钻孔法测量焊接残余应力误差因素分析

0 序 言

焊件在焊接过程中受到不均匀加热、因加热引起的热变形以及组织变形往往受到焊件本身刚度和外加拘束的双重约束，焊后构件内会存在焊接残余应力. 残余应力对构件的疲劳强度、服役寿命和抗应力腐蚀开裂等性能都会产生不利的影响. 为保证焊接接头的可靠性，需测定和掌握焊接接头应力分布情况. 在现存的残余应力测量方法中，钻孔法理论体系完备，是目前最常用的残余应力测量方法，美国 ASTM 协会已将其纳入标准[1]. 然而，钻孔法测量残余应力时存在着较多的误差因素，影响测量结果的可靠性. 为降低各种误差因素对测量结果的影响，提高钻孔法残余应力测量结果的可靠性，众多研究者从钻孔时产生的偏心、应变计横向效应、应变计粘贴角度的偏差、孔边应力集中引起塑性变形、钻孔直径与钻孔深度、测试表面形状、贴片尺寸等方面分析、估计了钻孔法残余应力测量误差[2-6]，使钻孔法残余应力的测量精度在一定程度上得以提高. 然而，钻孔法测量残余应力过程中往往还存在弹性模量误差、贴片误差和应变取值时间误差等误差因素，现存的文献也未对这些误差因素进行深入分析、研究，使钻孔法测量残余应力的误差因素分析不全面，导致无法全面地提高残余应力测量精度，进而无法全面保证测量结果的可靠性. 因此，为全面提高钻孔法测量残余应力的精度，文中依据钻孔法测量原理，从误差传递理论推导影响测量结果的误差公式，根据误差公式找出测量过程中的误差因素，由误差因素建立一条影响最终测量结果的误差链以实现对测量误差的全面分析. 以10 mm厚2A12高强铝合金VPPA-MIG(变极性等离子弧–熔化极气体保护)复合焊接板材为试验对象，通过误差传递理论定量分析误差链中的弹性模量误差、贴片误差和应变取值时间误差等误差因素对最终测量结果的影响，找到剔除这些误差因素影响的有效途径，提高钻孔法测量高强铝合金2A12 VPPA-MIG复合焊接残余应力测量结果的可靠性.进而为根据残余应力分布情况优化现有高强铝合金VPPA-MIG复合焊接工艺[7-10]奠定基础，使高强铝合金获得VPPA-MIG复合焊接高效高质量的焊缝成形，更好地应用于航天航空器制造等领域.

李辛孟（1997—），男，汉族，山西长治人，本科在读，研究方向：播音与主持艺术；姜壮（1985—），通讯作者，汉族，山东烟台人，硕士，讲师，一级播音员，研究方向：广播电视节目制作。

1 误差理论分析

1.1 钻孔法残余应力测量原理

参照图1，钻孔法的原理为在待测位置钻一个直径2a的小孔[11]，原始残余应力失衡而得到释放，孔周边会产生应变释放而使材料发生轻微的形态变化，根据测得的应变释放可以得到测量位置的残余应力，如式(1)所示.

式中：ε1, ε2, ε3 分别为 0°, 45°, 90°应变片在试验中测量得到的应变释放值；A, B为应变释放系数；ϕ为主应力σ1与0°应变片的夹角(顺时针方向为正)；σ1，σ2为残余主应力.

图 1 钻孔法示意图
Fig. 1 Schematic diagram of hole drilling method

钻孔法分为通孔法与盲孔法，为评价焊接试验板材厚度方向的平均残余应力，需采用通孔法来测量残余应力，其释放系数可由Kirsch理论直接计算，如式(2)所示，若采用盲孔法，其释放系数需要通过标定试验来确定.

式中：E为材料弹性模量；μ为材料的泊松比；r1,r2为小孔中心到应变片近孔端和远孔端的距离；a为小孔半径.

1.2 误差传递理论分析

从函数角度来分析，钻孔法测得的残余主应力σ1, σ2是关于 ε1, ε2, ε3, A, B 的多元函数，分别记为σ1=f1(ε1, ε2, ε3, A, B), σ2=f2(ε1, ε2, ε3, A, B)；ϕ 角是关于 ε1, ε2, ε3 的多元函数，记为 tan2ϕ=f3(ε1,ε2,ε3). σ1，σ2的精度主要由变量 ε1, ε2, ε3, A，B 的测量精度决定，而 ϕ 角的精度主要由变量 ε1, ε2, ε3 的测量精度决定. 根据误差传递理论[12]，当变量 ε1, ε2, ε3,A, B 分别产生 Δε1, Δε2, Δε3, ΔA，ΔB 误差时，可推导出 σ1, σ2和 ϕ 角将分别产生误差 Δσ1, Δσ2和 Δϕ，如式(3)～式(5)所示.

在钻孔法实际测量过程中，因测试装置自身结构、环境、测试方式、测试操作等因素使 ε1, ε2, ε3, A,B产生误差，再通过误差传递就会导致残余主应力σ1, σ2和 ϕ 角产生误差.

1.3 测量误差链

在残余应力测量过程中，各个环节存在的单项误差会逐渐累积传递到最终测量结果中，使最终的测量结果产生误差. 为全面分析钻孔法残余应力的测量误差，提高钻孔法测量残余应力的精度，保证测量结果的可靠性，需从使 ε1, ε2, ε3, A, B产生误差的主要因素出发，建立一条影响最终残余主应力σ1,σ2和ϕ角的误差链，如图2所示.

春耕、秋收高峰时，运输农柴的车辆特别多，配送起来非常忙，经常是24小时运转。“有时还需要运输公司延长车辆运行时间，合理安排驾、押人员班次，做到歇人不歇车。总之就是确保安全运行的同时，保证油品需求不脱销、不断档。”刘延奎说。

参照误差链，孔深孔径误差、弹性模量误差、钻孔偏心(r1，r2误差)以及附加的塑性应变会误差使释放系数A, B产生误差ΔA, ΔB，根据误差传递理论，再由ΔA, ΔB传递给最终残余主应力σ1, σ2并产生误差 Δσ1，Δσ2. 应变片灵敏度误差、取值时间误差、贴片误差、以及附加的塑性应变误差会使ε1, ε2,ε3产生误差 Δε1, Δε2，Δε3，再由 Δε1, Δε2，Δε3传递给最终残余主应力 σ1, σ2和 ϕ角并产生误差 Δσ1,Δσ2和 Δϕ.

图 2 误差传递链
Fig. 2 Error chain

针对于误差链中的误差因素，国内外已经做了诸多工作以降低其对最终测量结果的影响. 他们给出了最小钻孔直径、最大钻孔直径、孔径的增量以及相应的修正量以减小孔深孔径误差；提出了实际钻孔过程中应变花测量中心与钻孔中心的偏离量相应修正公式；采用形状改变比能理论、释放系数误差修正曲线、释放系数分级计算等方法来降低附加的塑性应变误差对最终残余主应力σ1，σ2和ϕ角的影响[2, 11, 13-17]. 根据美国ASTM E251，测量时应变片接入NI PXIe-4330型号数据采集卡，其内部通过配有惠斯通电桥及一些补偿、滤波等调节电路能够有效地降低灵敏度误差对测量结果的影响. 标准SL499-2010[18]给出的钻孔法试验操作规程可避免引入其它操作误差. 然而，在误差链中，弹性模量误差、贴片误差以及应变读数取值时间误差却未曾有详细的分析并给出相应的避免措施. 因此，排除误差链中的其它因素干扰，着重分析弹性模量误差、贴片误差以及应变读数取值时间误差通过误差链传递到最终测量结果中的误差是文中的重点.

2 试验方法

试验件为两块尺寸为240 mm×100 mm×10 mm的2A12铝合金平板，采用VPPA-MIG复合焊接系统进行复合焊接. 选用能够获得优良焊缝成形的工艺参数：VPPA正极性电流为195 A，VPPA反极性电流为245 A，MIG电流为 270 A，焊接速度为400 mm/min，VPPA正极性持续时间17 ms，反极性持续时间3 ms，钨极内缩量3 mm，喷嘴高度5 mm，等离子气流量3.5 L/min，整体保护气流量40 L/min，MIG保护气流量13 L/min. 应变片为BE120-2CA-K的直角应变花. 数据采集卡为NI公司生产的型号PXIe-4330板卡，具有8路同步采样模拟输入通道，每通道的采样率为25 k/s，内置可编程1/4桥与分路校准，抗混叠滤波. 钻孔装置包含定位装置、对心装置以及钻孔装置，其中电钻型号为J1Z-AN-6，转速为 0～1 400 r/min.

采用热电偶对焊接时工件表面温度进行测量，得出距焊缝中心不同位置处的热循环曲线. 根据热循环曲线以及铝合金材料的力学熔点温度约500 ℃，可确定距离焊缝中心线0, 6, 20, 45 mm等四个点分别位于焊缝中心、熔合区、热影响区、母材区. 焊缝成形后，残余应力测量点一般取在垂直于焊缝方向上，如图3所示. 根据误差传递式(3)～式(5)，利用LabVIEW编写误差链传递程序来分析各测量点上的弹性模量误差、贴片误差以及应变读数取值时间误差传递到残余主应力σ1，σ2和ϕ角中的相对误差.

图 3 残余应力测量点分布 (mm)
Fig. 3 Distribution of residual stress measuring points

3 试验结果及分析

3.1 弹性模量误差

采用通孔法测量残余应力时，当误差链中的弹性模量E产生误差时，会使释放系数A和B产生误差，进而导致残余主应力σ1, σ2产生误差. 由2A12铝合金复合焊接拉伸试件弹性模量测试试验，得出距焊缝中心0，6，20和45 mm各点实测弹性模量如表1所示. 母材的弹性模量一般认为该型号铝合金为71 GPa，实测弹性模量实测值与给定值的误差必然会使释放系数A, B产生误差，通过误差传递链传递到残余主应力σ1, σ2中. 经过误差传递分析发现，各测量点上由弹性模量误差传递到σ1，σ2中的相对误差均不超过5%. 因此，在2A12铝合金复合焊接试验件焊缝中心、熔合区以及热影响区采用钻孔法测量残余应力时，由弹性模量误差传递到σ1, σ2中的相对误差均较小，测量过程中往往可忽略其对最终测量结果的影响.

表 1 弹性模量实测值
Table 1 Measured value of elastic modulus

距焊缝中心距离d/mm 弹性模量E/GPa 相对误差δ（%）0 65 9.20 6 67 5.90 20 69 2.80 45 71 0

3.2 贴片误差

应变片采用瞬间凝固胶水如502胶水和人工贴片的方式将其粘贴到试件上. 胶水粘结过程中必然要发生弹性收缩，使得应变片发生微量形变. 人工贴片过程中造成应变片的变形，使其阻值发生变化，也会产生初始应变. 这些提前形成的应变在贴片后的一定时间内才能释放完毕. 若在贴片后的短时间内开始钻孔测量应变值，必然会产生误差记为贴片误差，再通过误差链传递到最终的残余主应力σ1, σ2和ϕ角中. 忽略误差链中其它因素的影响，在各测量点上相同贴片的情况下，不进行钻孔而记录贴片后不同时刻的应变值(贴片误差值)，通过误差传递分析得到不同时刻贴片误差传递到残余主应力σ1, σ2和ϕ角中的相对误差分别如图4～图6所示.

图 4 由贴片误差引起的残余应力σ1相对误差曲线
Fig. 4 Relative error curve of the residual stress σ1 caused by strain gauge paste error

图 5 由贴片误差引起的残余应力σ2相对误差曲线
Fig. 5 Relative error curve of the residual stress σ2 caused by strain gauge paste error

图 6 由贴片误差引起的 ϕ 角相对误差曲线
Fig. 6 Relative error curve of the ϕ angle caused by strain gauge paste error

由图4，图5和图6试验结果可以看出，在各测量点上贴片后短时间内开始钻孔测量残余主应力σ1, σ2会产生较大的相对误差，随着应变释放时间的增加，相对误差逐渐减小，在贴片24 h以后残余主应力σ1, σ2相对误差都降为0%，ϕ角相对误差在贴片后短时间内最大为2%且有一定的波动性，在贴片24 h以后也降低为0%. 造成这一现象的主要原因为，在应变片粘贴24 h以后，应变片与胶水凝固层之间存在的应力以及人工贴片过程中造成应变片的变形基本能够释放完毕. 因此，贴片24 h以后开始钻孔测量残余应力可消除贴片误差对测量结果的影响.

第二，会计独立性被弱化。大数据时代的到来，财务工作由手工账转化为电子账簿，各种数据均以数字化形式呈现，但运用财务软件的同时就会有信息系统管理，当审批不规范或授权等出现问题时，就可能会有人员违规登录、篡改数据或越权等行为使财务信息失真等危害出现。这不仅弱化了会计人员的独立性，影响了会计人员的工作，也会增加财务人员的职业风险。

3.3 应变取值时间误差

在贴片误差消除后，对试验过程中的应变释放曲线进行观察和分析，发现应变释放需要一定的时间才能达到稳态值. 在应变释放未达到稳态值之前取值会产生误差记为应变取值时间误差，通过误差链传递到最终的残余主应力σ1, σ2和ϕ角中. 忽略误差链中其它误差因素的影响，在各测量点上相同贴片的情况下，记录钻孔后不同时刻应变值，并求得其与最终稳态应变值的差值(应变取值时间误差值)，通过误差传递分析得到不同时刻应变取值时间误差传递到残余主应力σ1，σ2和ϕ角中的相对误差如图7～图9所示.

图 7 由应变取值时间误差引起的σ1相对误差曲线
Fig. 7 Relative error curve of the residual stress σ1 caused by the time error of strain value acquisition

图 8 由应变取值时间误差引起的σ2相对误差曲线
Fig. 8 Relative error curve of the residual stress σ2 caused by the time error of strain value acquisition

图 9 由应变取值时间误差引起的ϕ角相对误差曲线
Fig. 9 Relative error curve of the ϕ angle caused by the time error of strain value acquisition

由图7，图8和图9试验结果可以看出，在测量开始(应变释放开始)的90 min内，各测量点的残余主应力σ1, σ2的相对误差有明显的降低趋势，90 min之后，误差数据变动小，且在150 min后降为0%.各测量点的ϕ角相对误差在整个应变释放过程中都在1%以内，且在150 min后也降为0%. 造成这一现象的主要原因为，在消除贴片误差后开始钻孔测量残余应力，钻孔后的短时间内应变释放变化大，90 min后应变释放逐渐趋于平缓，150 min后应变释放趋于稳态值. 因此，在测量开始150 min后，读取应变值用于残余应力的计算，可以消除应变取值时间误差对最终测量结果的影响.

一是抓牢组建工作，夯实党组织基础。组建党的组织是搞好非公有制经济组织党建工作的基础，发展党员工作又是组建党的组织的关键点和基础。首先，要始终抓住发展党员工作不动摇，把一线生产能手培养成中层骨干，把中层骨干培养成入党积极分子，把入党积极分子培养成合格党员。要健全党员能进能出机制，优化党员队伍结构，重视从青年工人、农民工和知识分子中发展党员。要创新党组织设置模式，全面推进非公经济组织党组织建设的“全覆盖”。积极落实十八大报告精神，以服务群众、做群众工作为主要任务，加强基层服务型党组织建设，以党的基层组织建设带动其他各类基层组织建设。

在消除上述的弹性模量误差、贴片误差以及应变取值时间误差后，参照图3，测得各点上的残余主应力σ1, σ2和ϕ角如表2所示.

表 2 残余应力测量值
Table 2 Measured value of residual stress

距焊缝中心距离d/mm角度ϕ/(°)0 43.9 65.6 –23.5 6 137.7 183.7 –17.0 20 111.4 133.6 –43.8 45 57.6 71.4 29.5残余主应力σ1/MPa残余主应力σ2/MPa

由表2所示的残余应力值可知，2A12铝合金在VPPA-MIG复合焊后，在焊缝中间横截面上残余应力的分布特点为：焊缝区的残余应力相对较小，熔合区与热影响区的残余应力要高于母材区与焊缝区的残余应力，其中在熔合区的残余应力达到最大值.

4 结 论

(1) 依据钻孔法残余应力测量原理，从误差传递理论的角度推导出了最终残余主应力σ1, σ2和ϕ角误差与应变ε1, ε2, ε3以及释放系数A, B误差的关系式.

(2) 基于钻孔法引起应变 ε1, ε2, ε3 和释放系数A, B误差的因素，建立了一条由多误差因素影响最终残余主应力σ1, σ2和ϕ角测量精度的误差链.

贵州省苗药资源丰富，苗医习用杆努尽烟治疗支气管炎等病，疗效显著。研究表明杆努尽烟中含有黄酮类、苯乙醇类、β-谷甾醇、熊果酸等有机化学成分，近年来大量文献表明，以上成分在抗炎、抗感染方面有一定疗效［20－21］。本药方应用范围广、历史长，特别是在呼吸类疾病的治疗中应用较多。成药“复方岩连片”等已在临床使用，对慢性支气管炎具有显著疗效且安全性良好，而对于其治疗慢性支气管炎作用机制的研究少见报道，故本研究在前期研究的基础上进一步探究其确切疗效，并为其临床应用提供理论支持和实验数据。

(3) 通过对2A12铝合金VPPA-MIG复合焊接板材误差试验分析，发现弹性模量误差传递到σ1,σ2中的相对误差很小，可以忽略；各测量点上由贴片误差传递到残余主应力σ1, σ2和ϕ角中的相对误差在贴片24 h以后降为0%；各测量点上由应变取值时间误差传递到残余主应力σ1, σ2和ϕ角中的相对误差在应变释放后150 min降为0%.

旧址始建于1921年秋，原为长沙商人陶树清的私人住宅。1921年10月10日，中共湖南支部建立，毛泽东任书记，委员有何叔衡、易礼容等，这是全国成立最早的省级支部。1921年冬，由易礼容经手租下这所房子，作为湖南支部秘密办公和毛泽东住宿的地方。

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