一、高斯其人
高斯的全名是：约翰．卡尔．弗里德里希．高斯，生于1777年4月30日，卒于1855年2月23日，享年77岁。高斯享有“数学王子”的美誉，他的成果可以用一系列的关键词来描述：二次互反律、质数分布定理、算数几何平均、正态分布曲线（高斯曲线）、正十七边形尺规作图法、最小二乘法等等。如果有人认为高斯的研究成果只局限于数学领域那就大错特错了，数学学科的理论交叉性为高斯提供了极为广阔的理论视野，实际上，他是一个通才，在大地测量学、天文学、光学、电磁学等方面亦有着十分重要的贡献。
10马克正面人物肖像取材于丹麦画家克里斯蒂安． 阿尔贝切．延森的一副作品（1840年）。同西德时期马克的部分面值一样，设计师采取了局部截取+反转的形式，从而使原始肖像画得以再现。如果按照“德国马克男性人像雕刻难度更大，还原原始画作比例更高”的观点，高斯的雕刻头像其实并不输其他大面值纸钞。
二、票面上反映的信息
在写这段文字前，我查找了大量的中英文资料，实际上，这是一项有趣的工作，因为哪怕是德国马克上的一幅小图案就包含了非常多的信息。
1、我首先想要介绍的就是纸钞正面中间那些历史建筑。这些历史建筑全都位于德国北方小城哥廷根。大家知道，哥廷根是世界著名的大学城，高斯一生最辉煌的时期就是在这里度过的。
经再次查证，纸钞正面中间共有五幢建筑，它们分别是：
A、位于哥廷根大学威廉广场的大讲堂（Alte Aula），竣工于1835-1837年间，是英国国王威廉四世在哥廷根大学建校一百年时所赠。
B、圣约翰教堂建于14世纪，是市内最古老的建筑之一，有造型奇异的双塔。
C、雅可比教堂，以雕刻精美的祭坛而闻名，最醒目的就是那根高高的尖塔，这是哥廷根市内的标志性建筑。
D、哥廷根市政厅，位于市中心广场。
E、哥廷根大学天文馆。高斯曾任该馆馆长，在这里长期从事天文学的研究。
德国马克纸钞上的建筑只是大致的轮廓，在还原细节上肯定不如原始图片，但从一些建筑的具体特征加以观察，我们仍然能够清晰辨别。
补充资料：
哥廷根，又译格丁根，德国北方小城，位于德国下萨克森州。从2006年的人口统计数据来看，该小城人口不足13万。哥廷根四周被青山怀抱，莱纳河流经该小城。哥廷根市内的历史建筑和大学城为该城注入了浓厚的历史和文化底蕴。
图为哥廷根市中心广场，图中左下角建筑是哥廷根市政厅，右下角的尖塔是雅可比教堂。
图为市中心广场的挽鹅少女铜像，这是该城的象征。这里有个传统习俗，就是在哥廷根大学获得博士学位的人，都要来到这儿，在挽鹅少女铜像的脸上吻一吻。数年来，学子游客都慕名来到哥廷根，一睹这位世界上被吻次数最多的少女的风采，她一脸显露的稚气，不知给人们带来多少幸福。
补充资料：
哥廷根大学于1734年建校，距今已有270多年的历史。哥廷根大学是英国国王乔治二世出资兴建的。因此，该校又被称为乔治．奥古斯塔大学。哥廷根大学是德国乃至全世界的著名高等学府，从该校走出的毕业生中，有45位诺贝尔奖获得者。在哥廷根大学学习或者任教的不乏世界性的名人，高斯是其中一位。其他还包括物理学家普朗克、物理学家奥本海默、社会学家马克思．韦伯、哲学家叔本华、语言学家格林兄弟等。
图为哥廷根大学的校徽，图中人物是汉诺威选帝侯 英王乔治二世。
图为在哥廷根大学学习或者任教的世界性名人。
图为哥廷根大学内的天文馆（纸币上的五大建筑之一）。
2、纸钞正面中间是正态分布曲线，又称高斯曲线，这是高斯一生中最重要的成就之一。18岁时的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线之间的计算，并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用。
正态分布公式：
3、纸钞背面主图是航海常用的六分仪，六分仪的原理由牛顿首先提出，高斯对其理论加以完善，并制造出仪器，在实践中广泛使用。六分仪具有扇状的外形﹐其组成部分包括一架小望远镜﹐一个半透明半反射的固定平面镜即水平镜﹐一个与指标相连的活动反射镜即指标镜。六分仪的刻度弧为圆周的1/6。使用时﹐观测者手持六分仪﹐转动指标镜﹐使在视场里同时出现的天体与地平线相重合。根据指标镜的转角可以读出天体的高度角﹐其误差约为±0.2～±1度。
图为六分仪的构造：
图为通过地平线与太阳之间的夹角测量，来确定船体所在的经纬度，在早期航海中，这是一项行之有效的方法，时至今日，该方法仍然在使用。
第一步，将六分仪对准地平线。
第二步，按住指标臂开口夹，松开指标臂，使其活动。
第三步，将镜头中的太阳调整到地平线上。
第四步，松开指标臂开口夹，同时调整镜头中太阳的位置。
第五步，晃动六分仪，从而确定位置。
第六步，读取角度，从而确定船体所在的经纬度。
4、纸钞背面右下角是高斯所广泛从事的大地测量学工作。所测量的是德国北部城市汉堡至不莱梅的一大块地理区域，这些地理坐标由一个个三角形组成（三角测量外场观测）。1818年至1826年之间，高斯主导了汉诺威公国的大地测量工作。通过他发明的以最小二乘法为基础的测量平差的方法和求解线性方程组的方法，显著地提高了测量的精度。汉诺威公国的大地测量工作直到1848年才结束，这项大地测量史上的巨大工程，如果没有高斯在理论上的仔细推敲，在观测上力图合理精确，在数据处理上尽量周密细致的出色表现，就不能完成。在当时条件下布设这样大规模的大地控制网，精确地确定2578个三角点的大地坐标，可以说是一项了不起的成就。5、纸钞背面的地纹是行星运行轨道和磁场，这里隐含了高斯的一个重要成就，即是发现了谷神星的运行轨迹。谷神星于1801年由意大利天文学家皮亚齐发现，但他因病耽误了观测，失去了这颗小行星的轨迹。皮亚齐以希腊神话中“丰收女神”(Ceres)来命名它，即谷神星(Planetoiden Ceres)，并将以前观测的位置发表出来，希望全球的天文学家一起寻找。高斯通过以前的三次观测数据，计算出了谷神星的运行轨迹。奥地利天文学家 Heinrich Olbers在高斯计算出的轨道上成功发现了这颗小行星。从此高斯名扬天下。高斯将这种方法著述在自己的著作——《天体运动论》中。
补充资料：
谷神星是太阳系中已知体积最大的小行星，也是第一颗被发现的小行星。现在它又是太阳系中最小的、也是唯一的一颗位于小行星带的矮行星，谷神星的直径约和中国的青海省相当。
图为哈勃太空望远镜观测到的谷神星。
如果仔细观察，就会发现，纸钞背面的地纹实际上是由一个个的数学符号组成的，这再次印证了“票面元素与主题人物高度相关”说法的正确性，德国马克的设计师真是非常用心，在此感谢他们！
三、10马克关门币
按照克劳斯目录的记载，10马克发行有99年版，签名为Welteke Stark（威尔忒克．斯塔克，音译）。99版10马克在96年升级版50、100、200马克之后发行。笔者认为，应该是10马克在日常流通中使用次数较频繁，从而增加其发行量。其他大面值钞票，包括500马克以上，可能在实际流通中使用的次数并不多。（500和1000马克也没有升级版）
笔者目前购入了一张关门币，实际上，说它是关门币，可能还不够严谨，因为只有这个年版的末尾字冠才能称之为关门币。而我，一个极为爱好德国马克的收藏者，目前连德国马克的发行字冠都没有搞清楚，所以在这里就不随便发表意见了。
非常期待购入《末版德国马克系统概述》（The last banknotes）这本书，希望书中的内容对马克发行字冠、发行数量等信息有详细的介绍。
图为《末版德国马克系统概述》，唯一的遗憾就是该书是全德文版的，不过好在还有彩色图片和GOOGLE翻译工具。
结语：德国马克是一张张会讲故事的纸币，如果把每张德国马克上的小细节全部搞清楚，几乎是小半部的德国人物史。挖掘钱币背后的故事是一项有趣的工作，同时也是一项系统工程，德国马克总有说不完的故事，我希望外币收藏者不要成为保管员，把你们的精力更多地放在钱币研究上面吧！
