verilog无符号数和有符号数相加问题

今天逛论坛碰到一个问题：

一个8位的无符号数a和一个8位的有符号数b相加，应该是准备一个9位的寄存器来接收结果还是应该准备一个10位的寄存器来接受结果？

楼下的有说应该用10位的，也有说用9位的，那么到底用几位的，我个人感觉都可以，但是用10位的更好一些，下面来分析。

首先，如果那个无符号的8位数a大到极限，就是1111_1111，即255，小到极限就是0000_0000=0；再看那个有符号的8位数b，大到极限0111_1111=127，让他小到极限1000_0000=-128（这里注意小到极限不是1111_1111，他是-127，还有个负零呢）。所以a+b的范围就是[0-128=-128，255+127=382]。

如果用9位数来接，那就首先要判断结果是大于零还是小于零，如果结果>0，那么这个9位数要以无符号数的身份来接收结果，即最高位[9]是数据位，以防止结果位于[255,382]时不会丢失数据。如果结果<0，那么这个9位数就要以有符号数的身份来接收结果，即最高位[9]是符号位，以防止结果成为真实值得相反数。

如果用10位数来接，那么可以直接把最高位[10]定为符号位，这样，如果结果大于零，则[10]=0，如果结果小于零，则[10]=1，而其余9位可以直接作为数据位，这样显然比用9位接方便得多。

所以，题干中的加法最好是将a、b都扩展到10位并全都转换为有符号数，然后再相加。

无符号数要扩展符号位到有符号数 所以 wire [8:0] signed_a={1'b0,a};
有符号数要本身最高位即是符号位 但是两数相加 所以 wire [8:0] expand_b = {b[7], b};
wire [9:0] c_tmp = {signed_a[8],signed_a} + {expand_b[8],expand_b};

有网友经过仿真得到最终结论：

 仿真过后，得先扩展到十位，再相加。扩展到九位相加得不到正确的结果。扩展方法：
wire [9:0]                  s_data_a = {2'b0,data_a};
wire [9:0]                  s_data_b = {{2{data_b[7]}},data_b};
无符号数，高位补零，有符号数，复制最高位符号位。