最全的中考数学知识点及对应题型总结

初中考点及题型

数轴上的点表示有理数；有理数比较大小；相反数、绝对值、倒数

1.         ； ； ； ； .

 

 

2.         ； .

3.         的倒数是        ，绝对值是        ，相反数是        .

4.                   和数轴上的点一一对应。

有理数的运算

5.         ； ； ；

6.         求

7.         的值在数字     和     之间。

8.        

用科学记数法表示下列各数

9.         亿（保留三位有效数字）        

10.     （保留三位有效数字）        

11.    个细胞链接起来长 ㎝，每个细胞直径是          ㎝。

实数

12.     中有理数有          ；无理数有          ；实数有          ；正实数有         。

13.      

14.     的平方根是        ，算数平方根是        ； 的平方根是        。

15.                   

16.     一个正数的两个平方根分别是 和 ，则      ，这个正数是     。

17.     要使 有意义，则 的取值范围是        

代数式

18.     ，则          。

19.     分解因式正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

20.     分解因式

          

21.     第 个图形中，正三角形的个数为          。

          ……

22.    若 ， ，则

23.    先化简，再求值

， 在 中选择。

方程不等式

24.   

25.    进价21元的产品，按标价的九折销售，仍可以获得20﹪，那么标价为         

①折扣②数位原则③行程④工程⑤分数

26.    一个两位数十位、个位数字之和是8，这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数。

27.    

28.     无解，则

29.     用配方法和公式法解。

30.     解不等式并把解集表示在数轴上。

31.     若 ，则下列错误的是（   ）

A.   B.   C.   D.

32.     某班购买学习用品，每个书包比每本词典多8 元，用124元恰好可买到3 个书包和两本词典。

⑵     每个书包和每本词典价格各多少元？

⑵老师计划用1000元为全班40位同学，每人购买一件学习用品（书包或词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和字典的方案。

函数

33.    中自变量 的取值范围              。

34.    位于         象限， 随 的增大而          。

35.    位于         象限， 随 的增大而          。

36.    位于         象限， 随 的增大而          。

37.    下列四个点中，在 上的是（    ）

A．（2,5）   B.（5,2）   C.（2，-5）   D.（5，-2）

38.    过A（0，-1），B（1,0）两点的直线 的解析式是             。

39.    点（0,1）向下平移2个单位后的坐标是           ，直线 向下平移2个单位后的解析式是          。

40.    一个矩形被直线分成 ， 两部分，则 ， 之间的函数关系只能是（    ）

41.     已知 与 的图象交点为 则              。

42.     二次函数 图象如图所示，则反比例函数 与一次函数 在同一坐标系中图象大致是（    ）

43.     如图 ，则反比例函数的解析式为               

44.     函数 的开口          ，顶点坐标           ，对称轴           ，增减性           ，极值           。

45.     将 化为 的形式为                 。

46.     图象向右平移2个单位后再向下平移3个单位所得解析式为 ，则原表达式为                  。

47.     和 都经过A（-1,2），若 则 的取值范围        。

48.     商场将进价30元的书包以40元出售，平均每月能售出600个，每上涨1元，其销量减少10个

（1）       为了使平均每月10000元的销售利润，这种书包售价应定为多少元？

（2）       10000的利润是否最大？说明理由。

（3）       分析售价在什么范围内商家可获得最大利润？

空间与图形

49.     的余角是          

50.     ， ，则

51.     三角形两边分别是3和5，那么连接三边中点所得到的三角形的周长可能是（   ）

A．4      B.  4.5        C.  5        D.  5.5

52.     等腰 中， ， ，线段 的垂直平分线交 于 ，交 于 ，则

53.     任意四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，各边中点连线所形成的图形分别是           

54.     中， ， 、 是 内两点， 平分 ， ，若 ， ，则

55.     ， ，若使 ≌ ，还需添加一个条件，这个条件可以是        .

 

56.     联想直角三角形、等腰三角形、等边三角形的性质判定。

57.    一个多边形内角和为720o，则它是       边形。

58.    正八边形每个内角为         o

59.     联想平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、直角梯形的性质和判定。

60.    □ 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A作AG∥DB交CB的延长线于G，

（1）求证：DE∥BF；

（2）若∠G=90o，求证：四边形DEBF为菱形。

61.    ⊙O的直径CD=5㎝，AB是⊙O的弦，ＡＢ⊥ＣＤ，ＯＭ∶ＯＤ＝３∶５，则ＡＢ＝　　　　　

62.    若∠Ａ＝５０o，则∠ＯＣＢ＝　　　　　　o

 

 

 

 

 

63.    点与圆的位置关系　　　　　　　　　　　　

直线与圆的位置关系　　　　　　　　　　　　

圆与圆的位置关系　　　　　　　　　　　　

64.    如图，圆锥ＯＢ＝１０，展开扇形半径ＡＢ＝３０，求圆心角∠ 　　　　　，  ＝　　　　　　

＝　　　　　　

65.    中∠ABC=90o，AC=BC=1，绕A逆时针旋转30o得 ,B经过的路径为弧BC，则 =        

 

66.    在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于D、E点F在AC延长线上，且

证明：BF是⊙O的切线。

 

67.  三角形的内心、外心

68.  尺规作图

（1）作一条线段等于已知线段

（2）作一个角等于已知角

（3）作角的角平分线

（4）作线段的中垂线

（5）作三角形：SSS、SAS、ASA；作已知底、高的等腰三角形。

（6）过一点、两点、不在同一条直线上三点作圆。

（7）最短距离（最近距离）

（8）在直线上确定一点P使得AP+BP的长度最短

视图与投影

69.    俯视图如图所示，画出主视图。

 

 

图形的变换

70.    下列图形中既是轴对称又是中心对称的是（   ）

A．正三角形      B.平行四边形     C.梯形     D.矩形

71.    关于 轴对称的点的坐标是          

72.    直角梯形ABCD中，∠C=30o，如图折叠纸片使BC经过点D，点C落在E处，BF为折痕，且BF=CF=8，求∠BDF和线段AB？

相似

73.    如果 ，则下列各式不成立的是（   ）

A.       B.        C.         D.

74.    与图中△ABC相似的是（   ）

75.   
如图□ 中, ，那么 ， .

76.    若 ，则 .

77.   

78.    小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处观测，测得山坡上A处的俯角为15o，山脚B处的俯角为60o，已知该山坡度（即 ） ，点P、H、B、C、A在同一个平面上，PH⊥HC,(1)求坡脚∠ABC；

（2）求AB的长（精确到0.1米， ）

79.    “对顶角相等”的逆命题是                       ，它是       命题。

统计与概率

80.    为了了解一批电动机使用寿命，从中任意抽出40台进行试验，其中40是（   ）

A．个体     B.总体     C.样本容量     D.总体中一个样本

81.    为了解某校九年级500名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析，总体是指（   ）

A.500     B.被抽取的50名学生        C.500名学生的体重        D.被抽取50名学生的体重

82.    适合抽样调查的是（   ）

A.我市中学生每天体育锻炼时间        B.某班对“黄岩岛”事件的知晓率

C.一架“歼20”隐形战机各零部件     D.奥运会100米决赛兴奋剂的使用

83.    10户家庭用水量如下表：

用水量（吨）	5	6	7
户数	2	6	2

其中，众数是          ，中位数是          ，平均数是          ，极差是           ，

方差是           。

84.    甲、乙两人五次测验平均分均为90分，方差分别是 ， ，则成绩较稳定的是           。

下列事件中必然发生的是             ，可能发生的是            

A.水中捞月       B.瓮中捉鳖       C.守株待兔         D.拔苗助长

85.    甲、乙两名应聘者的成绩如下：

	甲	乙
面试	80	90
笔试	80	80
能力	90	80

其中笔试、面试、能力分别按2∶3∶5来计算，谁将被录取？

86.    甲、乙、丙、丁四人进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位打一场比赛，

（1）用树状图或列表法求恰好选中甲乙两位同学的概率。

（2）若已确定甲打一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙的概率。