1、2，再代入验证，只有m=1符合题意。

2、第二问采用数形结合思想以及转化思想去考虑。方程根的问题转化到函数零点问题。

T2：

1、复合函数；2、二次函数在闭区间的最值问题：数形结合，三看了难！
 T3：

1、不等式超越纯代数直接求解能力，务必转化：转函数图象，数形结合求解.

2、参考答案如下：

抓界点很关键。
 T4:

1、指对互化；2、对数运算；3、结论巧用：对数与真数互换位置，对数值互为倒数。

T5:

1、超越方程须转化；2、转化为函数零点问题；3、令左边为f(x),关键是比较f(1)、f(2)、f(3)的正负性。4、画两个函数的图像也可以，只是图形难以手工作准。
 T6：

1、新定义问题，有点吓人而已；2、二次函数零点问题，数形结合：参照T1。

T7:

1、f(x)的表达式学生基本上搞不出；2、数形结合是最妙的办法：在同一坐标系里，将三个一次函数图像作出，再比较出最下面的分段函数即可；3、在图上求最终结果很容易理解。
 T8:

1、复合函数问题；2、见函数，第一定出定义域；3、分区间逻辑推断增减性最快。
 T9:

1、 样子吓人，式子复杂；2、看选择支，存在f(-a)形式，联想考虑研究函数的奇偶性；3、这是一个奇函数；4、还可以的出其他形式的点。
 T10：

1、抽象函数尽量数形结合，这是“小题巧解”的常见之道；2、不等式恒成立问题，本质是函数最值问题；

3、分类讨论思想不可丢。