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目前山区供水工程特点是：①供水规模小，日供水在100～500m3；②绝大部分采取重力输水、供水； ③供水管网基本上是树枝状；④输、供水管的管径较小，一般在φ200mm以下。
一般输、供水管的水力计算，是在布置管网分布图后初拟管径，再进行水力复核。每段管径都只能查有关经验表格或利用巴甫洛夫斯基公式求解“近似”的经济管径。由于采取重力供水，应充分利用有限水头，求出经济管径，使管材总重最小，投资最省。
1 经济管径的计算原理
1.1 管径与单位长度重量的关系
G＝SDa (1)
式中 S --单位长度重量系数
a --单位长度重量指数
D --管内径，m
G --单位长度重量，kg/m
对式(1)两边取对数
lgG＝lgS+algD (2)
给出不同材质管材的标准重量G0，点绘G0与D之间的双对数坐标，求出斜率即为a；再将a代入(1)求出S。利用最小二乘法平差后，得出S、a的最后值。
① 钢管： G＝155D1.17(φ 100mm以下)
② 铸铁管：G＝386D1.24(φ 100～400mm)
③ 塑管(1.0 MPa)：G＝235D1.93(φ 15～200mm聚氯乙烯硬管)
以上近似管重计算公式求得的G值，与对应标准重G0之间的误差在±5.5％以内，可作为下面推导计算公式用。
1.2 管径水头损失
C=1/n·R0.1667=D0.1667V/(1.2n)=q/ω=4q/(πD2)
hf=V2/C2R×L=[(4q/(πD2)×L)]/[(D0.1667/1.26n)2×D/4]
推得：
hf=10.29488×(n2×q2×L/D5.333) (3)
式中--管壁糙率
R--水力半径，m
V--管段流速，m/s
D--管内径，m
q--管段流量，m3/s
C--谢才系数
L--管段长度，m
hf--管段水头损失，m
1.3 经济管径的计算原理
为降低造价，需管径小，即管材总重量小；但管径小，水头损失大，而水头有限，故求解经济管径需利用拉格朗日公式：
式中 Gi——管段总重
H——总水头损失，亦即最大可利用水头
λ——拉格朗日系数
k——计算管段数
以上即为最佳经济管径。
1.4 几种常用管材的最佳经济管径
（1）水（煤）气钢管
（2）铸铁管（普通承插）
（3）聚氯乙烯硬管
2 计算示例
某工程从供水池(0点)至管网最末点⑤的沿程分布情况如下，要求末端自由水头10m。
节点高程Zi：Z0=474.40m，Z1=398.70m,Z2=404.50m，Z3=409.00m，Z4=421.12m，Z5=426.10m，管段流量qi:q1=8.845L/s,q2=5.254L/s,q3=2.324L/s,q4=1.30L/s,q5=0.144L/s;管段长度li:l1=1590m,l2=183m,l3=54m,l4=240m,l5=420m；节点分支流量q分别为：3.591、2.93、1.024、1.156L/s。
将各段流量代入上式，即可求出该工程部分管网管段经济管径：
D1＝0.105m，D2＝0.090m，D3＝0.069m，D4＝0.058m，D5＝0.030m。
因管径＞100mm的钢管造价较高，故将第一、第二段分别选用DN125mm、DN100mm的铸铁管(铸铁管与钢管糙率差较小，可不再单独计算)。第三、四、五段分别选用DN80mm、DN50mm、DN40mm钢管。
3 结论
前述经济管径计算方法非常简便，在布置管网及确定过管流量后，即可直接确定有关管段的经济管径，不必像以往初拟管径后再进行水力复核。这样设计的管网末端水压能满足事先的要求，但在计算之初需先确定选用何种管材，在管网供水流量较大时要将铸铁管与普通钢管部分分开计算。此方法已在我国26处供水工程设计中应用，效果很好。
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