打靶问题

 Q：一个射击运动员打靶，靶一共有10环，连开10 枪打中90环的可能性有多少？

分析：可通过递归算法来进行求解，运动员在射击的过程中，每次射击有11种可能：命中1环到10环之间的环数，或者脱靶。只要最后一靶只差10环以内，则此次射击有效，进行输出。

 代码实现如下：

   

 1 //函数功能 ： 求解number次打中sum环的种数
 2 //函数参数 ： number为打靶次数，sum为需要命中的环数，result用来保存中间结果，total记录种数 
 3 //返回值 ：   无
 4 void ShootProblem_Solution(int number, int sum, vector<int> &result, int *total)
 5 {
 6     if(sum < 0 || number * 10 < sum) //加number * 10 < sum非常重要，它可以减少大量的递归，类似剪枝操作
 7         return;
 8     if(number == 1) //最后一枪
 9     {
10         if(sum <= 10) //如果剩余环数小于10，只要最后一枪打sum环就可以了
11         {
12             for(unsigned i = 0; i < result.size(); i++)
13                 cout<<result[i]<<' ';
14             cout<<sum<<endl;
15             (*total)++;
16             return;
17         }
18         else
19             return;
20     }
21     for(unsigned i = 0; i <= 10; i++) //命中0-10环
22     {
23         result.push_back(i);
24         ShootProblem_Solution(number-1, sum-i, result, total); //针对剩余环数递归求解
25         result.pop_back();
26     }
27 }
28 //提供的公共接口
29 void ShootProblem(int number, int sum)
30 {
31     int total = 0;
32     vector<int> result;
33     ShootProblem_Solution(number, sum, result, &total);
34     cout<<"total nums = "<<total<<endl;
35  }