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缓和曲线（transition
curve）指的是平面线形中，在直线与圆曲线，圆曲线与圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线。缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。《公路工程技术标准》（JTG
B01-2003）规定，除四级路可不设缓和曲线外，其余各级公路都应设置缓和曲线。在现代高速公路上，有时缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成部分。在城市道路上，缓和曲线也被广泛地使用。
缓和曲线的作用：通过曲率的逐渐变化，适应汽车转向操作的行驶轨迹及路线的顺畅，缓和行车方向的突变和离心力的突然产生；使离心加速度逐渐变化，不致产生侧向冲击，使旅客感觉舒适
；完成超高和加宽的过渡，来减少行车震荡；与圆曲线配合得当，增加线形美观。
由于直线与圆曲线间存在曲率半径的突变，圆曲线半径越大，这种突变程度就越小。当圆曲线半径超过2000m时，这种突变对轨道交通行车影响很小。而当正线上曲线半径不大于2000m时，则要在圆曲线与直线间加设缓和曲线，实现曲率半径的逐渐过渡，减少列车在突变点处的轮轨冲击。
汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数，这一性质与数学上的回旋线正好相符。回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。我国规定缓和曲线采用回旋线。回旋线是一种曲率随曲线长度成比例变化的曲线，不仅可以使线形更加美观，而且与驾驶员匀速转动方向盘有圆曲线驶入直线或者有直线驶入圆曲线的轨迹线相符合。回旋线的基本公式为：
式中：r——回旋线上某点的曲率半径（m）；
l——回旋线上某点到原点的曲线长（m）；
A——回旋线的参数。A表征回旋线曲率变化的缓急程度。
上图：缓和曲线曲率变化
缓和曲线最小长度的计算
缓和曲线的作用要通过一定的长度来保证，且缓和曲线越长，其缓和效果就越好，但太长的缓和曲线是没有必要的，这会给测设和施工带来不便。因此，缓和曲线的最小长度按发挥其作用的要求来确定。
1、旅客感觉舒适:即离心加速度从直线上的零增加到进入圆曲线时的最大值．离心加速度变化率限制在一定的范围内。
2、行驶时间不过短:汽车在缓和曲线上行驶的时间不宜太短，否则驾驶员的操作过于紧张，而不利于安全。《标准》规定，按行驶3s的行程制定了最小长度指标，则
3、超高渐变率适中
4、路容美观
按离心加速度变化率或超高渐变率所计算的缓和曲线长度，是随半径的增大而减小的，但从视觉连续性的角度上却希望随着曲线半径的增大，缓和曲线应相应增长。特别是高等级公路，应注意选择适宜的缓和曲线长度，调整线形以适应地形与景观，使视觉舒顺。
各级公路的缓和曲线最小长度不应短于上四个公式的最大值，但对于线形要求不高的公路中满足前三个公式即可。我国《标准》规定公路缓和曲线最小长度如下表：
关于缓和曲线长度的确定
在选用缓和曲线的时候，必须满足《规范》关于缓和曲线最小长度的限制，符合上表的要求。确定缓和曲线长度，应选择适宜的回旋参数：
决定因素：同曲线长度确定。
另外，需保证回旋曲线转过β（宜取3o-29o ）
则有如下结论：
回旋参数应在下述范围内选定：R/3≤A≤R
当R在100m左右时，通常取A=R；如果R＜100m，则选择A≥R；在半径较大时，可选择A在R/3左右；若R超过了3000m，即使A＜R/3也可以。
关于缓和曲线的省略
1、由缓和曲线的作用知，从线形上看，设置缓和曲线是为了使公路从直线上的半径天穷大逐渐变化到圆曲线的定值。但当圆曲线半径非常大时，其曲度很小，不设缓和曲线而直接把直线与圆曲线相接也不会产生明显的转折；另外，离心力的突变感觉也不很大，（半径很大，离心力很小）。在这种情况下，为了测设方便，可不设缓和曲线。
考虑到缓和曲线还有完成超高，加宽过渡的作用，我国《标准》规定，以不设超高最小半径作为设置缓和曲线的临界半径。即当平曲线半径小于不设超高最小半径时，应设置缓和曲线；四级公路缓和曲线可由超高缓和段代替。
2、《规范》规定，对于相邻圆曲线相接满足以下情况可不设回旋线：
①半径不同的同向曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”时；
②小圆半径大于表列“不设缓和曲线的最小半径”，且符合下列条件之一时：
A、小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。
B、当V≥80km/h时，大圆半径/小圆半径小于1.5。
C、当V<80km/h时，大圆半径/小圆半径小于2。
缓和曲线要素计算
计算公式：
切线总长：
曲线长：
外距：
超距：
主点桩号计算公式：
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