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缓 和 曲 线 缓和曲线是一种从曲率无穷大逐渐变化到一定值（1/R)的一种曲线形式。 缓和曲线的参数计算： 1.已知参数：路线的转角： α 圆曲线的半径： R 缓和曲线的长度： Li 曲线加桩的整桩间距 LO 及 JD 的里程。 2.缓和曲线要素： 回旋线参数：C=R×LS 切线角：缓和曲线上任意一点i的切线与ZH点或HZ点切线的夹角βi,为缓和曲线的切线角。 缓和曲线上任意一点的切线角为：βi=Li2/2RLS·（180°/π） 式中：Li 缓和曲线上任意一点i至 ZH 点或 HZ 的曲线长度( m )。 当Li=Ls时，缓和曲线全长Ls所对的中心角即切线，称为缓和曲线角，以βo表示。 即：βo=Ls/2R·（180°/π） 3.缓和曲线上任意一点i的坐标计算： 分别以缓和曲线的起点(ZH)或终点（HZ）为坐标原点，以ZH（或HZ）点的切线方向为x轴，垂直于切线的方向为y轴，则缓和曲线上任意一点i的坐标为： xi = Li-Li5/40R2 Ls2 yi = Li3/6RLs-L7/336R3LS3 当Li=Ls时，缓和曲线的终点坐标为： xo = LS-LS5/40R3 yo = Ls3/6R-Ls7/336R3 圆曲线带有缓和曲线段的主点测设 1.带有缓和曲线段的平曲线有五个主点： 直缓点（ZH） 缓圆（HY） 曲中（QZ） 圆缓（YH） 缓直（HZ） 2.带有缓和曲线段的平曲线测设时必须满足条件：2βo≤α 3.内移植p和切增值q的计算 ： P=Ls2/24R q=Ls/2-Ls3/240R2 曲线测设的元素计算： 切线长：Th=(R+p)tan·α/2+q 主曲线长：LY=π/180°αR-Ls 曲线长：Lh=LY + 2Ls 外距：Eh = (R+p)sec·α/2-R 超距：Dh = 2Th - Lh 圆曲线带有缓和曲线段的详细测设 切线支距法 1.缓和曲线段任意点的测设 以ZH(HZ)点为坐标原点，切线方向为x轴，法线方向为y轴，对于缓和曲线段内任意一点P，其坐标可按下式计算： X = L-L5/40R2Ls2 Y = L3/6RLs 2.圆曲线部分任意点测设 Xp=Rsin(L/R·180°/π） Yp=R[1-cos(L/R·180°/π） ] 式中：L是待测中桩至坐标原点HY(YH)的曲线长 |
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