初二数学

阅读下面的材料：

    在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数的图象为直线，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行.

    解答下面的问题：

    （1）求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式,并画出直线 的图象；

    （2）设直线分别与轴、轴交于点、，如果直线：与直线平行且交轴于点，求出△的面积关于的函数表达式.

答案

 解：（1）设直线l的函数表达式为y＝k x＋b.

∵ 直线l与直线y＝―2x―1平行，∴ k＝―2.

∵ 直线l过点（1，4），∴ ―2＋b ＝4，∴ b ＝6.

 ∴ 直线l的函数表达式为y＝―2x＋6.    直线的图象如图.

(2) ∵直线分别与轴、轴交于点、，∴点、的坐标分别为（0，6）、（3，0）.

∵∥,∴直线为y＝―2x+t.

∴C点的坐标为.

∵ t＞0,∴ .

∴C点在x轴的正半轴上.

当C点在B点的左侧时，;

当C点在B点的右侧时， .

∴△的面积关于的函数表达式为