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第二章 残余应力测定方法
残余应力的测定方法大致可分为机械测量法和物理测量法两类。
物理测量法包括X射线法、磁性法、和超声波法等。它们分别利用晶体的X射线衍射现象.材料在应力作用下的磁性变化和超声效应来求得残余应力的量值。它们是无损的测量方法。其中X射线法使用较多，比较成熟，被认为是物理测量法中较为精确的一种测量方法。磁弹性法和超声波法均是新方法，尚不成熟，但普遍地认为是有发展前途的两种测试方法。物理法的测试设备复杂.昂贵.精度不高。特别是应用于现场实测时，都有一定的局限性和困难。
机械方法包括切割法、套环法和钻孔法（下面主要介绍）等，它是把被测点的应力给予释放，并采用电阻应变计测量技术测出释放应变而计算出原有残余应力。残余应力的释放方法是通过机械切割分离或钻一盲孔等方法，因此它是一种破坏性或半破坏性的测量方法，但它具有简单、准确等特点。
从两类方法的测试功能来说，机械方法以测试宏观残余应力为目的，而物理方法则测试宏观应力与微观应力的综合值。因此两种方法测试的结果一般来说是有区别的。
一、分离法测量残余应力
切割法和套环法都是将被测点与其邻近部分分开以释放残余应力，因此统称分离法。它是测量残余应力的一种最简单的方法，多用于测量表面残余应力或沿厚度方向应力变化较小的构件上的残余应力。
（一）、切割法： 在欲测部位划线：划出20mm×20mm的方格将测点围在正中。在方格内一定方向上贴应变计和应变花，再将应变计与应变仪相连，通电调平。然后用铣床或手锯慢速切割方格线，使被测点与周围部分分离开。切割后，再测应变计得到的释放应变。它与构件原有应变量值相同、符号相反，因此计算应力时，应将所得值乘以负号。
释放后的残余应力计算方法如下：
1、如果已知构件的残余应力为单向应力状态，只要在主应力方向贴一个应变片（如图3.1）即可。分割后得释放应变ε，由虎克定律可知其残余应力为 ： σ=-Eε （1）
2、如果构件上残余应力方向已知，则在测点处沿主应力方向粘贴两个应变片1和2（如图3.2所示）。分割构件后测出ε1和 ε2，计算残余主应力为：
3、如图被测点残余主应力方向未知，则需贴三向应变花（如图3.3所示）。连接应变仪调平后，沿虚线切割开，观察应变仪，直到切割处温度下降到常温时，测出 再按（3）公式计算出主应力及其方向来。
（二）、套环法：在一些大型构件上，切割法有时难于进行，这时可采用套环法进行分离。其原理及贴片方法与切割法相同，但分离的技术不同于切割法。先以被测点为圆心，划半径为15mm的圆，然后在圆内贴片并调平应变仪。再用小型钻床（Φ3mm的钻头）或手电钻在圆周线上连续钻孔，孔深约10mm左右。相邻孔间要钻通，使被测点与周围分割开来，如图3.4所示。
套环法的应变计布置和公式均与切割法相同。
（三）、切割法与套环法的对比试验 ： 图3.5是一厚度为14mm的双焊道板梁。由于结构对称两焊道中间部分沿中心线上残余应力分布基本上是相同的，且方向是已知的。沿长度方向做12等份做为残余应力测试点。其中单号点采用套环法，双号采用切割法进行残余应力测试。表3.1给出测得的各点残余应力值。不难看出切割法与套环法测得的结果基本相同，数据具有较好的稳定性，分散度较小。相对于其他方法来说，切割法和套环法具有较好的稳定性和较高的精度，适用于在允许局部破坏的构件上测残余应力。
在进行切割或钻环孔时，要求刀具要锋利，加工速度要慢，以避免产生塑性变形和使工件发热。
表3.1切割法和套环法测值比较表（10MPa）
二 、盲孔法测量残余应力
切割法和套环法测量残余应力具有较大的破坏性，因此目前在焊接件和铸件上应用的较多的残余应力测量方法是盲孔法，盲孔法就是在工件上钻一小通孔或不通孔，使被测点的应力得到释放，并由事先贴在孔周围的应变计测得释放的应变量，再根据弹性力学原理计算出残余应力来。钻孔的直径和深度都不大，不会影响被测构件的正常使用。并且这种方法具有较高的精度，因此它以成为应用比较广泛的方法。
（一）、理论公式的推导：当残余应力沿厚度方向的分布比较均匀时，可采用一次钻孔法测量残余应力的量值。用图3.6表示被测点o附近的应力状态：σ1和σ2为o点的残余主应力。在距被测点半径为r的P点处，σr和σt分别表示钻孔释放径向应力和切向应力。并且σr和σ1的夹角为Φ。根据弹性力学原理可得P点处原有残余应力σ`r和σ`t与残余主应力σ1和σ2的关系如式（4）钻孔法测残余应力时，要在被测点о处钻一半径为a的小孔以释放应力。由弹性力学可知，钻孔后P点处的应力σ``r和σ``t分别为式（5）
在一般情况下，主应力方向是未知的则上式中含有三个未知数σ1，σ2和Ф。如果在与主应力成任意角的Ф1，Ф2，Ф3三个方向上贴应变片， 由上式可得三个方程，即可求出σ1，σ2和Ф来。为了计算方便，三个应变片之间的夹角采用标准角度，如Ф，Ф+45，Ф+90，这样测得的三个应变分别为ε0，ε45和ε90即：
在有些情况下，公式（12）将会有所变化：
1、如果被测点的残余应力是单向应力状态，只要在应力方向上贴一应变片，钻孔后即可测出应变εo，把Ф=0, σ2=0代入（11）式得：
2、如果残余应力σ1和σ2的方向已知，则可沿两个主应力方向贴一应变片，如图3.7所示，Φ=0和Φ=90? 。则由（11）式可得：
公式（12）是通过弹性力学理论推导而来的，式中的A 、B值是通过计算得到的。因此上述方法被称做理论公式法。还有一种方法就是通过在拉伸试件上标定释放应变与应力的比例系数后再计算残余应力，这种方法称做实验标定法。
（二）、实验标定法
如图3.9所示，在距孔心r处贴片。为消除边缘效应的影响，取宽度b 大于孔径a 4~5倍的试件。在材料试验机上将没有钻孔的试件逐级加载，计算出试件的应力σ，测出各级荷载下的应变ε`1和ε`2。然后取下试件用专用设备在试件指定部位上钻孔后，再重新拉伸，并测出钻孔后的应变值ε``1和ε``2。
将两种情况下同一级荷载产生的应变差求出可见，钻孔前后的应变差与应力成正比， （21）式与（13）式具有完全相同的形式，它说明标定法得到的A`, B`相当于理论公式中的A , B 。因此只要通过标定法测得A` 和B`后代入公式（12）中，即可得到主应力方向未知的测点的残余应力σ1和σ2及其夹角Ф的数值。
当构件中的残余应力沿厚度分布不均匀时，可采用分层钻孔法求得各深度的残余应力。其方法是：等深度地逐层钻孔测定每次的应力释放量。如果已知主应力的方向，则有：
被测点钻一小孔只能使残余应力局部释放，因此应变计所测出的释放应变值很小，必须采用高精度的应变计。为了不断提高测量精度，还必须十分注意产生误差的各种因素，其中最主要的是钻孔设备的精度和钻孔技术，还有应变测试误差。一般来说钻孔深度h ≥2a即可。
（三）、钻孔设备及钻孔要求
钻孔设备的结构应该简单，便于携带，易于固定在构件上，同时要求对中方便，钻孔深度易于控制，并能适应在各种曲面上工作。图3.10为小孔钻的结构图，这种钻具能较好地实现上述要求，借助4个螺丝可调节X . Y 轴方向的位置和上. 下位置，可以保证钻孔垂直于工件表面，用万向节与可调速手电钻连接施行钻孔。
钻孔的技术要求：
1、被测表面的处理要符合应变测量的技术要求，应变花应用502胶水准确地粘贴在测点位置上，并用胶带覆盖好丝栅，防止铁屑破坏丝栅。
2、钻孔时要保证钻杆与测量表面垂直，钻孔中心偏差应控制在±0.025 mm以内。
3、钻孔时要稳，机座不能抖动。钻孔速度要低，钻孔速度快易导致应变片的温度漂移，孔周切削应变增大使测量不稳定。为消除切削应变的影响，可先采用小钻头钻孔然后再用铣刀洗孔。
以上是盲孔法测量残余应力的具体方法，如果无法使用小孔钻，可以使用喷沙打孔法打一盲孔，喷沙打孔的方法就是利用压缩空气带动Al2O3或SiO2粉末，通过回转的喷嘴对准应变花中心打孔标志，喷吹表面而得一盲孔。这种方法实际上是一种磨削过程，其产生的热量由气流冷却，加之切削量很小，因此打孔时引起的附加应力较小，喷沙打孔法的测量精度较高。
三、X射线法：
X射线应力测定方法的基本原理，是利用X射线穿透晶粒时产生的衍射现象，在弹性应变作用下，引起晶格间距变化，使衍射条纹产生位移，根据位移的变化即可计算出应力来。 X射线法测定应力的特点：
1、它是一种无损的应力测试方法。它测量的仅仅是弹性应变而不包含塑性应变（因为工件塑性变形时晶面间距并不改变，不会引起衍射线的位移）。
2、被测面直径可以小到1—2mm。因此可以用于研究一点的应力和梯度变化较大的应力分布。
3.由于穿透能力的限制，一般只能测深度在10um左右的应力，所以只是表面应力。
4.对于能给出清晰衍射峰的材料，例如退火后细晶粒材料，本方法可达10MPa的精度，但对于淬火硬化或冷加工材料，其测量误差将增大许多倍。
关于残余应力的X射线测定法，有许多专著进行了详细的论述，这里只简要说明一下它的基本原理。
通过布拉格实验可知，晶面对X光的反射如同镜面对可见光的反射一样，它们都遵守反射定律，入射角与反射角相等。而X射线只有以某种特定的角度入射时才能发生反射。这种反射就是晶体对X射线的衍射，同可见光的衍射是一个道理。X光的特点在于它可穿透晶体内部，同时在许多相互平行的晶面上发生反射，而只有当这些反射线互相干涉加强时，才能真正产生出反射线来。其条件应当是各晶面反射线的光程差等于波长的整倍数时，才能实现反射。如图3.12所示，d为晶面间距，θ为入射角和反射角。有前述可知，要实现相互干涉加强的条件是波程差必须等于波长的整数倍。即：
在应力的作用下，应变的发生必然会导致晶面间距的变化。由（24）式可知，我们可以通过调整入射角θ（或衍射角2θ）来实现干涉，且X光的波长为已知（λ），因此可以求出晶面间距的改变量⊿d来。由⊿d可求出沿晶面法线方向的应变 εn=⊿d /d ，再根据三向应力应变关系，建立有关的应力计算公式。这就是X射线法测量应力的基本原理。
残余应力的测量方法很多，我就不更多地介绍了。
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