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【行程专题】 1．难度：★★★ 甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发，甲按顺时针方向走，乙与丙按逆时针方向走．甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙，再过3分45秒第二次遇到乙．已知甲、乙的速度比是3:2，湖的周长是600米，求丙的速度． 【分析】甲第一次遇见乙后  分钟遇到丙，再过 分第二次遇到乙，所以甲、乙经过+=5分钟的时间合走了一圈，甲、乙的速度和为600 5=120米/分，甲的速度为120（1+ ）=72米/分．甲、乙合走一圈需要5分钟，而甲第一次遇见乙后分钟遇到丙，所以甲、丙合走一圈需要5+= 分钟，甲、丙的速度和为600 =96米/分，从而丙的速度为96-72=24米/分．2．难度：★★★ 如图，学校操场的400米跑道中套着300米小跑道，大跑道与小跑道有200米路程相重。甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑，乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑，两人同时从两跑道的交点A处出发，当他们第二次在跑道上相遇时，甲共跑了多少米？ 易知小跑道上AB左侧的路程为100米,右侧的路程为200米,大跑道上AB的左、右两侧的路程均是200米． 我们将甲、乙的行程状况分析清楚． 当甲第一次到达B点时,乙还没有到达B点,所以第一次相遇一定在逆时针的BA某处． 而当乙第一次到达B点时，所需时间为200 4=50秒,此时甲跑了6*50=300米,在离B点300-200=100米处．乙跑出小跑道到达A点需要100 4=25秒,则甲又跑了6*25=150米,在A点左边(100+150)-200=50米处．所以当甲再次到达B处时,乙还未到B处,那么甲必定能在B点右边某处与乙第二次相遇． 从乙再次到达A处开始计算,还需(400-50) (6+4)=35秒,甲、乙第二次相遇,此时甲共跑了50+25+35=110秒．所以，从开始到甲、乙第二次相遇甲共跑了6*110=660米． |
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