第一节 埃及数学产生的背景及研究依据
埃及是数学古国，被人们认为是数学产生的最早国家之一，因此，在研究数学历史的时候，必须提及埃及的数学．
对埃及数学的产生，曾有过各种不同的看法，例如，希腊的逻辑学家亚里士多德(Aristotle，公元前384---约前322)在其《形而上学》一书中指出：“之所以在埃及能够产生数学，是受到上帝的恩赐．”对此，恩格斯在《反杜林论》中明确指出：“数学是人的需要中产生的，是从丈量土地和测量容积，从计算时间和制造器皿产生的．”事实上，埃及的数学产生，符合恩格斯的精辟阐述．
一、埃及数学产生的社会背景
埃及位于尼罗河岸，在古代分为两个王国，夹在两个高原中间的狭长谷地，叫做上埃及．处于尼罗河三角洲的地带叫做下埃及．这两个王国经过长时期的斗争，在公元前3200年实现了统一，并建都于下游的孟斐斯(Memphis)．
尼罗河经常泛滥，淹没良田．在地界被冲刷的情况下，统治者要按不同数量征粮征税，这样，必须重新丈量土地．实际上，埃及的几何学就起源于此．希腊的历史学家希罗多德(Herodo- tus，约公元前484---前424)在《历史》(Herodoti Historiae)一书中，明确指出：“塞索特拉斯(Sesostris)在全体埃及居民中间把埃及的土地作了一次划分．他把同样大小的正方形土地分给所有的人，并要求土地持有者每年向他缴纳租金，作为他的主要税收．如果河水泛滥，国王便派人调查并测量损失地段的面积．这样，他的租金就要按照减少后的土地的面积来征收了．我想，正是由于有了这样的做法，埃及才第一次有了几何学，而希腊人又从那里学到了它．”希腊数学家德谟克利特(Democritus，约公元前460---前357)也曾指出：“我不得不深信，几乎埃及人都会画证明各种直线的图形，每个人都是拉绳定界的先师．”所谓拉绳定界的先师(harpedonaptai)大概是指以拉绳为主要工具的测量师．
埃及人为了发展农业生产，必须注意尼罗河的泛滥周期，在实践中，积累了许多天文知识和数学知识．譬如，他们注意到当天狼星和太阳同时出没之时，就是尼罗河洪水将至之兆．并把天狼星的两个清晨上升的间隔当作一年，它包含365天．把一年分成12个月，每个月是30个昼夜．并逐步摸索出用日晷来测量时间．大约在公元前1500年，埃及人就已经使用了水钟---漏壶，它是底部有洞的容器．把这个容器灌满水，水从下面的孔里流完的这段时间作为计算时间的单位．所有这些都蕴含了计算．
建造著名的金字塔，可推知是公元前四、五千年前的事．根据对其结构、形状的研究，可推测古代埃及人掌握了一定的几何知识，致使底
两个边与正北的偏差，一个仅仅是2'30''，一个是5'30''．这类的实际建筑，推动了埃及数学计算的发展．
综上，社会的生产、生活的实际需要，促使埃及数学的产生与发展．
二、研究埃及数学的依据
古埃及人创造出了几套文字，其中一套是象形文字．“象形文字”这个词源于希腊文，意思是神圣的文字．直到基督降生的年代，埃及在纪念碑文和器皿上还刻有象形文字．自公元前2500年左右起，开始使用象形文字的缩写，称作僧侣文(hieraticwriting)．
1．兰德纸草书
埃及的数学原典就是由象形文字书写而成，其中，对考察古埃及数学有重要价值的是“兰德纸草书”，这部纸草书是在埃及古都---底比斯(Thebes)的废墟中发现的．1858年由兰德(A．H．Rhind)购买，尔后，遗赠给伦敦大英博物馆．因此， 叫做兰德纸草书．这种纸草书长约550厘米、宽33厘米，摹本出版于1898年．
这部纸草书是根据底比斯人统治埃及时(约公元前1800年以后)写成的，著者阿梅斯(Ahmes)曾写道，此书是根据埃及王国时代(公元前2000---前1800)的材料写成的．
这部纸草书的出现，对埃及的文化产生了重要影响，对数学的发展和传播起到了一定的作用．阿梅斯认为，这是一部“洞察一切事物的存在，彻底研究一切事物的变化，揭示一切秘密……”的经典．实际上，只是传授“数”的秘密和分数计算．全书分成三部分，一是算术；二是几何；三是杂题．共有85题．记载着埃及人在生产、生活中遇到的实际问题．例如，对劳动者酬金的分配；面积和体积的计算；不同谷物量的换算等等．其中，也含有纯数学知识问题．例如，分数的难题计算等等．
2．莫斯科纸草书
记载着古埃及数学的另一部古典书籍是莫斯科纸草书，此书是由俄罗斯收藏者于1893年获得的．约20年后，即1912年转藏于莫斯科图书馆．这部纸草书长约550厘米、宽8厘米，共记载着25个问题．由于卷首遗失，书名无法考证．俄罗斯历史学家古拉叶夫(Б．А．Гураев，1868---1920)于1917年和斯特卢威(В．В．Струве，1891---1964)于1930年对莫斯科纸草书进行了研究，后-者完成了出版工作，对进一步研究埃及的数学提供了方便．
总之，研究埃及数学主要是依据如上两部书，当然，也可能还有其它的有关资料，有待于进一步发现与考证．
