在环形跑道上,两人都按顺时针方向跑时,每12分钟相遇一次,如果两人速度不变,其中一人改成按逆时针方向跑,每隔4分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟? 考点:环形跑道问题. 分析:把这个跑道的长度看做整体“1”:分别求得二人的速度,即可求出他们跑一圈各自用的时间; (1)两人都按顺时针方向跑时,属于追及问题:假设甲比乙跑的快,12分钟相遇说明二人的速度差是:
(2)其中一人改成按逆时针方向跑,属于相遇问题:每隔4分钟相遇一次说明二人的速度之和是
有上述推理即可得出甲的速度为:(
解答:解:把这个跑道的长度看做整体“1”, 则甲的速度为:(
乙的速度是:
所以跑完一圈甲需要时间:1÷
乙跑完一圈需要时间:1÷
答:各跑一圈时,较快的需要6分钟,较慢的需要12分钟. 点评:根据题干得出二人的速度之和与速度之差,从而得出他们各自的速度是解决本题的关键. 答题:似水年华老师
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