第一节 时间逻辑思维与空间结构思维的依存关系
在第二章中我们根据当前心理学界和哲学界关于思维的定义以及物质运动与时间、空间的不可分离性提出：人类思维有两种基本形式棗时间逻辑思维与空间结构思维。自八十年代以来，以钱学森教授为首的一批学者认为创造性思维也是人类思维的基本形式之一[8]。这种学术观点是值得重视的，因为它与创新人材的培养密切相关。但我们认为，创造性思维从其与创造性活动以及与创新人材培养的关系来看，虽然有其不可替代的极端重要性，但它是在时间逻辑思维与空间结构思维两者相互作用的基础上形成的一种更高层次的思维形式，而不是与前两者平等、并列的第三种基本思维形式。为了说明创造性思维的本质特征，我们应当先了解前两种思维的相互作用特点。
在前面我们曾经指出，根据思维材料（即思维加工对象）的不同，空间结构思维可进一步划分为两类：一类是以表征事物基本属性的“属性表象”（也称“客体表象”）作为思维材料棗称为形象思维；另一类是以表征客体位置关系或结构关系的“空间关系表象”（简称“关系表象”）作为思维材料--称为直觉思维。这样，人类思维的基本形式通常就有逻辑思维、形象思维和直觉思维三类。按照传统观念，这三类思维是彼此独立、互不相干的，因而多年来往往出现种种偏向：要么是片面强调逻辑思维，忽视形象思维和直觉思维；要么反过来，片面强调后者而否定前者。事实上，这两种（三类）基本思维形式是相互联系、相互作用、相辅相成的，而不是互不相关、互相排斥、彼此对立的。这从哲学上看是显而易见的棗既然物质运动与时间、空间是不可分离的，那么与时间直接相联系的时间逻辑思维（即从时间方面对事物运动变化作出概括与间接反映的思维），以及与空间直接相联系的空间结构思维（即从空间方面对事物运动变化作出概括与间接反映的思维，也就是形象思维与直觉思维），当然也是不可分离的。从心理学和神经生理学角度看，近年来的研究也有愈来愈多的事实证明这一点。
一．逻辑思维与形象思维的依存关系
1．基于言语概念的逻辑思维离不开事物的表象
事物的表象包括视觉表象、听觉表象、触觉表象、嗅觉表象、味觉表象和动觉表象等多种，其中最主要的是视觉表象和听觉表象（尤其是视觉表象）。基于言语概念的时间逻辑思维和事物表象之间的关系可以从以下两个方面来说明：
（1）语言的形式结构若不与表象结合将不能表达任何思想
语言虽然有音韵、响度、节奏和符号序列长短的变化，但是这种语言形式的变化是很有限的，若不与表象结合，仅靠语言本身的这种有限变化将不可能建立起复杂的语义体系。在这方面，语言和音乐之间有很大的差距。语词在句子中只是简单的线性排列，而乐曲可以有和声、二重唱、多重唱以及各种不同的旋律和多种乐曲的配合及变换。正如哈佛大学的著名美学教授阿恩海姆所指出的[2]：“假如我们问音乐领域的'形式’会对思维作出什么帮助，对此应如何回答呢？以前我曾提到过西方音乐全音阶中声调关系的复杂式样。一个五声音阶分成五个等距离的部分会暗示出一种较简单的思想，即使是所谓的原始音乐也常常因为各种结构变形体的相互作用而变得异常复杂，其中有许多长短比率，有形形色色的节奏变换，有和声与旋律之间的多种关系，有强度方面的各种范围与层次，还有不同乐器造成的不同音色。把握这些复杂的式样需要思维的参与，而且需要大脑竭尽全力才能做到。音乐思维完全开始于媒介本身的形式，虽然音乐陈述的内容取自和运用于音乐领域之外的生活经验。”可见，音乐的形式结构是丰富多样的，这种音乐的形式结构本身就具有表达各种复杂思想和激发各种情感的能力，而语言仅仅依靠自身的形式却作不到这一点。语言的声音之所以听起来美妙、动听，能使人产生共鸣完全是由于人们从其中的语音符号（或文字符号）联系到它所要表达的事物表象，是表象赋予语言概念以具体的含义。也就是说，基于语言的概念之所以能成为逻辑思维的必不可少的材料，并不是语言形式的本身在起作用，而是语言概念所表征的事物表象在起作用。这种表象（尤其是视觉表象）的最大优点在于，它既能为客体或事件提供具体、直观的三维形象，又有明确、稳定的实在意义。所以语言绝不能脱离表象，脱离表象的语言（不管是口头语言还是书面语言）只是一堆毫无意义的符号串。
（2）任何抽象的言语概念也是来自具体事物的表象
例如“深奥”一词，本来是个表示思想、理论高深的抽象名词，但是，表示理论高深的“深”与表示水井具体深度的“深”不论在中文还是在英文中都是一个词（英文都是depth）；英语中的“深奥”是profundity，原本来自拉丁文fundus（基底，最底下），思想的“深”是无形的、不可捉摸的，如果不借助物理深度的直观视觉表象，就无法想象。阿恩海姆还列举了这一类的许多事例[2]：“一种论点可以被说成是'尖锐的’，各种理论之间可以是'和谐的’或'冲突的’，一种政治气氛可以是'紧张的’，一个政权可以是'腐败的’甚至发出'恶臭’。总之，人们能够依靠自己的感觉为一切抽象概念提供它的知觉等同物（异质同构物），因为这些观念最初都是从感性经验中引申出来的。”
2．基于事物属性表象的形象思维离不开言语概念
事物的表象虽然具有上述两大优点（具体、直观的形象和明确、稳定的含义），但是要真正形成严密的科学思维也离不开言语概念的帮助与支持，这是因为：
（1）言语概念可为每一种表象提供一个明确清晰的符号
一般说来，直接从知觉中获取的各种事物表象均处于一个连续、统一的客观世界（主要是视觉世界）之中，各个表象之间没有明确的界限。表象的这种模糊性、对于表象的加工（不管是分析、综合还是抽象、概括）是不利的，严密的科学思维要求对事物进行清晰、明确的分类，而基于语言的概念正好能满足这一要求棗为每一种表象提供一个清楚而确定的符号。在这种场合“语词概念就象一个个指针，将那些有意义的峰尖从绵延地平线的山脉轮廓中突现出来。”[2]虽然这些“指针”只是一些符号，却大大有利于思维过程对表象的区分和识别，也就大大有利于对表象的加工。
（2）言语概念可用于表征每一种表象的不同抽象水平
关于这个问题，阿恩海姆举过一个很形象的例子[2]：“我们可以把同一个生物称为动物、哺乳动物、猫科动物、一只家猫或老猫约茜等等。这各种抽象水平不是随意选出的，它取决于……特定情境所需要的抽象水平。举例说，如果房子里有老鼠，需要一只猫来捉拿，这里所说的猫没有专指哪一只，只要是猫就行。但如果说'要老猫约茜捉拿’，就表明不是指其他的猫。这意味着，观察一个物体时的抽象水平在知觉阶段便已表现出来。”只靠表象将无法区分这种不同的抽象水平，只有用言语概念作为某些抽象水平的标签，才能准确地表达出特定场合的思维内容和思维结果。
（3）言语概念便于表征事物表象之间的各种关系
人们可以形成关于各种不同事物的表象，但是若无语言的帮助，则难以表达出各种表象之间具有何种关系。例如，我们有关于“狮子”的表象，也有关于“哺乳动物”、“脊椎动物”、“猫科动物”、“软体动物” ……等概念的表象。若不借助语言，则无法表达出这些表象之间是否存在某种关系。但是，“狮子属猫科动物”或“狮子属哺乳类猫科动物”这样的句子，则能帮助我们清楚地揭示出它们之间的类属关系。还有，说到“张三”和“李四”可以唤起我们关于这两个人物的表象，这两个表象是彼此独立的，仅从这两个表象看不出他们之间有何关系。但是“张三是李四的老师”这个句子则能明确表示出他们之间的师生关系。
上述三方面的事实说明，以事物属性表象作为思维材料的形象思维，如果希望能更确切、更科学地反映客观事物的本质（而不是简单粗糙地作出这种反映）的话，它就离不开言语概念的帮助和支持。
3．逻辑思维与形象思维的相互联系与相互支持
从以上分析可以看出，两种思维（逻辑思维与形象思维）的材料即加工对象，都在很大程度上与对方的思维材料相关：基于言语概念的逻辑思维要有形象、直观的事物表象作为内涵，才能使思维内容有血有肉，具有活力；而基于事物属性表象的形象思维也要靠言语概念的帮助与支持，才能使表象具有高度的抽象与概括能力，从而更好地反映事物的本质。可见，这两种思维本身是相辅相成、不可以分割的。理想的逻辑思维应当是具有形象性与直观性的生动的理性思维，而不是象传统观念那样干巴巴的纯理性的与具体事物完全无关的抽象思维；理想的形象思维也应当是具有抽象性与概括性、能反映事物本质特征的高级理性思维，而不是象传统观念那样只具有形象性与直观性（而不具有抽象性与概括性）、不能反映事物本质特征的低级感性思维。换句话说，逻辑思维和形象思维二者都能反映事物的本质，因此都属于理性思维（而非感性思维），两者之间并无高级与低级之分，而且彼此相互联系、相互支持，唯一区别只是思维的材料不同而已。事实上，在现实生活中，除了尚未掌握语言的婴儿存在与言语概念无关的纯粹形象思维以外，在成人中逻辑思维与形象思维往往交织在一起，很难截然分开，只能说其中某一种思维相对起比较主要的作用，即使是专业的艺术家（更多地使用形象思维）和科学家（更多地使用逻辑思维）的情况也是如此。
二．逻辑思维与直觉思维的依存关系
直觉思维的材料是空间关系表象（包括空间的位置关系和结构关系表象），而空间关系表象和反映事物基本属性、用于对事物（即客体）进行识别的属性表象（也称客体表象），同属“事物的空间知觉表象”。因此，只要将上述“属性表象”稍加扩展，使之能包括空间关系表象在内，那么，上述第一个论证即关于“逻辑思维离不开事物的表象”的论证就仍然成立（事实上，在上面的论证中并未限定是哪一类表象）。另外，在直觉思维中，和上述第二个论证（即“基于事物属性表象的形象思维离不开言语概念”）相对应的应是“基于空间关系表象的直觉思维离不开言语概念”。显然，在形象思维情况下为了证实这一命题而提出的三个论点（言论概念可为表象提供明确清晰的符号，可以刻画表象的不同抽象水平，便于反映表象之间的各种复杂关系），对于直觉思维情况也是成立的（只需把其中的事物属性表象看成空间关系表象即可）。特别是涉及空间复杂关系的情况（例如关系中含有子关系，或要考虑不同关系之间联系的场合），言语概念描述更有不可替代的重要作用。
同样，上述第三个论证（即“关于逻辑思维与形象思维的相互联系、相互支持），对于逻辑思维与直觉思维来说也是成立的。由于基于言语概念的逻辑思维其神经机制的定位已被证实在左脑，空间直觉思维则已证实在右脑（参看第三章 第三节、第四节），因此还可通过下述“裂脑人”的实验证据来进一步证实这个结论（因治疗需要，做了胼胝体切开手术，从而使大脑左右两半球联系被割断的病人称为“裂脑人”）。
该实验中裂脑人的代号为E.B[30]，在手术前对E.B进行了多项测验，其中包括专门用于考察右半球特异化现象的由Milner和Taylor设计的“金属线构图测验”。在取走目的物后，E.B的两只手都可进行构图作业，这表明在手术前E.B的完好胼胝体能将来自右手的左脑半球指令传送到右脑半球的空间关系表象加工区域。但是在手术后，E.B就象其他裂脑人一样，对放在左手中的物体不能命名了。然而，更重要的是E.B不再能用两只手完成金属线构图作业了。由于手术前E.B可以完成这一作业，所以这是表明左、右两半球有联系时，左脑中基于言语概念的逻辑思维对于右脑中的空间构图作业（直觉思维）有支持和帮助作用的神经生理学证据棗如上所述，言语概念便于表征和揭示事物之间的各种关系（当然也包括空间构图关系）。
此外，对一位因一氧化碳中毒导致脑部两侧枕叶受损病人所做的实验，也可为上述结论提供佐证[31]。这个实验中病人的代号为D.F，实验中要求D.F把一张卡片正确地插入一个圆柱体的窄槽中。该圆柱体上窄槽的方位随圆柱体摆放的位置而变（参看图4.1a），当槽的方位和病人手持卡片的方向如图4.1a所示（两者互相垂直）时，病人无论如何都不能把卡片正确地插到槽中去棗她不知道应当把自己手持的卡片由垂直位置调整到水平位置以适合槽的要求。但是当D.F一旦被告知应如何调整其卡片位置后，病人便能毫不迟疑地把卡片位置立即转过来并正确地插进去（见图4.1b）。这个实验清楚地表明，D.F的空间定位能力是正常的，否则不管如何指导都不可能自主地把卡片正确插进圆柱体的槽中。D.F开始时之所以失败，只是因为她脑部受损后失去了运用言语概念对卡片位置与槽位置之间的关系作出判断的能力（她不知道在图4.1a的情况下，二者位置相互垂直，即彼此关系不匹配），正是由于这个缘故，所以病人一旦接受了言语指导，便能立即完成所要求的作业。这是基于言语概念的逻辑思维对空间关系作业（属于直觉思维）有支持作用的又一个神经生理学证据。
第二节 创造性思维的分类与定义
一．创造性思维的分类
按照创造性思维目标的明确与否，可以将创造性思维划分为“随意创造思维”与“非随意创造思维”两大类。
随意创造思维--这种创造性思维的特点是，事先没有很明确的创造目标，也没有拟订关于创造过程的详细计划、步骤，思维过程比较随意；所产生的思维成果是与众不同的，因而有新颖性；这种思维成果对于人类的文明与进步不一定有直接的关系与影响，也不一定能转化为有价值的精神产品或物质产品，但是对思维主体自身可能具有一定的积极意义与价值（作为资料保存或对其今后工作有帮助）。
在绘画练习过程中有时作出的颇有创意的素描，在日常生活中或人物采访过程中偶然发现某种典型人物的典型性格特征，在科学实验过程中临时萌发的有某种创新意义的实验设计思想，等等，均可归入随意创造思维的范畴。
非随意创造思维具有有明确创造目标的思维，根据思维成果的创造性大小它又可分为“一般创造思维”和“高级创造思维”两种：
一般创造思维--这种创造性思维的特点是，事先有明确的创造目标，为实现此目标事先有比较周密的计划和准备；所产生的思维成果是与众不同和前所未有的，因而具有创新性；这种思维成果对于人类的文明与进步具有一定的积极意义，并可转化为具有一定价值的精神产品或物质产品。
一般的艺术创作和新产品设计，普通的技术革新和小创造、小发明，对某种理论、方法作出的改进，等等，只要这些思维成果确是与众不同和前所未有的，都可归入一般创造思维范畴。
高级创造思维--这种创造性思维的特点和“一般创造思维”基本相同，只是加工机制更复杂些，而且其思维成果对于人类的文明与进步具有较大（或重大）的意义，因而有可能转化为具有较大（或重大）价值的精神产品或物质产品。在高级创造思维中，有一些思维成果是前所未有的新事物，有一些则是一种新发现棗对前人未曾揭示过的事物之间内在联系规律的发现。这一类创造性的思维成果对于人类的文明与进步均有重大意义，都可以转化为具有重大价值的精神产品或物质产品。
著名艺术家（包括音乐、绘画、雕塑、文学等领域）创作出不朽的传世之作和科学家探索事物的本质和发现各种原理、定律的过程，皆可归入高级创造思维范畴。
高级创造思维是最有价值也最为重要的创造性思维，但是这种创造性思维并非凭空产生，而是在“随意创造思维”的基础上发展起来的。深入分析不同创造性思维的加工机制及他们之间的联系，对于培养大批具有高级创造思维能力的创新人材有着至关重要的指导意义。总之，将创造性思维划分为上述几种类型决不是人为的主观臆想，而是创新人材培养所提出的客观需求棗因为，如果象传统观念那样，对创造性思维只有一个笼统概念，不作进一步的分析研究，我们就无法了解高级创造思维产生的基础，无法揭示创造性思维的加工机制与心理模型，也就永远摆脱不了在创新人材培养方面的盲目状态。
二．创造性思维的定义
如第二章所述，当前心理学界和哲学界是把思维定义为：“人脑对客观事物的本质和事物之间内在联系的规律性所作出的概括与间接的反映。”严格说来，这样的定义似乎还没有反映出思维的全部内涵，因为这样的定义虽然能涵盖人类的一般思维形式，却还不能把创造性思维包括在内。众所周知，创造性思维的目的是要创造出前所未有的、有价值的精神或物质产品。既然是“前所未有的”全新事物或全新发现，那就不可能仅仅通过对客观事物的本质或事物之间内在联系规律的概括与间接的反映创造出来。也就是说，除了“概括与间接的反映”以外，还应增加一种“能动的”反映，才能满足创造性思维的要求。这种“能动性”体现在：思维不应受原有事物的局限，思维不应当仅仅是客观事物的被动反映，还应当能动地反作用于客观事物的表象，即思维可以通过对表象的操作引起表象的整合、改造乃至重构，从而创造出全新的事物属性表象或关系表象，在此基础上才有可能创造出前所未有的精神产品与物质产品。因此，若把创造性思维考虑在内，我们认为应当把思维定义为：“人脑对客观事物本质和事物之间内在联系规律所作出的概括、间接与能动的反映。”如何才能作出这种“能动的”反映呢？这就需要分析创造性思维的加工机制与心理模型。
随意创造思维的加工方式与心理操作模型
一．随意创造思维的加工方式
随意创造思维的特点是“随意性”，即事先没有明确的创造目标，也不需要拟订关于创造过程的计划、步骤；其思维成果的创造性不高，实际意义与价值也比较小，有时和再造想象的成果很相近，甚至难以区分（二者的差别只在于：再造想象的思维成果是别人或前人已经认识到并已描述过的，而随意创造思维的成果则是新颖的、与众不同的）；二者的思维加工过程也大体相同棗都是通过在发散思维和联想思维基础上进行大胆的想象来实现。
发散思维也叫求异思维、逆向思维、多向思维。它不是一种基本的思维方式，因为它不涉及思维的材料和思维的过程，它只是根据思维对目标的“指向”这一种特性（是集中还是分散，是单一目标还是多重目标，是考虑正方向还是考虑反方向，是求同求异），对思维作出的区分。其目的是为了打开人们的思路，扩展人们的视野棗不致于受传统思想、观念和理论的限制与束缚。
联想思维则是在“发散”目标的指引下，通过相似、相反、相关等多种形式的联想，充分调动思维主体原有认知结构中与当前思维主题有关的储备（保存在长时记忆中的各种知识与经验以及相关的各种表象），为再造想象和创造想象提供思维加工所需的尽可能丰富的材料。
总之，随意创造思维和再造想象都是靠发散思维扩展视野、打开思路，靠联想提供丰富的加工材料，最后运用大胆而合理的想象（即对联想所得到的各种表象作进一步的重组、整合、改造，乃至重新建构）形成新的表象。如果这个新表象所反映的事物是新颖的、与众不同的，那么这一思维加工过程就是随意创造思维；反之，如果这个新表象所反映的事物是别人或前人已经认识到并已描述过的，那么这一思维加工过程就是一般的“再造想象”过程。由于这类思维成果是仅靠“发散”、“联想”和“想象”（指再造想象）等三个简单环节而实现（参看图4.2a），所以即使是随意创造思维，也不可能是对人类文明与进步具有一定意义与作用的较为重要的创造性成果，更不可能是科学上的发现，只能是对思维主体自身具有某种价值的小创造。
随意创造思维中还有另外一类棗其思维成果不是反映新事物性质的“属性表象”（客体表象），而是反映事物之间内在联系规律的“空间关系表象”。这时的随意创造思维加工过程也由三个环节组成，但是第三个环节不是“再造想象”而是“直觉判断”如图4.2b所示。
（a）
(b)
图4.2 随意创造思维的两种加工方式
二．随意创造思维的心理操作模型
由图4.2（a）（b）可见，随意创造思维的两种加工方式似乎都是串行线性加工，事实上，这是不确实的。图4.2（a）（b）只是简化的示意图，未能把具体的思维加工过程反映出来。例如在“联想”思维环节中，当我们联想起某个熟悉物体的时候，有关这一物体的多种属性的表象往往是同时呈现的：在我们的大脑“屏幕”上，既看到该物体的形状、大小，也看到它的颜色和运动状态。除了这些视觉表象以外，有时还会出现有关该物体的听觉表象（如某动物的吼声，或某人的笑声），或味觉表象（如想到“杨梅”的时候）。这些反映同一物体不同属性的各种表象，是同时呈现而不是依次呈现的。换言之，在“联想”环节中实际上存在多种感知觉通道同时并存加工的情况，这里使用“并存加工”术语而不用通常所说的“并行加工”，是为了能够吧加工通路之间可能发生的相互作用也包括在内（详见第五章第二节）。在“再造想象”环节和“直觉判断”环节中也是如此棗因为这两个环节所涉及的加工对象和前面的“联想”环节是一样的，都是反映事物不同属性的“属性表象”（在图4.2a的情况下），或是反映事物之间不同关系的“关系表象”（在图4.2b的情况下），只是二者的加工方式是不同而已。这就表明，图4.2（a）（b）所示的两种加工方式实际上是“串并存的线性加工方式”：三个环节之间是串行加工，后两个环节（联想与想象，或联想与直觉判断）的内部则是并存加工。在此基础上，我们可以得出基于串并存线性加工的随意创造思维的心理模型如图4.3所示。
图4.3 随意创造思维的心理模型
由以上分析可见，随意创造思维是最低层次也是最容易实现的创造性思维，其实质和再造想象没有太大差别（但加工深度及思维成果则有所不同）。那么，这样一种思维是否就不重要，不值得我们去认真研究呢？恰恰相反，我们认为，正是随意创造思维的这一特点应当引起我们足够的重视。这是因为：
第一，它为我们提供了一座由一般形象思维（再造想象）平滑过度到创造性思维的天然“桥梁”，使我们清楚地看到了创造性思维与一般形象思维的自然联系，从而有助于破除对创造性思维的神秘感，有助于树立起“每一个普通人都可以发展和增强创造性思维能力”的信念。
第二，根据随意创造思维的加工机制可以为基础教育（尤其是小学阶段的教育）找到如何在小学低、中年级段初步培养学生创造性思维的有效途径棗即图4.3所示的两组串并存线性加工环节。图4.3既是随意创造思维机制的直观图示，又是培养这种创造思维能力的操作流程的具体说明：三个环节，一环扣一环，每一环节在创造思维过程中皆有其不可替代的特定作用，三者缺一不可，并且彼此互相配合。
第三，随意创造思维能力是高级创造思维能力的基础（本节后半部分对此有详细论证），不打好这个基础，高级创造思维能力的培养将会成为空中楼阁。只要我们的校长、老师认识到这个基础的重要性及其培养途径，这个基础是不难打好的，因为如上所述，培养随意创造思维的方法、途径既简单又明确，只要遵循两种加工机制、紧紧抓住三个环节、按串行线性流程操作即可。
令人遗憾的是，多年来我们的教育界在这个问题上至少存在两个方面的失误：
一是不重视青少年学生的“随意创造思维”的培养。一讲创造性思维就是高级、复杂的创造思维，使人觉得高不可攀，校长、老师也不知从何做起，不知如何才能使学生逐步掌握这种思维能力。
二是对“随意创造思维”心理加工机制的研究采取孤立、割裂的态度。对于图4.2中三个环节中的每一个，不是没有人研究过，而是研究很多（这方面的书籍数不胜数），但普遍存在两个弊病：第一，不是把三个环节联系起来，作为不可分割的统一体，而是进行孤立、割裂的研究棗有的人片面并夸大发散思维的作用，认为发散思维就等于创造性思维，有了发散思维就等于解决了创造思维的一切问题，这种观点的典型代表人物就是美国的吉尔福特。这种观点的片面性是显而易见的：发散思维对于创造性活动确实是非常重要的，但它毕竟只解决了一个“思维的指向性”问题，而未涉及思维过程本身，因此我们既要充分重视发散思维，但也不要夸大发散思维。另外有些人则片面强调并夸大“联想”的作用，或是撇开“发散”和“联想”单纯强调并夸大想象的作用。这些观点虽有其合理的一面，但都有片面性，因而都难以达到理想的效果。他们没有认识到，只有把三者结合起来，组成不可分割而且有序的心理加工链环，才能有效地培养学生的随意创造思维能力。第二，把直觉思维和形象思维混为一谈，因而认识不到随意创造思维有两种不同的加工机制。事实上，如前所述，直觉思维和形象思维不论是思维加工对象（即思维的材料）还是思维加工方法都不相同，把二者混淆的实际效果就是取消对直觉思维的研究。由于存在上述两大弊病，我们怎能期望我们的学校可以有效第培养出大批有创造性思维的人材来呢？
第四节 非随意创造思维的加工方式与心理操作模型
一．非随意创造性思维的加工方式
如上所述，非随意创造思维包括一般创造思维和高级创造思维，这两种思维的心理加工机制并无本质上的差别，只是加工深度有所不同，因此可以统一进行讨论。
非随意创造思维与随意创造思维相比有两点是很不一样的：一是非随意性，即创造目标明确，事先有较周密的计划和准备。之所以制订明确的目标，一般都是因为有较大的难度，需要长期酝酿、准备和积累，不可能通过偶然、碰巧的机会来实现；二是思维成果具有较高的创造性，需要通过比较复杂的心理加工过程与加工方式才有可能完成。正是由于这两方面的原因，非随意创造思维不可能沿用随意创造思维的串并行线性简单加工机制，而必须另辟蹊径。
在第二章中曾经指出，形象思维加工的手段、方法包括分析、综合、抽象、概括、联想、再造想象和创造想象等多种，这些加工方法涉及对表象的分解、提取、整合、改造与重构。其中，分析、抽象和联想主要涉及对表象的分解和提取（表象在这类加工过程中，自身的成分、结构并未改变）；综合、概括主要涉及对表象的重组和整合；再造想象和创造想象则不仅涉及对表象的重组与整合，而且还包括对表象的改造与重构（表象在重组、整合、改造或重构过程中，其成分结构可能改变）。尽管后面几种加工方法均能导致表象成分与结构的改变，但是，除了创造想象以外，其余各种加工的结果都是前人或别人已经认识并描述过的事物表象，即不能满足创造性思维的“能动反映” 要求，只有创造想象的结果才能发现或创造出与众不同的、前所未有的表象。正是在这个意义上，我们认为，“创造想象”是创造性思维的关键环节之一。
创造性活动不仅体现在创造有价值的全新事物，还体现在发现事物之间的内在联系规律。如前所述，对事物之间的空间结构关系的认识和把握，通常要靠复杂直觉思维来完成。这是因为，形象思维所用的思维材料是反映事物属性的表象，而不是反映空间结构关系的表象，所以形象思维不能完成这类任务。时间逻辑思维所用思维材料是基于语言的概念，其中也包含反映事物之间结构关系的概念，按说有可能通过这种思维来发现事物之间的内在联系规律。但令人遗憾的是，如前所述，逻辑思维的本质是一维时间轴上的线性顺序加工棗通过一步步对已知事物概念的分析推理来解决实际问题，而对于未知的事物和未知事物之间的关系来说，由于还不存在反映该事物属性的概念和反映这类事物之间联系的概念，因此根本无法进行这种逻辑分析与推理。换言之，时间逻辑思维只能用来分析、处理已知事物的性质和已知事物之间的关系，即可以运用已有的知识去解决实际问题，而不可能直接利用时间逻辑思维去发现未知事物的本质属性和事物之间尚未认识的内隐关系。正是由于这样的原因，我们认为，复杂直觉思维是创造性思维的另一个必不可少的关键环节。
可见，为了实现创造性思维离不开两个关键环节：创造想象思维和复杂直觉思维，前者用来创造前所未有的全新事物的表象，或是用来发现新事物的本质属性；后者则用来发现未曾被人认识的事物之间内在联系的规律。有了这两个环节还不够，因为如本章第一节所述，时间逻辑思维和空间结构思维之间（即时间逻辑思维和形象思维、直觉思维之间）是相互支持、相互依存的关系：离开对方的支持，另一方也就不能存在。创造想象思维和复杂直觉思维既然分别是形象思维和直觉思维的高级阶段，那么这两个阶段和时间逻辑思维之间仍然应当满足这种相互支持和相互依存的关系棗只要是形象思维和直觉思维（不管是初级还是高级阶段）就都离不开基于言语概念的逻辑思维从三个方面提供的帮助（言语概念可为表象提供明确清晰的符号，可以刻画表象的不同抽象水平，便于反映表象之间的各种复杂关系）；反之，在需要运用言语概念描述空间复杂结构关系或描述创造想象结果的场合，时间逻辑思维也离不开相关的空间关系表象和想象表象在直观性、形象性以及表象所体现的内涵等方面的有力支持（即形象思维与直觉思维的支持）。由于这三种思维之间的支持和帮助都是相互的，这就表明，非随意性创造思维的心理加工机制应当是如图4.4所示的环形非线性结构（而不是图4.3所示的串并存线性结构），可见，非随意创造思维的加工过程和随意创造思维加工过程相比要复杂得多。随意创造思维通过简单的串并存线性加工，之所以有时能够产生与众不同的新颖思维成果，主要是由于思维主体平时有较丰富、深厚的知识与经验的积累，往往是在某种外部刺激的触发下，无意之中重构出一种新的事物表象（例如，前面所举的绘画练习中产生的有创意的素描，或在实验过程中突然萌发的某种新的实验设计）。这种思维成果虽然有一定的新颖性，但由于并非长期酝酿和深入思考的结果，所以其创造性程度都比较低，远远不能与有明确创造意图与创造目标的非随意创造思维相比。
图4.4 非随意创造思维的加工方式
在图4.4所示的环行非线性结构中，环A与环B以及环A与环C之间的不同方向箭头实际上有两重含义：一是体现时间逻辑思维与形象思维之间以及时间逻辑思维与直觉思维之间的相互支持与相互依存关系；二是表征时间逻辑思维对创造想象和复杂直觉思维的方向、过程有指引、调节与控制作用，对创造想象和复杂直觉思维的成果则有论证与检验作用。关于第一重含义，在本章第一节中已有详细论证，无须赘述。关于第二重含义则需作两方面的说明：其一，“逻辑思维对形象思维（包括创造想象）有指引、调节与控制作用”，这是目前心理学界与思维科学界不少专家观点[5][18]。由于目前心理学界与思维科学界总是把形象思维与直觉思维混为一谈，认为是同一种思维，不加区分。有一种典型提法：“形象（直觉）思维”或“形象（直感）思维”，就是这一观点的反映。所以他们所说的“逻辑思维对形象思维有指引、调节与控制作用”，其中的形象思维实际上不仅包括创造想象而且也包括直觉思维在内。尽管我们不同意将形象思维与直觉思维混淆，而主张将二者明确区分，但是对于他们确认逻辑思维对形象思维和直觉思维有指引、调节与控制作用这一观点，我们认为还是正确的，是长期实践观察基础上得出的科学认识，应当坚持。其二，所谓“逻辑思维对创造想象和复杂直觉思维的成果（这种思维成果就是通常所说的灵感或顿悟）有论证与检验的作用”则是许多著名科学家（包括爱因斯坦和钱学森在内）的切身体会，是他们的经验之谈（参看文献[21][7]），所以也是无庸置疑的。
以上分析表明，图4.4中在环A与环B之间以及环A与环C之间的相互作用，是有比较坚实的心理科学基础或实践基础的。剩下需要论证的问题是，为什么在环B与环C之间也有交互作用呢？
前面我们曾提到，“创造想象思维”是用来创造前所未有的全新事物的表象或是用来发现新事物的本质属性，“复杂直觉思维”则是用来发现未曾被人认识的事物之间内在联系的规律。这是就一般情况而言，而在某些特定情况下也可能刚好相反，即创造想象更便于发现事物之间内在联系的规律，复杂直觉思维则更便于创造全新事物的表象或发现新事物的本质属性。也就是说，对于创造性活动而言，上述两种思维都是需要的，应当把它们结合起来以便根据实际情况灵活选用。为了进一步说明这种结合的必要性与可能性，我们来看看两个有关科学发现的典型事例。
[事例1]：在第三章第五节中我们曾举过发现阿基米德原理的例子，在这个例子中，要求辨别黄金制造的皇冠是否掺有银。这本来是属于如何发现新事物本质属性的问题棗金子的密度已知，皇冠的质量在当时条件下也不难测定，因此只要准确求出皇冠的体积属性，就可作出上述辨别。但是由于皇冠体积很不规则，在当时条件下要直接测定出（即发现）皇冠的这一本质属性是一个大难题。能否把不规则体积的测量问题转换为规则的体积来进行测量呢？只要能找到与皇冠体积等价的规则物体，这个问题就迎刃而解。于是要测定（或发现）皇冠这一事物的体积属性的问题，就被转换为如何去寻找皇冠的等价物，即如何去发现不规则体积与规则体积之间的等价关系的问题。正是在这种思想的指引下，当阿基米德坐进浴盆的时候，发现了这种等价关系，从而使问题顺利解决。前面我们说过，这是一个运用直觉思维进行科学发现的范例，显然，这也是把原本属于发现事物本质属性的问题（创造想象思维内容）转换为发现事物之间的等价关系问题（复杂直觉思维内容），从而使问题变得易于解决的很好例子。
[事例2]：与事例1相反的例证（即把复杂直觉思维转换为创造想象思维从而使问题更易于解决的例证）之一是法拉第发现电磁感应定律的过程。法拉第很早就已猜测到磁能够产生电，电磁之间有相互作用。但是要证实这一猜想使之成为科学定律，他整整花了十一年。起初，他一直企图直接去寻找（发现）磁如何产生电，以及磁与电如何相互作用的规律，试验了很多方案，结果都失败了。最后他走了另一条路子棗去深入分析通电导线的性质、规律，从通电导线能产生磁场这一基本性质出发，法拉第观察、分析了许多与这一性质有关的实验现象。使他最受启发的是右手定则棗因为它不仅揭示了电可以产生磁这一基本性质，还能揭示导线上电流方向与产生的磁力方向之间的关系。由此使他领悟到：如果把导线绕成螺线管形式但不通电，而让条形磁铁在螺线管中移动来改变磁场，应能使螺线管上的导线产生电流棗电磁感应定律正是这样发现的。法拉第的原来目标是要探索磁如何产生电，想要发现磁与电相互作用的规律，这本来是典型的直觉思维内容（探索磁与电的关系）但是沿着这个方向研究了十年没有成效。后来，他反过来去研究通电导线的基本性质（这是典型的形象思维内容），由于当时科学界对电的性质的认识要比对磁的认识深入得多（右手定则正是对通电导线基本性质的准确而直观的概括），因而能取得突破。这是把对事物之间内在联系规律的发现（复杂直觉思维内容）转换为对事物本质属性的探索（创造想象的内容），从而得到成功的一个例子。
正是基于上述两个方面的事实，所以我们认为在图4.4的环B与环C之间存在交互作用是符合客观实际的，并非人为的虚构。
二．非随意创造思维的心理操作模型
下面我们对图4.4所示模型的心理加工方式及操作过程作具体的分析：
1．运用时间逻辑思维对当前非随意创造思维的目标进行逻辑分析，从而得出为实现该创造目标所应解决的一个或若干个关键问题，每个关键问题称为一个主题，分别用T1，T2，……，Tn表示。将这些主题存入主题表（可以假定该主题表是按先进先出的队列方式存储），从主题表中取出最前面的一个（T1）作为当前主题，然后转向步骤2。
2．将当前主题作为加工指令送入环B或环C：如果当前主题是与探索新事物的本质属性有关，则转入进行创造想象思维的环B去处理，即转向步骤3；如果当前主题是与发现事物之间的内在联系有关，则转入进行复杂直觉思维的环C去处理，即转向步骤4。
3．这一步骤主要是在环B中进行创造想象思维活动，其加工方式如图4.5所示。
图4.5 环B中的加工方式
来自环A的加工指令送入环B后，要先进行判别：看是否能通过直觉思维更简便地来实现当前指令的要求，如果有此可能则将该指令转送至环C，这相当于转向步骤4。否则，即由本环节B来处理。于是转入“随意创造思维模块”，即通过“发散”→“联想” →“想象”等环节，按当前指令要求进行串并存线性加工。由于当前有来自环A指令的指引、调节与控制作用（该指令反映环A中某个主题的要求），所以这种加工过程尽管沿用了随意创造思维的加工机制，但其实质并不是随意的，而是有明确的目的性，这种目的性即由指令体现。正是这种非随意性或者说指令的调控性，在创造想象过程中起着关键性的作用。这是因为：当前的目标是要创造新事物（或发现新事物的本质属性），而通过联想得到的材料皆是已知事物的表象，不可能有关于新事物的表象（即反映新事物本质属性的表象）。可见，仅仅通过对原有已知表象的简单重组或整合，绝不可能达到创造新事物表象的要求，只有通过对原有表象进行改造或重构才有可能。那么，应当如何来对原有表象进行改造与重构呢？来自环A的指令就起着决定性的作用棗给出改造与重构的目标、方向，从而减少加工过程的盲目性。尽管如此，由于创造新事物并不是轻而易举的，尤其是当事物的“复杂性水平”较高的情况下（关于“复杂性水平”问题，下一节将会进一步讨论），难度就更大。也就是说，在加工的开始阶段，往往出现这种情况棗加工指令发出后，由于联想环节不能联想出符合要求的表象来作为改造与重构的材料，随意创造思维模块将无法加工出能满足要求（或接近要求）的新表象。这时在形象思维的工作记忆区（即以前所说的“客体工作记忆”）会出现空白现象棗其中没有内容。在第三章第三节中曾经指出，思维过程有四个要素（思维材料即加工对象，思维加工的手段方法，思维加工缓存区即工作记忆和加工机制），只要其中一个要素不具备，思维过程就难以持续。由于工作记忆既为“联想机制”从长时记忆的表象子系统中提取出的表象提供缓存，又为“再造想象”对表象进行改造与重构提供加工场所，可见当工作记忆出现空白时，要么是联想环节没能提取出合适的表象，要么是加工机制没能加工出符合要求的结果。总之，这时将没有信息反馈到环A，思维过程出现了中断，或者说，这一段思维过程将不能被觉察出来棗这就是所谓“潜意识思维状态”。之所以把这种状态称为“潜意识”而不是“无意识”，是因为这时在环A（即逻辑思维区）的工作记忆中并不空白，仍保持着与创造性思维目标有关的某个主题，即当前加工指令。该指令又持续地作用于环B（或环C）的输入端，从而不断激发环B中的“随意创造思维模块”。每一次激发都引起一次“发散思维”、“联想思维”和“再造想象”（相当于按当前加工指令要求进行一次争取实现目标的探索），但是由于一时还联想不出符合需要的表象，使后续的表象加工难以进行，即想象没有结果（加工结束时工作记忆仍为空白），环B也就没有输出回送到环A。可见，潜意识思维的实质是环A与环B之间的非线性循环交互作用变成环A与环B之间的线性串并存单向作用,即两种思维（逻辑思维和形象思维）之间的相互作用中断，或者说其中的形象思维过程中断（想象过程未能完成），而非整个思维过程中止。
正是由于环A中的工作记忆（与时间逻辑思维有关的工作记忆）不会出现空白，使环B的输入端有经常不断的激励，才使得潜意识思维不会长期持续下去。如上所述，每一次输入激励都要引起一次由“发散思维”→“联想思维”→“再造想象”等三个环节组成的一次探索（由于当前这种探索是在“潜意识”中进行，所以就称之为“潜意识探索”）。这种潜意识探索在开始时往往以失败告终棗联想不出合适的表象，或是联想出的表象与要求相差太远，使“改造与重构”的想象加工无法完成。但是，随着探索次数的增加，发散思维所提供的思路愈来愈多，视野愈来愈宽；通过相似、相反、相关等多种联想思维所得到的表象也愈来愈完整、丰富，这些表象与主题的相关性也愈来愈大……。于是在以后的某一次潜意识探索中就可能变失败为成功棗通过“改造与重构”原来的某些表象，而创造出一种符合当前主题要求的全新事物的表象。这种新表象由于是在“想象”过程中完成的，所以必然保留在形象思维的工作记忆（不再空白）中，并被回送到环A。由于有较长一段时间环A未能从环B的输出中得到反馈信息，环A多次发出指令（即多次激发潜意识探索）皆无回音，问题长期悬而未决。现在突然收到了这种符合主题要求的信息内容，使问题迎刃而解。就好象是“众里寻她千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。”一般都把这种现象称之为“灵感”或“顿悟”。通过以上分析可见，灵感或顿悟并不是凭空而来、神秘莫测的东西，而是许多次“潜意识探索”（“众里寻她千百度”）的必然结果。这种潜意识探索也不象有些“潜意识推论”所宣扬的那样是难以捉摸、只可意会、不可言传的“玄论”，而是可以通过“发散”→“联想”→“想象”等三个环节的串并行线性加工来逐步培养和训练的心理操作过程。
在实现对当前主题的顿悟之后，本步骤3即宣告完成，下面应转入步骤5。
4．这一步骤主要是在环C中进行复杂直觉思维活动，其加工方式如图4.6所示。
图4.6 环C中的加工方式
由图4.6可见，这一步骤的加工过程与步骤3中基本相同。来自环A的加工指令送入环C后，在输入部分要先进行判别，看是否能通过形象思维（创造想象）更方便地实现指令的要求。如果有此可能则把指令转送至环B，这相当于转向步骤3去处理。否则，进入“随意创造思维模块”，即通过“发散”→“联想”→“直觉判断”等环节按当前指令要求进行串并存线性加工。由于当前有来自环A指令的指引、调节与控制的作用，所以这种加工过程尽管沿用了随意创造思维的加工方式，但实质上并不是随意的，而是有明确的目的性。
由于当前的创造思维目标是要发现前人未曾认识和未曾描述过的事物之间的内在联系规律，反映这种未知规律的空间结构关系表象，肯定不可能通过联想思维在思维主体长时记忆的关系表象子系统中直接找到。这时也会有一段时间象步骤3中那样，使工作记忆区为空白，即也会出现“潜意识思维”状态和“潜意识探索”过程。当前的潜意识探索也是由来自环A的加工指令所激发，但其加工方式则由“发散思维”→“联想思维”→“直觉判断”等三个环节组成。在潜意识探索过程中，发散思维仍起打开思路、开阔视野的作用，联想思维则通过多种联想方式，从长时记忆的空间关系表象子系统中尽可能联想出符合主题要求或与主题相近的表象。在开始阶段，这种努力也往往难以奏效棗找不到合适的关系表象，或是找到的表象被“直觉判断”所否定（直觉判断是指，通过整体综合、直觉透视方法对空间关系所作出的快速判断。这种判断的特点是：第一，从全局、从整体快速综合考虑问题，而不是一步一步进行分析和推理；第二，只抓事物之间的关系而不管事物的具体属性与细节），因而工作记忆中没有思维成果可以反馈给环A。直至潜意识探索进行过许多次以后，对事物之间内在联系规律的认识愈来愈接近客观实际时，才突然表现出灵感或顿悟。
在实现对当前主题的顿悟以后，本步骤4即告完成，下面应转入步骤5。
5．在环 A中，通过逻辑分析、推理对顿悟结果棗由步骤3或步骤4得出的结果棗进行论证与检验。如果检验通过则转入步骤6；否则应回到步骤3或步骤4，按原来主题的要求，通过潜意识探索去重新创造新事物的表象或重新去发现未知规律。
6．从主题表中取出下一个主题（与此同时，原先的主题被清除），若取出的主题为空，表明整个非随意创造思维的过程已经完成，可以转入步骤7；否则转向步骤2去继续处理下一个主题。
7．结束。
应当说明的是，当实现创造目标所要求的主题（即需要解决的关键问题）不止一个时，每一个主题的完成（即每一个关键问题的解决）都对应一个较小的灵感或顿悟，全部主题的完成则对应所有这些灵感或顿悟的综合。
由以上分析可见，步骤1.2.5.6等心理操作均属于时间逻辑思维范畴并在环A中进行；步骤3在环B中进行；步骤4则在环C。这样，由步骤1.2.5.6即可作出环A在整个非随意创造思维过程中的加工方式如图4.7所示。在此基础上，再利用图4.3、4.4、4.5、4.6和图4.7，就可以得出非随意创造思维心理操作模型的详细图解如图4.8所示。
图4.7 环A中的加工方式
图4.8 非随意创造思维的心理操作模型
第五节 潜意识探索与复杂性理论
一．潜意识探索的主要环节
上一节我们详细讨论了非随意创造思维的心理操作模型与加工方式，这种心理模型的加工方式可用一句话来概括--“环形非线型交互作用”。在这种方式下的加工方式涉及环A、环B与环C中三种思维的交互作用，其过程相当复杂，但也可以用一句话来概括棗“潜意识探索”。这种潜意识探索是形成灵感或顿悟，即实现非随意创造思维目标的核心与关键。要破除对灵感或顿悟的神秘感，使灵感或顿悟成为一种人人可以培养和训练的创造思维能力，就必须对潜意识探索作深入的剖析，只有把潜意识探索的机制真正搞清楚了，上述问题才能顺利解决。
由上节关于环形非线性交互作用加工方式及操作过程的分析可以看到，整个非随意创造思维过程包括“显意识激励”、“发散思维”、“联想思维”、“创造想象”（或“直觉判断”）、“论证检验”等五个环节。其中属于潜意识探索的部分是“发散思维”、“联想思维”、“创造想象”（或“直觉判断”）等三个环节（另两个环节属环A中的显意识思维，即时间逻辑思维）。
在属于潜意识探索的三个环节中，前两个环节（“发散思维”和“联想思维”）的具体内容在“随意创造思维的加工方式与心理操作模型”一节中已有说明，无须重复，所以下面只对第三个环节，也是最主要的环节棗“创造想象”（或“直觉判断”）作进一步的分析。
仅从加工方式的流程来看，图4.5“潜意识探索”中的“想象思维”或图4.6“潜意识探索”中的“直觉判断”环节与图4.2随意创造思维加工方式中的“再造想象”或“直觉判断”并无二致。但是，这只是从静态的图形上看是如此，而从动态的实际加工过程看，这两种思维是有本质区别的。这表现在以下三个方面：
第一，思维的目的性不同。图4.2中的“想象”或“直觉”思维是随意的，虽然也要受一定的逻辑思维的指引或言语概念的制约，但是并无明确的创造目标，即这种思维的出发点不一定是为了创造，属于“灵机一动，计上心来”这一类偶然的智慧火花（当然，这类偶然的创造也要以思维主体比较丰富的知识与经验积累为基础），而且这类思维成果大多是事先未曾预料到的。而图4.5中的“想象”和图4.6中的“直觉”则是非随意的，它们有很强的目的性，有明确的创造目标。这一目标就体现在当前给出的加工指令上，整个“想象”或“直觉”思维的过程（包括在此之前的“发散思维”）均应受此指令的指引、调节与控制。换言之，这里的“想象”或“直觉”思维并非漫无目标地自由驰骋，而是要受指令的约束，使“想象”或“直觉”思维的焦点对准所要解决的关键问题。由于目的性强，一般来说，这种创造性思维的效率比较高，能解决比较重大的、悬而未决的问题。其思维成果则是在意料之中棗由事先确定的创造性目标所规定。
第二，思维的加工方式不同。图4.2中的“想象”或“直觉”思维通常属于串并存、线性、单向的一次性加工活动。由于任何形象思维与直觉思维都要受逻辑思维的指引与调控（或受言语概念的制约），为了使“想象”或“直觉”思维能更快地找到解决所面临的关键问题（即上节所说的主题）的思路与方案，在进行“想象”或“直觉”思维之前，一般要先经过“发散”和“联想”阶段，所以图4.2中的“想象”或“直觉”思维总是沿着“逻辑思维调控→发散思维定向→联想提供材料→想象（或直觉）产生思维成果”这一串并存、线性、单向的方式进行加工，并且往往是一次性的，这是因为：既然思维是随意的，即事先并未规定预期的目标，那么进行一次思维加工所得到的成果，不论其创造性程度如何（甚至没有取得思维成果）都不作为这一思维加工过程是否完成的标志棗只要上述串并存、线性的单向加工过程结束，就可以认为这一次“想象”或“直觉”思维已经完成，就可以离开当前思维内容去思考其他问题。
图4.5中的“想象”或图4.6中的“直觉”思维则不同：由于事先规定了明确的目标（由当前的加工指令体现），不达到这一目标，思维的任务就没有完成，思维过程就没有结束棗体现这一目标的、来自环A的指令就会经常作用到环B（在按图4.5加工的情况下）或环C（在按图4.6加工的情况下）的输入端，从而继续不断地激励上述“逻辑思维调控→发散思维定向→联想提供材料→想象（或直觉）产生思维成果”这一加工过程。从环B（或环C）中的局部来看，这一加工过程仍是串并存、线性、单向的，每进行一次“串并存线性单向”加工，其思维成果可能为空白（上一节把这种情况称之为“潜意识探索”），也可能是很不成熟、离目标尚有一定距离的半成品。不管是空白还是半成品，其结果都是引起环A过一段时间将加工指令再次作用于环B（或环C）的输入端，从而激起环B（或环C）中的下一轮“串并行线性加工”（环B或环C的输出为空白或半成品对于环A的作用来说虽然没有区别，但是对于“意识”来说则有所不同。如第三章所述，意识是对思维过程的觉察、调节与控制。当环B或环C输出为空白也就是工作记忆区为空白时，思维过程将不能被觉察棗这就是所谓“潜意识思维状态”；而当输出为半成品时，工作记忆并不空白，只是内容还不符合目标的要求，这时的思维过程是可以觉察的棗即属于“显意识思维状态”）。……。如此继续下去，每一次循环的结果都使环B中的“想象”（或环C中的“直觉”）思维成果朝目标要求更逼近一步，直至最终出现灵感或顿悟即达到目标的要求棗由开始时的输出为空白，逐渐形成半成品，最后再由半成品发展为成品（当然，也经常有不经过半成品阶段直接由空白跳跃到产品的情况）。对于按图4.5加工的情况，上述过程是在环节A→B→A或A→B→C→A之间（对于按图4.6加工的情况，上述过程则是在环节A→C→A或A→C→B→A之间）多次循环，不断相互作用，最后才得以完成，所以图4.5中的“想象”或图4.6中的“直觉”思维是按环形、非线性交互作用方式进行加工，而且总是要循环多次（即潜意识探索要激发许多次）。
第三，思维对象的复杂性不同。在图4.2所示的随意创造思维的情况下，虽然也能产生创新的思维成果，但由于思维开始前和思维过程中都缺乏明确的创造目标，对所要解决的问题未作较长时间的酝酿和准备，又是一次性加工，所以在这种情况下能够产生思维成果的思维对象，其复杂性水平一般是比较低的。当然，在实际的随意创造思维过程中，也肯定会遇到思维对象具有较高复杂性水平的情况。不过，这时只有两种可能的结果：一是回避这类难题而转向其他问题棗由于是随意创造思维，事先没有预定的创造目标，即不一定非把问题解决不可，因而在一次性加工得不出结果的情况下，可能就不再继续考虑这方面的问题；二是由随意创造思维转向非随意创造思维棗经过随意创造思维的一次加工后，若问题未能解决，而思维主体对该问题又很有兴趣（不愿放弃），那么，思维主体就会再次进行加工；若仍解决不了，他就会意识到这是个比较复杂的课题，需要有充分的准备、必要的积累、切实的计划才能解决。如果这时他认为该课题有较重要的意义并仍保持浓厚兴趣，他就会把该课题作为自己当前或今后的奋斗目标，尽量想办法去解决它。这样就使原来的随意创造思维在实际上转变为非随意创造思维。这就表明，如果真正是随意创造思维产生了有创新意义的成果，其思维对象的复杂性水平必然是比较低的，换句话说，只有在非随意创造思维的情况下，其思维对象才会有较高的复杂性水平。
我们认为，正是因为非随意创造思维的对象具有较高的复杂性水平才导致潜意识思维状态的出现和潜意识探索过程的发生。换言之，在上述两种创造性思维的三方面差异中，第三方面的差异（思维对象复杂性水平的差异）具有更为本质和更为重要的意义。下面我们就来分析思维对象复杂性的具体含义和有关理论，以及复杂性的处理问题。
二．思维对象的复杂性分析及复杂性理论
1．现有复杂性理论的缺陷
关于思维对象的复杂性问题，心理学界历来很少研究。真正能从理论高度对这个问题进行探索并取得一定成果的是美国加州大学落杉矶分校心理系若宾（N.Robin）等人的研究组[20]。在第三章的第二节中我们曾介绍过若宾等人的“关系复杂性”理论。该理论认为，人类思维对于事物的本质属性和事物之间内在联系规律性所作的反映，实际上可看成是对事物之间存在的各种关系所作出的反映。根据数理逻辑中谓词逻辑的表述方式，事物本身所具有的本质属性也可看成是一种关系棗一元关系；事物之间的相互联系则可看成是n元关系。n是关系的维度，n 愈大，关系的复杂程度愈高。因而根据n值的大小可以定义不同关系的复杂性水平：
水平1棗一维函数关系，描述事物具有某种属性；
水平2棗二维函数关系，描述两种事物之间的二元关系；
水平3棗三维函数关系，描述三种事物之间的三元关系；
水平4棗四维以上的函数关系，描述四种以上事物之间的多元关系；
若宾等人认为，人类用来解决实际问题的各种知识不外乎两大类：明确的关系知识和内隐的关系知识。明确的关系知识以有意识的、可一步步进行逻辑推理的思维加工为基础；内隐的关系知识则以潜意识的快速直觉思维加工为基础。所谓关系复杂性理论，就是建立在谓词逻辑基础上、专门用于表征“明确的关系知识”的一套知识表征系统。利用该系统可以方便地确定当前所处理知识（即思维加工对象）的复杂性水平（由最简单到最复杂分成1、2、3、4等四个等级）。
由以上介绍可知，若宾等人的复杂性理论是建立在一阶谓词逻辑基础上，其复杂性水平n完全由关系的“维度”（也叫关系的“元数”）决定，例如二元关系，其复杂性水平即为2。
这种复杂性理论虽有一定的实际指导意义，但是存在一个较大的缺陷棗未能抓住思维对象复杂性的关键，因而其指导作用是不大的。
如上所述，人类思维对于事物本质属性和事物之间内在联系规律性所作的反映，实际上可看成是对事物之间存在的各种关系所作出的反映：事物本身具有的本质属性是一元关系，事物之间的相互联系则是n元关系。n 越大，涉及的事物越多，彼此之间的关系就愈复杂，因此用n的值定义复杂性水平的高低是有一定道理的。但是，这只是问题的一个方面，而且是并非最重要的方面。更为重要的方面是在哪里呢？我们认为是在复合函数当中，应当将复合函数的“重数”（即谓词逻辑的“阶数”）m和关系的维度（即“元数”）n二者结合起来，即用m*n 来表示思维对象的复杂性才符合客观实际，才更有指导意义。事实上，在创造性思维过程中，对于思维对象复杂性的表征来说，m的作用远比n大得多。为了说明这个问题，我们不妨回顾一下历史上的重大科技发明事例对我们的启示。
2．电子计算机的发明给我们的启示
（1）电子计算机发明过程概述
电子计算机是廿世纪的最伟大发明，也是涉及最为复杂的思维对象的发明，以这种发明作为个案来研究思维对象的复杂性理论，应有其典型意义。
众所周知，世界上最早的比较完善的电子计算机是在40年代末由美国的莫克利和冯·诺依曼等人研制成功的，但是世界上第一台电子计算机的技术方案设计在1941年就已基本完成了。事实上，想要革新传统计算器、萌生发明电子计算机的初步设想早在30年代中期就已经开始。由发明的思想萌生到形成电子计算机的完整设计方案，这中间又经历了五、六年，到最终诞生出比较完善的电子计算机则花费更长的时间，而且经过许多人的“接力”式奋斗才得以完成[44][57][78]。
1936年，英国剑桥大学的数学家图灵，为了证明存在不具有可计算其函数值算法的函数，提出了图4.9所示的计算模型棗即所谓“图灵机”。他用反证法证明，任何可计算其值的函数都存在相应的图灵机；反之，不存在相应图灵机的函数就是不具有可计算其函数值算法的函数。图灵机由主机、读写头、存储带和存储带驱动装置等几部分组成。主机和存储带均划分为一个个单元，每个单元只能存入一个符号；读写头在任何时候都对准存储带上的一个单元，即每次可读写一个符号；存储带驱动装置根据主机发出的命令使存储带向左或向右移动一个或若干个单元。运算时，系统先置成初始状态，然后主机向存储带驱动装置和读写头发出命令，以便从带上读出命令进行运算。一旦运算结束，便转入停机状态。
图灵机是一个假想的计算模型，并不是一台实际的机器。从以上介绍可见，它的结构与动作极为简单，但是，正是这样简单的结构包含了现代电子计算机最基本的工作原理：按串行运算、线性存储方式进行符号处理。
图4.9 图灵机
差不多与图灵提出其基本计算模型的同时，美国衣阿华州立大学的物理数学教授阿塔纳索夫(J.V.Atanasoft)，为了解决各种繁杂的计算任务，一直想要发明一种快速运算工具。他深入地剖析了当时流行的各种计算器（包括机械式、电动式、模拟式等）的运算原理，得出一个结论：要想对计算器进行革命，关键是要找到一种能高速运算的部件。在这种思想的指引下，正好图灵的计算模型发表了，加上当时电子器件的研究与应用已取得较大进展（在此之前，1904年发明了真空二极管，1906年发明了真空三极管，1919年出现了由两只真空三极管组成的双稳态触发电路，1930年以后又出现了真空管计数电路），于是就使阿塔纳索夫产生了一个大胆的设想：用电子真空管制作的触发电路来取代传统的机械式计算器。在此基础上他设计出了世界上第一张用电子器件组成的计算机电路结构图。电路结构图虽然设计出来了，但是在整整两年内阿塔纳索夫却无法将它加以实现棗因为还缺少一个对运算过程进行协调控制的关键部分。到1940年底，这个被称为控制器的关键部件终于被设计出来，整机的技术方案设计也随之完成，并在1941年1月15日的《德孟内斯论坛报》上作了公开报道[44][78]。这种电子计算机如果研制成功可以一次求解含30个未知数的一次联立方程，因此引起不小的轰动。可是天不遂人愿，在此后不久，太平洋战争爆发了，日本偷袭了珍珠港，阿塔纳索夫穿上了军装，其研制工作也因而中断。
差不多同一时间，曾先后在厄辛诺和宾西法尼亚莫尔学院任教的物理学博士莫克利（他曾研制过模拟计算机），也产生过用电子真空管作高速运算部件的设想，并且正为想不出理想方案而苦恼，看到《德孟内斯论坛报》上的消息和设计中的控制器照片后，非常兴奋，1941年6月他专程赶赴衣阿华州去向阿塔纳索夫请教。阿塔纳索夫热情第接待，并毫无保留地把自己珍贵的设计手稿借给了他[44]。莫克利和他的助手埃克特得到这一手稿后如获至宝；很快将阿塔纳索夫的设计方案加以完善和发展，并在军方的巨额经费支持下，于1943年春天成立了电子计算机研制组。经过两年多努力，终于在1945年底研制出一台名为“电子数值积分机”（简称ENIAC）的计算机，但是该机存在一个很大的缺点棗计算程序是外插型[44]，需要花费较多时间准备程序，加上是用十进制运算[57]，元器件速率未能充分发挥，使运算速度受到很大限制。
1946年数学家冯。诺依曼针对ENIAC的缺点提出了从三方面改进的方案：一是用二进制取代十进制，以充分发挥电子元器件在速率方面的潜力；二是设置程序计数器，以保存当前欲执行指令的地址棗改外插型计算程序为内置，从而使整个计算过程完全由电子计算机自动控制，并有效地提高了运算速度；三是以图灵模型为基础，指出计算机的体系结构应由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备等五个部分组成，把“程序”和“数据”都放在存储器中，并首次提出“中央处理器”（简称CPU）概念，而CPU则由运算器、控制器和程序计数器组成，这就是著名的“冯.诺依曼体系结构”。
上述三方面的改进最终在1949年于英国剑桥大学完成。国际计算机界普遍认为冯.诺依曼体系结构的提出及其实现是现代电子计算机基本完善的重要标志。
（2）计算机发明的复杂性分析及复杂性理论
由以上历史概述可见，计算机的发明经历了十多年的风风雨雨，而且不是由一个人，而是由包括数学家、物理学家、电子学家以及工程技术人员在内的研究群体完成的，其中起主要作用的有图灵、阿塔纳索夫、冯.诺依曼、莫克利和埃克特等人。电子计算机的发明之所以出现这种“难产”状况，正是这种创造性活动涉及的思维对象具有高度复杂性的反映。这种“复杂性”主要表现为下述各种不同层次函数的多重复合：
第一层次棗提高运算速度的创造性目标与选用的数制（如十进制、八进制或二进制）有关，用函数可表示为：g=f1(x1,y1,z1)；
第二层次棗实现某种数制（设为十进制）的自动运算与操作方式（如电动式、机械式、电子数字式、模拟式）有关，用函数可表示为：x1=f2(x2,y2,z2,u2)；
第三层次棗实现电子数字式自动运算与系统体系结构（如输入、运算、存储、控制、输出）有关，用函数可表示为：z2=f3(x3,y3,z3,u3,v3)；
第四层次棗体系结构中的每一模块又各自与不同的因素有关，例如：
“存储”模块与采用“线性”或“非线性”方式有关，用函数可表示为：z3=f4(x4,y4)；
“运算”模块与采用“串行”或“并行”方式有关，用函数表示为：y3=f’4(x’4,y’4)；
第五层次棗线性或非线性存储和串、并行运算又与其他的因素有关，即x4,y4(或x’4,y’4)还可表示为其它变量的函数；
……。
可见，在变量x4,y4 (或x’4,y’4)与提高运算速度的初始目标之间存在下面的复合函数关系：g=f1(f2(x2,y2,f3(x3,y3,f4(x4,y4),u3,v3),u2),y1,z1)；或g=f1(f2(x2,y2,f3(x3,y3,f’4(x’4, y’4),u3,v3),u2),y1,z1)。
由于x4,y4(或x’4,y’4)还可表示为其它变量的函数，因此上述复合函数至少是4重以上的复合，即m≥4。
下面我们来看看在电子计算机发明过程中，几位起主要作用的人物（图灵、阿塔纳索夫、冯.诺依曼、莫克利和埃克特）在解决与这一发明有关的复杂性问题上分别作了哪些贡献，以及人们相应地对他们作出了怎样的评价。
图灵提出了一种串行运算、线性存储方式的符号处理方案，尽管只是一个抽象的理论模型，并未加以实现，但是，由于是在复合重数m=3的第四层次上作出的正确抽象，所以解决了计算机发明过程中具有很大难度的复杂性问题（m值较大），具有很高的理论价值，至今仍是现代电子计算机（包括个人机、微型机、大型机和巨型机）的理论基础。人们称图灵为“计算机理论的奠基人”，并以“图灵”来命名计算机领域的最高奖项，可谓名至实归。
阿塔纳索夫的贡献主要在第一、第二与第三层次上，其复杂性水平虽低于图灵所作的工作，但他在图灵模型的启示下，于1941年最早完成了世界上第一台用电子真空管作运算部件的计算机技术方案设计（特别师解决了其中关键部件棥翱刂破鳌钡纳杓莆侍猓狤NIAC计算机的实现奠定了坚实的设计基础。正是由于这些贡献，在经过近十年的专利诉讼以后，阿塔纳索夫终于在1973年被美国明尼苏达州地方法院裁定拥有第一台电子计算机的发明权（与此同时，宣布原来授予莫克利与埃克特的专利无效），并因此项发明于1990年10月获得当时的美国总统乔治.布什授予的美国国家技术奖章。阿塔纳索夫在被埋没多年后，重新被确认为电子计算机的发明人应是当之无愧的。阿塔纳索夫的成功在于他既解决了第一、第二层次的复杂性问题，又利用了图灵在更深层次的理论成果并设法加以实现。显然，如果仅仅靠他自己的创造性是不可能在1941年就率先把第一台电子计算机设计出来的。
冯.诺依曼对“数值积分计算机”（ENIAC）从三个方面作了改进：第一个改进是在第一层次进行的棗将十进制改为二进制。第二个改进则是在最底层棗对“线性”存储作进一步分析的结果发现，若从存储内容（而不是象原来那样只考虑存储方式）上看，还可分成：文件存储、数值存储、图表存储、程序（指令）存储等等。其中前三种（文件、数值、图表）根据其共同属性又可以综合为“数据存储”。因此为了便于机器对“数据”和“程序”（指令）的统一处理，冯.诺依曼提出应增设“程序计数器”棗用来保存欲执行指令的地址（象存储数据一样把指令地址也存储起来），这就使原来的外插型计算程序改变为内置方式。这一改进是如此重要，以至从此以后，程序计数器一直成为现代电子计算机的核心部件。而这一改进是通过将复合函数向纵深扩展（使复合重数增加1）才得以完成的。第三个改进则是提出“中央处理器”（CPU）概念和现代电子计算机的完整体系结构。这是依据图灵的理论模型，在对第三层次作进一步的抽象与概括以后完成的。从上述三方面所作的改进看，涉及的“复杂性”水平是比较高的（尤其是第二、三两项改进），对计算机今后的发展所作出的贡献也是很大的，所以国际上有不少人称冯.诺依曼为“计算机之父”。这种说法虽然不完全符合实际（他不能算是计算机的最早创始人），但也并非没有根据。
至于莫克利和埃克特，平心而论他们也对计算机的诞生作出了不可磨灭的贡献（完善并发展了阿塔纳索夫的设计方案，制造出有很大影响的ENIAC），但从理论上或创造性思维来看，在上述五个层次中并没有留下他们俩的创新思想，在发明计算机过程中，他俩所解决的“复杂性问题”与前面三人相比是最低的。更令人遗憾的是，莫克利竟不顾科学家的良心与道德，故意隐瞒了阿塔纳索夫对他的毫无保留的坦诚帮助（包括向他提供初始设计方案），最后落得被撤消专利的难堪下场，实在令人扼腕兴叹！
第六节 高水平复杂性问题的处理
一．“高水平复杂性”问题与潜意识探索
由上一节分析可以看到，电子计算机作为二十世纪最重大的一项科技发明，之所以经历较长的孕育过程并不是偶然的。为了实现大大提高运算速度的创造性目标，涉及众多因素，这些因素之间并非都是平行、并列的多元关系，而且往往还有层层嵌套的（即m值较高的）多重复合函数关系。平行、并列的多元关系也有一定的复杂性，但一般可以通过比较简单的分析、综合或联想思维方式（包括相似、相反、相关等多种联想）来确定；在高m值的多重复合函数中，由于有层层嵌套的掩蔽作用，处于不同层次中的因素，它们之间是否存在关系，以及存在何种关系，则难以通过一般的分析、综合或联想思维方式来发现棗这才是造成思维对象复杂性水平急剧上升的原因所在，也是“创造想象”（或“复杂直觉思维”）过程中有一段时间得不出思维成果（使工作记忆区成为空白）的根本原因。换言之，高m值复合函数之间的多重复合所造成的“高水平复杂性”（而非平行并列的多元关系所造成的“一般水平复杂性”）才是“潜意识思维状态”之所以出现和“潜意识探索”之所以被激发的原因。找到这个原因是很重要的棗尽管我们不可能因为知道了这个原因就能防止创造性思维过程中潜意识状态的出现、或潜意识探索的激发，但是，知道了这个原因却可以使我们能运用比较有效的手段来有效地减少潜意识探索的次数，也就是有效地缩短潜意识状态的持续时间，这无疑是很有意义的。
二．潜意识探索的哲学指导思想棗辨证思维
辨证思维（即辨证逻辑思维）是指能运用唯物辨证观点来观察、分析事物棗尊重客观规律，重视调查研究，一切从实际出发，实事求是；能用对立统一观点看问题，既要看到事物之间的对立，也要看到事物之间的统一和在一定条件下事物之间的相互转化，既要看到事物的正面，也要看到反面，能从有利因素中看到不利因素，也能从不利因素中看到有利因素。总之，是两点论不是一点论。
在我国古代的优秀文化遗产中，运用辨证思维的例子可谓比比皆是，有些已经家喻户晓、深入人心。比如“苞丁解牛”、“曹秽论战”、“曹冲称象”、“邹忌讽齐王纳谏”以及刘禹锡的诗……等等，都包含深刻的辩证逻辑思维。其中绝大部分都已编入中小学的语文或历史教材中，如能很好地运用这些教材，将会对我国青少年创造性思维能力的培养发挥不可估量的重要作用。就拿“曹冲称象”来说，就是对青少年进行辨证思维能力培养的很好教材。
“曹冲称象”的故事大家都很熟悉。故事的梗概是，有一天曹操得到一头大象，曹操想称一下这个庞然大物到底有多重，问他手下大臣有什么办法（在1800年前的三国时代，这还是很大的难题）。一位大臣说，可以砍倒一棵大树来制作一杆大秤，曹操摇摇头棗即使能造出可以承受大象重量的大秤，谁能把他提起来呢？另一位大臣说，把大象宰了，切成一块块，就很容易称出来了。曹操更不同意了棗他希望看到的是活着的大象。这时候年方七岁的小曹冲出了好主意：把大象牵到船上，记下船边的吃水线，再把象牵下船，换成石块装上去，等石块装船达到同一吃水线时再把石块卸下来，分别称出石块的重量再加起来，就得到了大象的重量。
曹冲在七岁时是否真有这样的智慧，难以考证（或许是故事作者的智慧），也并不重要。重要的是这个故事中所包含的辩证逻辑思维：能从错误意见中吸纳合理的因素。第一位大臣出的主意看似不切实际，因为没有人能提起如此重的大秤，但是它却包含着一个合理的因素棗需要有能承受住大象重量的大秤才能解决问题；第二位大臣的主意更是荒谬，怎么能把活生生的一头大象拉去宰了呢？！但是在这个看似荒谬的意见中却包含着一个非常可贵的思想棗化整为零。曹冲正式吸纳了两位大臣错误意见中的合理因素棗设法找一个能承受大象重量又不用人手去提的大秤，根据日常的生活经验，船正好能满足这种要求；然后他又想到利用石块代替大象可以实现“化整为零”。正是这种辨证思维加上生活经验积累和敏锐的观察，使曹冲创造性底解决了他所处时代一般人所不能解决的难题。
三．潜意识探索的心理加工策略棗横纵思维
根据上述复杂性理论，我们可以提出一种能有效地应用于潜意识探索的心理加工策略棗“横纵思维”。
为了解决m*n型的复杂性问题，即既解决同一层次中因平行、并列关系而形成的复杂性（由参数n的值表示），又解决不同层次中因多重复合函数层层嵌套的掩蔽作用而形成的复杂性（由参数m的值表示），我们除了在宏观上要自觉运用唯物辨证的哲学观点作指导以外，在微观上还应当在潜意识探索的关键阶段棗创造想象（或复杂直觉思维）阶段采用“横纵思维”心理加工策略。下面就是关于这种心理加工策略的操作步骤以及它与“创造想象”（或“复杂直觉思维”）之间相互关系的介绍。
1．横向思维
横向思维是指通过发散思维和联想思维先确定同一层次中具有平行、并列关系的各个因素，尽量不要有遗漏（也叫“横向搜索”）。对于当前的创造性目标来说，同一层次中的诸因素其作用并不相同：有些因素是“可选择的”，只需选出其中最适当的一个即可棗如发明计算机的例子中，处于第一、第二和第四层次的诸因素皆是可选择因素；有些则是“同现”的，每一个因素都应同时出现，每一个都有特定的用途，少了一个因素系统的功能就不完善棗如发明计算机的例子中处于第三层次的诸因素。因此在横向搜索结束后（即把有关因素尽可能不遗漏地联想出来后），还要作两种思维加工：
一是分析、比较、选择：对可选择诸因素的已知属性进行分析、比较（或是通过直觉判断）从中选择出一个最适合当前创造性目标要求的因素；
二是分析、综合、判定：对同现诸因素的已知属性进行分析，在此基础上进行综合，看看是否能满足当前创造性目标的各方面要求，从而判定是否还有遗漏的因素（如果目标的要求尚未能完全满足，则肯定有遗漏因素）；
2．纵向思维
纵向思维是指通过纵向的挖掘，力图冲破多重复合函数中层层嵌套的掩蔽作用。这里分上下两个方向的挖掘。
向下挖掘：这是通过对当前某一层次的某个关键因素，努力运用发散思维和联想思维，并按照新的观点、新的角度或新的方向去进行分析与综合，以发现与该因素有关的新属性，从而找到（即挖掘出）新的函数关系（对于第一层次的初始创造性目标来说，函数的复合则进入更深的一层）。在发明电子计算机的例子中，冯.诺依曼之所以能提出“程序计数器”这一创新思想，就是对第四层次的“线性存储”这个因素，能够突破只按“存储方式”划分存储器的传统观念，而从“存储内容”这一新的角度去分析，从而得出有关存储器的新分类，在此基础上重新综合出“数据存储”和“程序（指令）存储”两大类。这样就在线性存储方式之下发现了一种新的与存储内容相关的函数关系（即挖掘出一种新的函数关系），与此同时，函数的复合也进入更深的一层。
向上挖掘：这是通过对当前某一层次中若干同现因素的已知属性按照新的观点、新的角度或新的方向去进行新的抽象与概括（为了概括必须先进行抽象），从而发现（即挖掘出）与这些同现因素相关的某种新函数关系（对于第一层次的初始目标来说，函数的复合则退出到上一层次）。冯.诺依曼之所以能提出“中央处理器”（CPU）这一创新概念（CPU至今仍是计算机的心脏），就是对第三层次的运算器、存储器和控制器三者的属性，从对“整个系统的运算与控制”这个新角度出发（而不是拘泥于原来的运算、控制、存储的纯功能模块划分）进行新的抽象，从而发现（即挖掘出），除了运算器与控制器以外，原属存储器的“程序计数器”也对整个系统的运算与控制有密切关系。于是在这基础上，他大胆地作出了新的概括棗把“程序计数器”从存储器中划出来，将它和运算器、控制器结合在一起，组成一个新模块即“中央处理器”（CPU），而CPU与运算器、控制器、程序计数器之间则形成一种新的函数关系（对于初始目标来说，函数的复合则退出到上一层次棗这就是“向上挖掘”的含义）。
3．横纵思维在创造想象中的作用
创造想象是形象思维的高级阶段，它与一般想象（即再造想象）的思维加工方式有类似之处棗不仅要涉及对表象的重组和整合，而且还包括对表象的改造与重构，正是通过这种改造与重构来形成新事物的完整表象。创造想象与再造想象的区别只在于思维成果不同：前者的思维成果是与众不同和前所未有的新事物表象，而后者则是前人或别人已经认识并已描述过的事物表象。
由于二者有类似之处所以我们知道，创造想象的思维加工过程也要涉及对表象的重组和整合，而对表象重组和整合的思维加工方法是对表象的分析、综合、抽象和概括，换言之，对表象的分析、综合、抽象和概括也是创造想象的基本思维方法。由于二者的思维成果不同则使我们想到，创造想象的思维加工过程与一般的想象肯定有差异，而且有较大的差异。但是，这种差异究竟在哪里？迄今为止的心理学著作并未给我们提供明确的答案棗所有心理学家都告诉我们，不管艺术创造还是科学发现都离不开创造想象和直觉思维。但是，对于“应如何运用这两种思维”以及“创造想象的心理加工策略和再造想象的心理加工策略到底有哪些不同”这类问题，都避而不谈。
我们认为，差异就在于，创造想象中要运用上述横纵思维。横纵思维是在基本思维方法（包括分析、综合、抽象和概括等）基础上实现的、更高层次的思维加工方式，是环B中“发散思维→联想思维→创造想象”等三个环节的串并存线性加工过程的具体化。在横纵思维过程中，横向围绕什么目标发散，朝什么方向联想都有明确要求；横向加工内容和纵向加工内容也有具体的指示；尤其是纵向加工，其目的是要挖掘、要发现前所未知的新属性，所用方法则是通过发散和联想思维（也可以与直觉判断相结合），对某一层次的某个关键因素按照新的观点、新的角度或新的方向进行分析与综合，从而发现与该因素相关的新属性棗即形成新函数关系（对于初始的创造性目标来说，则相当于发现更深一层的复合函数）。这正是实现创造性目标的关键。由此可见，横纵思维加工过程就是创造想象的过程；横纵思维所用的心理加工策略就是创造想象所特有的（与一般想象不同的）心理加工策略。
4．横纵思维在复杂直觉思维中的应用
上节曾经指出，直觉思维是通过整体综合、直觉透视方法，对事物空间的结构关系作出快速判断。其特点有二：一是从全局、从整体快速综合考虑问题而不是一步一步进行分析和推理；二是只抓事物之间的关系而不管事物的具体属性和细节。事实上，这种直觉思维与形象思维特别是创造想象，经常是结合在一起难以分割的。例如在上述发明电子计算机的例子中，第一层次的有关因素是“数制”，到底又几种数制和提高运算速度的目标有关，可以通过“横向思维”的联想来确定（横向搜索）；联想出有关因素后，如何从中作出选择（例如是选十进制还是二进制）则可在形象思维或逻辑思维的分析、比较基础上进行（形象思维与逻辑思维在很多情况下也是结合在一起的、难以分割的），也可以通过直觉思维来判断。这种直觉判断尽管有时不一定对，但是在很多情况下都是正确的（思维主体的知识与经验愈丰富、观察力愈敏锐、愈注重调查研究，这种直觉判断就愈准确），而且速度快、不会丧失时机，这更是其他思维方式所不及。就发明电子计算机的例子而言，冯.诺依曼在第一层次中对二进制作出的选择，以及阿塔纳索夫在第二层次中对“电子数字式”作出的选择，都是先通过直觉判断作出选择后，才运用逻辑思维去进一步证实或检验的。这表明上述“横向思维”过程与复杂直觉思维是相辅相成的：一方面横向思维要依靠直觉判断作出选择；另方面直觉判断要依靠横向思维提供必要的思维材料，才能真正发挥作用（缺乏必要的材料，直觉判断将失去依据）。
在横纵思维中“纵向挖掘”更有决定性的意义。而纵向挖掘的关键在于，要按新的观点、新的角度或新的方向对某一层次的关键因素进行分析、综合，以便从中挖掘出与该因素有关的新属性。但是按照什么样的新观点（或新角度、新方向）去对该因素进行分析、综合，就要依靠直觉判断棗因为现在涉及的是前所未知的属性，要想通过基于已知言语概念的逻辑推理来作出这种判断，显然不太可能；要运用想象即形象思维也比较困难，因为既然是未知的属性，当然不可能从思维主体的长时记忆中直接提取出有关属性的表象来作为形象思维的材料；可见，在这种场合，运用直觉思维就是最适当的选择。这表明，“纵向挖掘”过程恰恰为复杂直觉思维提供了用武之地棗一方面纵向挖掘开始阶段的“发散”与“联想”过程，可为直觉思维提供较充分的材料；另方面“纵向挖掘”的加工要求又可为直觉思维提供具体的目标和内容。
总之，以上分析表明，“横纵思维”过程也必然包含复杂直觉思维过程，而且横纵思维所用的心理加工策略对于复杂直觉思维也是必不可少的。
