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学生数学思维的培养在于细节的体验 孙西洋 《数学课程标准》在目标体系中提出：“学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。”因为问题是思维的起点，创新的基础，没有问题，思维就成为无源之水，创新也就成为一句空话，数学教学中必须重视培养学生问题意识与解决问题的能力，从而体现学生丰富的生命价值。 解决问题的策略可理解为解决问题时的计策与谋略。“策略”，根据字义解释，就是根据形势发展而制定的行动方针，要讲究艺术、注意方式方法。解决数学问题也要讲究方式方法，策略教学的引导，要沿着一条清晰的思路展开：“整理信息、选择信息、解决问题、反思回顾。”下面就解决问题的策略（替换策略）教学谈谈自己粗浅的体会： 一、凸现问题的探究价值——形成策略 教育 二、紧扣思维的发展过程——优化策略 标准提出，无论是什么样的问题解决策略的产生，都必须以“观察、思考、猜测、交流、推理”等富有思维成分的活动过程为其载体。因为解决问题的能力是思维能力的核心，问题解决过程体现学生对数学知识的再创造过程，学生解决问题能力的形成与提高有赖于他们主动参与学习的程度。课堂教学中，要关注解决问题策略的探索，可以在找现实生活数学模型中，探索解决问题的策略。例如关注引进“贴近生活，联系实际”的数学知识题材，强化数学知识的发生、发展、解决过程的教学，引导学生通过欣赏曹冲称象的故事、观看达能广告、帮助厂家合理装球、解决古代数学问题等生活数学的学习与实践活动，感悟数学的作用，使他们在用替换策略解决生活数学问题中，形成了自觉地把数学知识应用于实际生活的意识；并且在画图等动手操作实践中，探究解决问题的策略；这样，一步步地引导学生用数学的眼光提出问题、理解问题、解决问题，发展思维，优化策略。在不断丰富解决问题的策略过程中，学生领略参与之乐、思维之趣、成功之悦，从而乐于充分地展现其生命价值。 三、尊重学生的学习个性——体验策略 策略不能直接从外部输入，只能在方法的实施过程中通过体验获得。体验是心理活动，是在亲身经历的过程中获得的意识与感受。体验使数学教学不再仅仅关注数学事实的接受和基本技能的训练，而扩展到促进学生发展的各个方面。用画图的方法完成替换的思维过程成为解决问题的桥梁，要在学会并掌握画图方法的基础上，并对这项活动有积极的情感体验。用画图的方法表示题目信息，是本课例要求学生熟练运用的一个基本策略，也是本课进行替换教学的手段，在教学活动中充分尊重学生的个性特点，基于此又不局限于此，让学生在体验策略过程中个性得到张扬，从而激起创新的火化。比如，我在学生提出把大杯的果汁换成小杯的果汁后，让学生大胆地“猜测一下，还有不同的替换方法吗？”从而，感受到解决这样的问题，既可以把大杯换成小杯，也可以把小杯换成大杯来思考。到此我并未停留在问题解决的结果上，而是进一步引导学生比较这两种方法有什么共同点，让学生从现象中提炼出本质的规律：只要把题目中的两种不同的量，通过替换转换成同一种量就可以解决问题了。这样充分的比较，本质的提炼，思维的碰撞，进一步挑起了学生的心理冲突、不满足的欲望，为形成富有理性的数学思考积累经验与感悟。 四、加强学习的回顾与反思——发展策略 策略的有效形成必然伴随着对自己行为的不断反思。在教学的过程中，及时地引导学生对自己解决问题的过程进行反思，有利于提高学生对自身形成策略过程的认识，从而也更加有利于学生加深对策略的进一步理解。在学习过程中，学会合作交流，经常反思，不断调整，是一种高层次的认知能力，因此要关注学生的自我评价与回顾反思等习惯的形成，让他们在合作交流中反思，学习过程的合作交流，同学之间为了充分表现自己，获得同伴的崇拜，将毫不保留地你一言、我一语自由表达自己的见解，这样相互启发、集思广益、形成互动的过程，正是同学反思自己的见解，取长补短的过程。 例如：我在教学完例题后侧重帮助学生回顾策略产生的过程：（1）在解决这一问题的过程中用到了什么策略？为什么要替换？（2）我们又是怎样来替换的（3）今后遇到什么样的题目我可以选择什么样的策略？这样一个过程实质上是学生对学习的一种自我监控，形成的策略是学生学习的收获，而对获得策略的过程所进行的反思与获得策略本身具有同样重要的价值。 一节课终，当学生经历了一系列的解决问题的过程之后，我又引导学生思考：运用所掌握的策略来解决问题，有着怎样的好处？通过本节课的学习，你对用替换策略解决实际问题又有了哪些新的认识。这是对策略解决问题的价值的再认识。超越具体问题解法和结论，指向策略的形成，这是解决问题的教学区别于传统应用题教学的本质所在。学生所形成的解决问题的策略从具体问题中来，对具体问题必然还存在着一定的依赖性。但是，随着学习的深入，学生所遇到问题的类型在不断变换，而解决这些不同类型问题的策略却始终如一，学生对策略的运用越来越熟，对策略的理解也越来越深。让学生在回顾反思中理清思路，为日后迁移以及超越自我奠定坚实的基础，从而使生命价值获得持续发展。 |
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