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数学学得好对于学习其他学科也有积极意义。数学学习过程中所训练的对抽象概念的理解，对逻辑精准性的要求，以及对复杂问题的分析的能力，对于学习其他学科都有积极意义。但是，数学思想并不能替代其他学科思维。数学思维并不是人类可以用来处理一切问题的法宝。数学思维的缺点在于：1. 结论非对即错，没有中间状态；2. 对逻辑精准性要求太高，不容许模糊的东西；3. 解决数学问题的标准就是对和错，对了就完事大吉了，而分析社会问题即使正确，还要考虑全面和深刻。 就中学学的理论学科而言，可以分为四类：1. 语言与文学；2. 数学；3. 自然科学；4. 人文与社会科学。我注意分析数学以外的其他各类中，数学思维所不能覆盖的部分。 1. 语言与文学 数学语言的特点是简练和准确。这两项要求对于其他的文字表达也应该基本适用。但问题在于，数学语言的词汇量有限。而自然语言（如汉语和英语）词汇量是极其丰富的，如何恰如其分的用自然语言表述思想，是需要动脑筋的事情。 2. 自然科学 数学在自然科学当中用的很多。特别是物理学，与数学练习最为紧密。但是如果把物理学看成是数学的应用，那就以偏概全了。自然科学与数学的一个重大区别在于实验性。所以学习自然科学与学习数学的一个区别就是：你必须考虑如何设计和操作实验。 3. 人文与社会科学 社会问题具有复杂性。分析社会问题的难度丝毫不亚于分析数学问题，甚至有时候应该说是更难。我本人也是近一段时间才开始关注这方面思维能力的提升，因此经验还不多。我觉得分析社会问题应该注意以下几点： （1）价值中立。如果站在个人或特定社会阶层，特定社会群体的角度分析社会问题是容易带来偏见的； （2）原因分析。把一个社会现象置于更广阔的时间和空间范围来看，分析社会现象产生的原因，而不是轻率地做价值判断； （3）比较分析。把相关的社会现象放在一起比较，可以出一些idea。
总之，任何学科有共同的思维方式，也有自己独有的思维方式。不过如果真的研究某个学科的话，能有多大的成就更主要的是取决于研究者个人的条件。新的有价值的思想绝不是遵循什么套路就自然产生的。假如真的有套路可循，那人类的思想所能达到的范围可能真就有限了呢。 |
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