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从2012年秋季起，人教版《义务教育教科书·数学》以大开本、清新细腻的风格展示在学生和教师的面前。这套教材的实验版《( 义务教育课程标准实验教科书·数学》)于2001年开始使用，从其使用之初，我们就对教材的整体情况进行了全程跟踪，并开展了一系列关于教材与教学的行动研究。到了2008年，我们又展开了对实验教材的修订研究，总结教材的使用经验，整理和分析实验数据，搜集社会各界对教材的意见与建议，对重点和难点问题进行专题研究，等等。与此同时，密切关注“义务教育数学课程标准”的修订进展情况，分析其理念与要求的变化，深入领会其精神实质。在上述工作的基础上，我们对实验教材进行了全面的修订研制，经过几年的努力，终于推出了全套人教版小学数学新教材——《义务教育教科书·数学(一至六年级)》。 教材的修订与研制是一项重大而艰巨的任务。首先，我们以贯彻国家教育发展规划纲要的精神、体现科学发展的新需求为指导思想；以科学严谨的态度，细致地总结基于实践经验所形成的规律性认识、所积累的有效成果，以理论研究和实验研究成果为依据，认真解决以往的疑难问题。第二，教材修订的一个重要原则是，清晰地体现《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的教育教学新理念和新 要求，设计出有效的、可操作的路径或方式，确实使学生获得“四基”，形成“四能”。第三，要更加细致地反映教师教学和学生学习的过程，突出关键点和启发性，体现学生学习、能力发展、思维发展等规律，并将广大教师在过去十余年间所积累的鲜活经验提炼并融入教材中。因此，本次教材修订是对实验教材的完善和质量的全面提升。 新教材无论是外观还是内容呈现、结构安排都发生了一定的变化，概括地讲，以下几方面的变化是广大教师需要认真理解、明确意义的。 （一）调整教材结构，使内容的编排更符合学生的认知规律 根据课程标准内容与要求的变化和教材实验的结果，以及相关的教材修订研究，我们对教学内容的编排顺序进行了调整，使教材的结构发生了一定的变化。因此，修订后的教材，数学知识的呈现、教学内容的顺序更具逻辑性，更符合学生学习数学的认知规律。 主要变化有： 数与代数部分 在二年级增加“混合运算”单元；将“有余数的除法”迁移至“万以内数的认识”之前；等等。 图形与几何部分 在直观认识平面图形时认识了平行四边形；在三年级安排对长方形和正方形特性的认识；在初步认识角的概念后，让学生直观认识了直角、锐角、钝角；观察物体的内容安排了三个层次；等等。 统计与概率部分 第一学段调整教学内容，降低教学要求，只分别在一年级下册、二年级下册、三年级下册安排统计的教学。第二学段才开始系统教学统计图表知识，使学生逐步形成数据整理和分析能力，学习如何利用数据分析、判断、预测去解决问题。“可能性”后移至五年级教学。 综合与实践部分 调整或重新设计了主题活动。中低年级每册一般只编排一个主题活动，提高了活动的综合性和实践性，加强了对探索解决问题方法的引导，渗透数学思想方法；高年级每册一般编排两个主题活动，重在体现解决非常规问题的完整过程。其中，新设计了“量一量、比一比”“探索图形”等主题活动；将“数字编码”从“数学广角”的内容改编为“综合与实践”的主题活动。 （二）系统设计“解决问题”教学编排，为实现“问题解决”的课程目标提供教学思路、发展线索和可操作的案例 通过总结实验教材的使用经验，我们认识到，原实验教材编排未能为学生形成“四能”提供清晰的线索和有效的案例。因此，“让学生形成‘四能’落到实处”是本次教材修订的重要目标和内容。于是，我们对此进行了专题研究，形成了基本思路，在修订后的教材中体现如下。 1. 结合各部分知识安排应用所学数学知识解决问题的内容 在第一学段各册教材的主要教学单元，都安排了教学“解决问题”的例题；第二学段各册教材的大多数教学单元，也安排了教学“解决问题”的例题。这些丰富多样的运用所学数学知识解决问题的案例，不仅为培养学生“四能”提供了必要的资源，也有助于学生积累探索用数学解决实际问题有效策略的经验。 2. 循序渐进地提供解决问题的一般步骤，教给学生解决问题的基本方法 教材从一年级开始逐步地让学生学习并体会到解决一个数学问题所要经历的步骤：理解现实的问题情境，发现要解决的数学问题—分析问题从而找到解决方案并加以解决—对解答的结果和解决的方法进行检验和回顾反思。在教材中的体现方式是：低年级教材一般用“知道了什么？”“怎么解答？”“解答正确吗？”提示解决问题的基本步骤；从三年级开始采用“阅读与理解”—“分析与解答”—“回顾与反思”提示。在解决一些需要动手操作的问题时，会采用更有针对性的提示语，如“分析与操作”或“分析与画图”等。 3. 提供丰富的解决问题的方法，体现解决问题方法的多样性 为了培养学生解决问题的能力，实现“问题解决”的课程目标，修订教材大大丰富了解决问题方法的教学内容。新教材采取的主要措施，一是让学生通过解决不同的问题，学会根据不同的问题现实，自主选择解决问题的策略。 例如，“表内乘法（一）”的例7呈现的是画图的策略；“测量”的例9 呈现的是列表的策略，“多位数乘一位数”笔算乘法的例9呈现的是画线段图的策略；“四则运算”的例5呈现的是先假设尝试再调整的策略等。二是许多例题呈现了不同思维水平、不同思考角度的解决问题方法。修订教材尊重学生的发展现实，允许学生用适合于自己的方法解决问题；也展示了不同的解决问题思路，使学生了解解决问题方法的多样性。 4. 运用所学知识解决问题教学内容的选择与编排，注意题材广泛、联系实际 解决问题的内容结合各部分教学内容的选择与安排，数的运算部分仍保留传统应用题内容中合理的部分，但又注意突破传统应用题教学内容的束缚。根据学生的生活经验与思维水平，选择学生将会面对且结合所学知识能够解决的问题作为例题。 例如，“有余数的除法”安排了两个例题，一是用有余数除法知识解决简单的实际问题，二是将以前用按规律操作的方法来解决的问题用有余数除法来解决。“万以内的加法和减法（二）”安排的例题，考查了在什么情况下要用精确计算解决问题，什么情况下应用估算解决问题。“三角形”的例题是探索多边形内角和的问题。“小数乘法”的例题是解决分段计费的实际问题；等等。 5. 为学生发现数学问题、提出数学问题提供丰富的素材与情境 怎样使小学生逐步学会用数学的眼光观察周围的世界，发现与数学有关的问题并能提出数学问题？此次教材修订进行了一定的尝试，从低年级开始就在许多题目中提出“你发现了什么？”“你还能提出什么数学问题？”并安排了专门的题目，让学生利用情境图中的信息尝试提出数学问题并加以解决。 （三）加大渗透数学思想方法的力度，为学生积累数学活动经验提供更多的机会 本次教材修订注重落实课程标准提出的“四基”课程目标，关于“获得数学的基本思想”，本套教材采取的措施有两个方面。一是在各个内容领域结合各部分知识的教学渗透数学的基本思想方法；二是在二至六年级的每册教材中单独设置“数学广角”单元，利用操作直观等手段渗透重要的数学思想方法。修订后的教材在各个内容领域的教学中加强对基本思想方法的训练，让学生逐步获得数学的基本思想。 例如，计算内容教学都让学生经历探究方法—明确算理—总结算法的过程。在这一过程中，由具体的计算推进到一般方法的抽象概括；由对算理的感性认识上升到对方法的理性认识。学生的抽象、推理等能力在总结计算法则、运用法则解决具体计算问题的过程中得到培养；各册教材中的解决问题，注重引导学生分析数量关系，探索解决问题的数学模型。这些都是学生获得数学基本思想的丰富素材和有效途径。 在使学生“获得数学的基本活动经验”方面，除了以前教材中设置的探究学习活动（如探究三角形的内角和、圆的周长、面积计算公式等）外，还设计了更为丰富的教学活动，希望以此提示教师在课堂上多组织探究性学习活动，并尽量让学生参与其中，通过动手操作、探究活动等让学生经历知识的形成过程，积累数学活动经验。 例如，对平行四边形的不稳定性，教材让学生从两方面来体会：一是通过将一个吸管做成的平行四边形，向相反方向拉对角来体会；二是用吸管摆平行四边形，体会平行四边形的四条边确定了，但平行四边形不唯一。在习题中还设计了一些操作性比较强的活动，让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践。 （四）对估算的教学内容和编排进行了调整，体现学习估算的意义和估算在解决问题中的作用 1. 对估算教学的内容进行了调整 首先，估算教学的起点后移。正式的估算教学从原来的“100以内的加法和减法（二）”后移至“万以内数的认识”之后。第二，改变了估算教学的主要载体。由主要结合四则运算教学估算，改为结合运用计算解决问题进行教学，从而将估算当作解决问题的一个有效策略。第三，在计算以外的教学单元，仍注意结合教学内容编排估算的应用。例如，“测量”单元中安排了估计距离的例题等。 2. 重视估算方法多样化和估算策略的教学 估算即“近似计算”，一般将算式中的数据看成整十、整百或整千的近似数，通过口算得到结果。近似数的选取通常是用“四舍五入”法，有时也会用“进一”法和“去尾”法，具体的方法需要根据数据的特点和问题的情境灵活选择。修订后的教材注意呈现估算在解决问题中策略的多样性，并让学生体会估算策略中蕴含的不等式的性质。 （五）设置过程性评价板块，为学生提供自我反思与评价的机会 修订后的教材在每单元学习结束时，为学生提供了反思与自我评价的板块——“成长小档案”。“成长小档案”中的案例提示学生说一说自己对本单元学习的感想，一是回顾本单元的学习收获，感受自己知识和能力的成长；二是说一说在学习过程中有哪些有趣的或印象深刻的事，回味学习的乐趣。这样的安排，给学生提供了进行反思、归纳、整理体验的机会，有助于学生形成良好的学习习惯，增加学习数学的兴趣和信心。 （本文摘自《小学数学教师》2014年第7、8合刊； |
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