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【OwlofMinerva的回答(378票)】: 关于该问题并没有确切的结论，我在此抛砖引玉。 1.弦与振动频率 以弦乐器为例讨论弦长与振动频率的关系（管乐器的关系类似）  考虑一段振动的弦，起点为X, 终点为考虑一段振动的弦，起点为X, 终点为  弦上张力为T，左侧张力T_1, 方向向左，右侧张力T_2, 方向向右。于是在沿着X轴方向上有：弦上张力为T，左侧张力T_1, 方向向左，右侧张力T_2, 方向向右。于是在沿着X轴方向上有：  注意到，在角度极小时(α, β)其余弦值约等于1，以上两个等式成立。注意到，在角度极小时(α, β)其余弦值约等于1，以上两个等式成立。 考虑在Y方向这段弦的加速度，根据牛顿第二定律[1]有：  其中μ为弦的线质量，上式两边都除以T，并交换左右得其中μ为弦的线质量，上式两边都除以T，并交换左右得  进一步的，有  当ΔX->0时  即有波函数y(x,t), 并有即有波函数y(x,t), 并有  为波在弦上的传递速度。而该速度又等于波长λ与周期τ的比值：为波在弦上的传递速度。而该速度又等于波长λ与周期τ的比值：  对于长为L的弦，在理想状态下，其基准频率(一次谐波频率)的波长为2L：对于长为L的弦，在理想状态下，其基准频率(一次谐波频率)的波长为2L：  也就是也就是  对应的，n次谐波频率为 根据以上频率公式，有：根据以上频率公式，有：
2.十二平均律 由上一部分的结论可知，通过控制弦的振动长度，弦乐器可以在最低基频（对应全弦长）以上的任意频率振动，那为什么在演奏的过程中，只有在一些固定位置按弦才是正确的，其他位置都被认为是“不准”呢，为什么键盘上的A4=440Hz，C4=261.6 Hz呢。 实际上在音乐的发展过程中，A4的音高是有很多不同的标准的。在十七世纪，A4的音高在各地各个时段可能是在373.7 Hz到402.9 Hz之间变化。在那个时代，如果不同地方的乐器合奏曲子，是不会好听的，因为他们的音高标准不同。好在那时需要合奏的场合并不多。实际上在音乐的发展过程中，A4的音高是有很多不同的标准的。在十七世纪，A4的音高在各地各个时段可能是在373.7 Hz到402.9 Hz之间变化。在那个时代，如果不同地方的乐器合奏曲子，是不会好听的，因为他们的音高标准不同。好在那时需要合奏的场合并不多。 为了能够不同的乐曲合奏，需要统一标准，这个标准在历史上变动了很多次，代表性的有：
关于音与音之间的关系，在公元前就有把一个八度分成十二个音的历史。在十七世纪，关于这十二个音之间的相对关系才逐渐的稳定下来，平均律因为一个重要优势胜出，在平均律下，从一个调转到另一个调，不需要重新调弦。易于理解的解释是，你可以由C开始唱do ri mi fa so la ti, 也可以由D或者其他音开始唱，无论从哪个音开始唱do, 后面的每个音都有对应在键盘上的键，而不需要重新调弦。因此平均律(Equal temperament)又被称为Well Temperament。巴赫的试验性音乐Das Wohltemperierte Klavier (The Well-Tempered Clavier，平均律钢琴曲集)，展示了十二平均律极大的灵活性。 要做到这一点，在每个八度（最高音是最低音频率的一倍）下，如果等分成十二分，那相邻音之间的关系是2^(1/12)，对应的，由1部分的频率公式，弦长关系为1/(2^(1/12)). 除十二平均律之外，还有中国的五度相生率，阿拉伯的十七律、二十四平均律等，各自有自己的优势。在五度相生律下，存在不可避免的转调困难的问题，但是由于各个音之间的频率关系倍率是有理数，在乐器的制作上比较简单。要做到这一点，在每个八度（最高音是最低音频率的一倍）下，如果等分成十二分，那相邻音之间的关系是2^(1/12)，对应的，由1部分的频率公式，弦长关系为1/(2^(1/12)). 除十二平均律之外，还有中国的五度相生率，阿拉伯的十七律、二十四平均律等，各自有自己的优势。在五度相生律下，存在不可避免的转调困难的问题，但是由于各个音之间的频率关系倍率是有理数，在乐器的制作上比较简单。 十二平均律，随着西方文化变成强势文化，逐渐成为最为通用的标准。十二平均律，随着西方文化变成强势文化，逐渐成为最为通用的标准。 在十二平均律下，有以下音程关系： 3.和谐与不和谐 两个音同时奏响时，根据其音程之间的关系（频率关系），会使人产生和谐或不和谐之感觉。具体如下：
从纯粹的数学关系上分析，最让人感觉和谐的音程当然是纯一度和八度，因为他们的频率关系分别是1和2。纯五度音程频率关系为2^(7/12)，大概等于3/2=1.5，是其次让人感觉和谐的音程。纯四度是2^(5/12)，约等于4/3，和谐程度紧跟其后。然后让人感觉和谐的还有5/4（大三度）、6/5(小三度)、8/5（小六度）、5/3（大六度）。他们之前的频率关系比较接近于分母比较小的分子式，其高次泛音/谐波易于相互吻合，使人产生和谐之感。同时从上表中可以看到，小二度频率关系接近于16/15，是分母最大的分子式，也是最让人感觉不和谐的音程。从纯粹的数学关系上分析，最让人感觉和谐的音程当然是纯一度和八度，因为他们的频率关系分别是1和2。纯五度音程频率关系为2^(7/12)，大概等于3/2=1.5，是其次让人感觉和谐的音程。纯四度是2^(5/12)，约等于4/3，和谐程度紧跟其后。然后让人感觉和谐的还有5/4（大三度）、6/5(小三度)、8/5（小六度）、5/3（大六度）。他们之前的频率关系比较接近于分母比较小的分子式，其高次泛音/谐波易于相互吻合，使人产生和谐之感。同时从上表中可以看到，小二度频率关系接近于16/15，是分母最大的分子式，也是最让人感觉不和谐的音程。 在频谱和波形上可以很容易的看出不和谐与和谐的区别，以小二度和纯五度为例[3]： 更多波形[4]：更多波形[4]： 4.和弦 和弦指的是一定音程关系的一组声音。将三个和三个以上的音，按三度叠置的关系，在纵向上加以结合，就成为和弦。按三度音程关系构成的和弦，由于各音间都是和谐的音程，音响协调丰满，并合乎泛音的自然规律，因而被广泛采用。按非三度音程构成的和弦，不像按三度音程构成的和弦那样被广泛采用。和弦指的是一定音程关系的一组声音。将三个和三个以上的音，按三度叠置的关系，在纵向上加以结合，就成为和弦。按三度音程关系构成的和弦，由于各音间都是和谐的音程，音响协调丰满，并合乎泛音的自然规律，因而被广泛采用。按非三度音程构成的和弦，不像按三度音程构成的和弦那样被广泛采用。 以C大调和弦为例，三个音分别是C, E, G. E与C之间是大三度关系，G与C之间是纯五度关系，E与G之间是小三度关系。所有这些关系都是和谐的。在键盘上如果单奏响C和G，由于二者之间相距比较远，虽然是和谐的，但是会让人感觉不太饱满。加入奏响E之后能大大弥补饱满度，让人感觉平和。同样的，其他和弦也是通过一组音达到内部之间的和谐和总体上的饱满。 5.音程、和弦与情绪 因为时间分辨率上的优势，我们不妨以事件相关电位(ERP)来研究人对音和音乐的认知。上图是一个典型的人听到声音刺激之后的ERP波形[5]。最左端的的I-VI波峰/波谷代表了脑干的音乐反应。 N0, P0, Na, Pz, Nb和P1 代表初级听觉皮层的反应。N1和P2对应次级听觉皮层。 N2, Nd和P3代表注意、记忆和决策，是不一定会出现的反应。因为时间分辨率上的优势，我们不妨以事件相关电位(ERP)来研究人对音和音乐的认知。上图是一个典型的人听到声音刺激之后的ERP波形[5]。最左端的的I-VI波峰/波谷代表了脑干的音乐反应。 N0, P0, Na, Pz, Nb和P1 代表初级听觉皮层的反应。N1和P2对应次级听觉皮层。 N2, Nd和P3代表注意、记忆和决策，是不一定会出现的反应。 在儿童发育过程中，其对音的感知越来越强，表现在ERP上为幅度的增加。在儿童发育过程中，其对音的感知越来越强，表现在ERP上为幅度的增加。 对两个音之间的区别和音的变化的认知能力，在3-4个月的时候才发展出来(上图，当音有差异时，在3个月儿童上没有观察到变化，而4和7个月儿童有MMN, mismatch negativity)[6]，而这是识别和音谐与不和谐的基础。对两个音之间的区别和音的变化的认知能力，在3-4个月的时候才发展出来(上图，当音有差异时，在3个月儿童上没有观察到变化，而4和7个月儿童有MMN, mismatch negativity)[6]，而这是识别和音谐与不和谐的基础。 人所受到的音乐训练越多，对和谐/不和谐的感知能力越强（上图中显示了音乐训练跟和谐/不和谐感知的相关性，蓝色对应两个音的音程，绿色对应三和弦；P, V, SV, C分别对应不同的乐器/音色）[7]。 在成人听到让人感觉快乐/不悦的音乐时，其对应的激活区域除听觉皮层之外，主要有前额叶、杏仁核和海马体区域[8]。说明我们在感知音乐的情绪过程中，有记忆等因素参与进来，并和情绪相互影响。 根据以上的原理和事实，可以推论
[1] Newton, Isaac. "Naturalis philosophiae principia mathematica." London (1687)(1726). [2] Cavanagh, Lynn. "A brief history of the establishment of international standard pitch a= 440 Hz." WAM: Webzine about Audio and Music 4 (2009). [3] McDermott, Josh H., Andriana J. Lehr, and Andrew J. Oxenham. "Individual differences reveal the basis of consonance." Current Biology 20.11 (2010): 1035-1041. [4] Fishman, Yonatan I., et al. "Consonance and dissonance of musical chords: neural correlates in auditory cortex of monkeys and humans." Journal of Neurophysiology 86.6 (2001): 2761-2788. [5] Trainor, Laurel J., and Andrea Unrau. "Development of pitch and music perception." Human Auditory Development. Springer New York, 2012. 223-254. [6] He, Chao, Lisa Hotson, and Laurel J. Trainor. "Maturation of cortical mismatch responses to occasional pitch change in early infancy: effects of presentation rate and magnitude of change." Neuropsychologia 47.1 (2009): 218-229. [7] McDermott, Josh H., Andriana J. Lehr, and Andrew J. Oxenham. "Individual differences reveal the basis of consonance." Current Biology 20.11 (2010): 1035-1041. [8] Koelsch, Stefan, et al. "Investigating emotion with music: an fMRI study."Human brain mapping 27.3 (2006): 239-250. 【知乎用户的回答(3票)】: 谱的好的和弦可以好听，事实上比较传统的音乐（尤其是老早的宗教音乐）经常是大多数地方都采用和谐的音程关系来作曲的。 不过对于现代一些的音乐而言，未必谱的好的大众就觉得好听，因为可能有很多“奇怪”的和弦给曲子带来更为丰富的色彩。对于专业的人，老早特别“好听”的东西也可能会比较无趣。 恩，我想说的是：事实上我们对一个东西好听不好听的感知除了受到 @Owl of Minerva所提到的这种自然的原理的影响以外，也受到后天所听到的音乐、所受的训练的影响。 老早之前，我是不会觉得许多现代的音乐好听的，现在也慢慢觉得有些东西好听了，因为听和唱的风格稍微多一些了，所习惯和理解的也慢慢变多一点了。 【空理彷徨的回答(4票)】: 因为谱的好啊╮(╯▽╰)╭ 其实谱得好里面蕴含了大量的乐理知识 我将从音乐制作者的角度告诉答主的这个问题。其实和弦这玩意单独一个来谈是无所谓好不好听的，当然你把钢琴上相邻的12个按键一起砸的话那我竟无言以对。 【单独一个和弦也分好听不好听吗？】 和弦是互相间隔一定音程的三个或以上的音组成的，一般认为：和谐音程较多的和弦好听，不和谐音程较多的和弦不好听。如同最高票兄所写的“论文”中后段一样，音程的和谐与否可以大致决定单个和弦是否好听，但若讨论到和弦走向，那又不是这个回事。其实，和弦的好听与不好听，跟其前后的和弦链接有莫大关系。 【好听的是和弦走向，而不是和弦】 实际上在我们常常听的流行音乐中，好听的感觉是来自若干个和弦的排列组合。业界里面称作为和弦进行或和弦走向，常见4个或8个和弦作为一组进行。比如最最常见的1645，6451，4536，17654325，15634145（卡农走向）等等，用到以上走向的流行歌曲或者非流行音乐按曲名写出来可以绕地球十数圈。上面这些走向，是经得起考验的、绝大部分人都觉得好听的案例，同时也是音乐制作中的一个入门级和弦学习案例。 【和弦应该怎么样链接才好听？】 利用好每个和弦自身的倾向性。不同的和弦是有他各自的功能，比如主和弦属和弦下属和弦等等，他们有各自的进行倾向。例如C调二级Dm和弦有向五级G和弦的倾向，G和弦又有向一级C和弦的倾向，连起来就是2-5-1的和弦走向，常见用在乐句结尾。 以上提到均为大小三和弦，属于比较和谐的和弦。那么如果是不和谐的高级和弦呢？这不得不提到音乐界里面最高大上的爵士乐，里面大量应用到了不和谐和弦，并用巧妙的链接，把乐曲处理得非常好听。 由于太高大上，我也不敢说太多，贴个台湾大神的视频，你们马上会看懂。 其中的第二点即可一定程度地回答了和弦为什么好听这个问题。 【单宁的回答(0票)】: 《我们》的小说里，音乐由最牛逼的计算机创造和弦，不寒而栗 【xiezhang的回答(0票)】: 印象中有种东西叫音程，他决定了和弦的和谐或者刺耳或者等等。比如一段旋律所言表达的情感就会从其和弦的音程中表达出来，比如表达愤怒时，和弦就会刺耳，而表达温馨时，和弦就会和谐，当然还有悲伤，欢快等等。无论时悲伤，愤怒或是温馨，欢快，如果整段旋律所表达的情感，与其和弦相符合，就会让人觉得舒服 【Molho的回答(0票)】: 这个应该是一个心理学问题。简单来说，自然界的泛音列是c.g.c.e.g.bb.d.f#...这样的，最和谐的音响就是前面几个泛音构成的和弦。前面说这个是文化问题不是很赞同。在中古时代国家间音乐交流比较少的时期，在世界各个地区独立封闭发展的文明大多都产生了“调”的概念。例如中国古代的黄钟大吕这类音高概念，和欧洲近现代的平均律也有类似之处，这说明我们的耳朵本来就有“调性”的概念。假设有一个与世隔绝的小岛，我们把许多刚出生的小孩丢上去，让他们从小就欣赏潘德烈茨基，勋伯格等人的作品，并告诉他们“这才是好听”，我猜想哪怕在这样的背景下，当他们长大成人，有朝一日突然第一次听到调性作品的时候，肯定还是会觉得调性作品更好听，因为符合了人类的听觉习惯。或者说，我们觉得音程，和弦“好听”、“和谐”更多是因为我们被我们的大脑或者说基因给局限了。 【张攀的回答(0票)】: 莫非谱得好的和弦不是以好听为标准的？ 【pigpig的回答(0票)】: 好不好听，是文化因素，是人后天所受到的影响的结果。 对于一个刚出生的孩子，你可以把你认为好听的，告诉他这不好听。然后把你认为不好听的，告诉他好听。如果在这方面，他这辈子只受到你的影响，那么他长大后，对音乐的感觉，绝大部分就是你告诉他的这种。 这是文化传承。那些故弄玄虚的伪科学，逗比？ 原文地址:知乎 |
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