数学诗拾趣

数学诗拾趣

 所谓数学诗，就是借用形象的诗歌形式表达抽象的数学命题，如好记易懂的 “九九歌”、“归除歌”等。借助“诗歌”这一文学形式表示数学的量间关系，将抽象的数学知识寓于诗歌的形象之中，使其数论知识更有趣味性，形象逼真，易谴易记。如《孙子算经》中关于“韩信点兵法”的诗作：

三人同行七十稀，五树梅花廿一枝。

七子团圆整半月，除佰零伍泄天机。

此诗及韩信点兵的故事，经历代民间的流传，又衍生出几个更为通晓的版本，如：

三人同行七十兮，五马破朝二十一。

七子团圆半个月，除百零五便得知。

这两种版本的数学诗所描述的，是传说中的“韩信点兵”算法的命题。当年，韩信领兵出征，临行时匆忙，未及点数。出城需路过三道门卡，于是，韩信命令队伍路过第一道门卡时，横排三人一伍，把最后不足三人的余数或二或一报上来；路过第二道门卡时五个人一伍，把不足五的余数报上来；待路过第三道门卡时，七人一伍，把不足七的余数报上来。聪明的韩信，通过这三组余数，就算出了出征兵士的总数了。

这样的问题就是初等数论中的解同余式。例如，某一个数不知多少，但知道它除以3余几、除以5余几、除以7余几，它们的最小公倍数是105 。

韩信点兵法就是《孙子算经》中的“物不知数”问题，也就是一次同余式组的求解定理。在西方数学著作中，将一次同余式组的求解定理称誉为“中国剩余定理”。

还有其他求解的数学问题诗：

鸡兔同笼不识数，三十六头笼中露。

看来脚有一百只，几个鸡来几个兔。(清徐子云《算法大经》)

巍巍古寺在山林,不知寺内几多僧。

三百六十四只碗，看看周尽不差争。

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羮。

请问先生明算者，算来寺内几多僧。(清徐子云《算法大成》)

古代印度叫婆塞羯罗的数学家也很喜欢用诗歌设计编制数学题。如：

小湖寂寞有新莲，五寸亭亭出水鲜。

孰意风狂荷身倾，忍看素色没波连，

渔翁偶遇三秋晚，残卉离根二尺全，

借阿英才贤学子，水深几许在当年。

数学诗风格别致，熔数学与文学之一炉，浑然一体，文理交融，在学习数学中受到了文学的熏陶，可谓是妙趣横生。