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2012年山东省德州市中考数学一模试卷

 紫蝶乐园 2014-04-12

一、选择题(每小题3分,共24分)在每个小题四个选项中,只有一个正确的,请将正确选项的代号填在题后的括号内.

1.-7的相反数的倒数是(  )
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2.下列计算正确的是(  )
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菁优网3.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=32°,那么∠2的度数是(  )
★★★☆☆显示解析
4.已知半径分别为3cm和1cm的两圆相交,则它们的圆心距可能是(  )
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5.在显微镜下,人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆,它的半径约为0.00000078m,这个数据用科学记数法表示为(  )
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菁优网6.如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥,伞骨(面料下方能够把面料撑起来的支架)末端各点所在圆的直径AC长为12分米,伞骨AB长为9分米,那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为(  )平方分米.
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菁优网7.若干桶方便面摆放在桌子上,实物图片左边所给的是它的三视图,该图中上面左为主视图、右为左视图、下为俯视图,则一堆方便面共有(  )
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菁优网8.抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示,则一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数y=
a+b+c
x
在同一坐标系内的图象大致为(  )
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二、填空题:本大题共8小题,共32分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.

9.分解因式:ax2-16a=
 
★★★☆☆显示解析
10.一次考试中7名学生的成绩(单位:分)如下:61,62,71,78,85,85,92,这7名学生的极差是
 
分,众数是
 
分.
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11.如果正比例函数y=kx的图象经过点(1,-2),那么k的值等于
 
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菁优网12.如图,是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B,A、B分别被均匀的分成三等份和四等份.同时自由转动圆盘A和B,圆盘停止后,指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是
 
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13.不等式组
1
2
x+1>0
1?x≥0
的整数解是
 
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14.分式方程
x
x?5
x?4
x+6
的解是x=
 
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15.如图①,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4.将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转,分别得到图②、图③、…,则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为
 

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菁优网16.右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A、B、C、D.请你按图中箭头所指方向(即A?B?C?D?C?B?A?B?C?…的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4…,当数到12时,对应的字母是
 
;当字母C第201次出现时,恰好数到的数是
 
;当字母C第2n+1次出现时(n为正整数),恰好数到的数是
 
(用含n的代数式表示).
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三、简答题:本大题共7小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.先化简,再求值:(1-
1
x
)÷
x2?2x+1
x2?1
,其中x=2.
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菁优网18.如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE.
求证:(1)△ABF≌△DCE;
(2)四边形ABCD是矩形.
★★★☆☆显示解析
19.“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一.测试时,记录下学生立定跳远的成绩,然后按照评分标准转化为相应的分数,满分10分.其中男生立定跳远的评分标准如下:注:成绩栏里的每个范围,含最低值,不含最高值.
成绩(米)   1.80~1.86 1.86~1.94  1.94~2.02  2.02~2.18  2.18~2.34   2.34~
 得分(分)  5  6  7  8  9  10
某校九年级有480名男生参加立定跳远测试,现从中随机抽取10名男生测试成绩(单位:分)如下:
1.96   2.38   2.56   2.04   2.34   2.17   2.60   2.26   1.87   2.32
请完成下列问题:
(1)求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数;
(2)求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数;
(3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀”,请你估计这480名男生中得优秀的人数.
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菁优网20.如图,某船以每小时36海里的速度向正东方向航行,在点A测得某岛C在北偏东60°方向上,航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30°方向上,已知该岛周围16海里内有暗礁.
(1)说明点B是否在暗礁区域内;
(2)若继续向东航行有无触礁的危险?请说明理由.
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21.响应“家电下乡”的惠农政策,某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台,其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍,购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元.已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为:1200元/台、1600元/台、2000元/台.
(1)至少购进乙种电冰箱多少台?
(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数,则有哪些购买方案?
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22.(1)探究新知:
如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
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(2)结论应用:
①如图2,点M,N在反比例函数y
k
x
(k>0)的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,垂足分别为E,F.
试证明:MN∥EF.
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菁优网23.如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点D,与直线y=x交于点M、N,且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴交x轴于点E,连接DE,并延长DE交圆O于F,求EF的长;
(3)过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P,判断点P是否在抛物线上,说明理由.
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