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中国人民大学附属小学特级教师 钱守旺 课程改革的宗旨和核心应该是关注学生的发展，即以学生的发展为本。教师备课时如果光注意教材，忽视了作为主要对象的学生，那么即使教师对教材钻研得再深再透，也很难产生理想的教学效果。既然要从学生发展需要出发审视整个教学过程，那么真正地了解学生发展需要自然成为课堂教学的首要任务。学生内心是一个神秘的世界，是一个我们成年人不了解的世界。我们只有读懂学生，课堂教学才能更加有针对性和时效性；我们只有读懂学生，才能把“培养学生创新意识和实践能力”要求落到实处。 “读懂学生”究竟要读懂学生什么？其实《标准》里讲得比较清楚：数学课程“要符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程”。无论是儿童的认知规律、心理特征，还是学生已有的生活经验，这些在新的数学课程里，都被看得非常重要。要“全面了解学生数学学习的过程”，这是新课程的基本要求。这些话告诉我们，读懂学生是顺利推进新课程、保证新课程能顺利实施的一个重要的前提。 一、了解学生的认知起点和生活经验 教学应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者在原有的知识经验基础上生长新的知识经验。要想真正了解学生不能仅仅靠经验，更不能想当然，还需要一定的调研，调研的方式包括小测验、访谈、课堂观察、作业分析等，教师需要根据不同的目的合理选择。已有知识基础的调研可以通过设计几个指向明确的小问题实现，对这方面的数据统计及分析是更为重要的，这种分析是教师设计和修正“教学目标”的重要依据。学生经验、学生学习困难、学生学习兴趣等的调研可以通过访谈实现，可以是抽样，也可以是有针对性的个别谈话。 下面是我在教学北师大版五年级下册第16—17页《展开与折叠》一课前所作的学生调研： 学生在学习了长方体和正方体的认识后，能够很快地说出长方体和正方体的特征，学生也有用硬纸板制作长方体和正方体的经历, 对长方体和正方体的展开图也有了一定的感性认识。 为了更好地把握教学设计的起点，课前我在我校三年级6班进行了全班调研。同时也随机抽取了12位四、五年级的学生进行了个别访谈。 调研内容及形式： （一）问卷调查（全班所有学生）： 1．下面正方体中哪几个面是相邻的？（题目略） 目的：调研学生对已有知识基础（正方体特征的理解）的掌握情况。 2．想象正方体展开后会是什么样子？ 目的：调研学生对所学知识的经验（正方体展开图的经验）。 3．下图中谁是相对的面？（题目略） 目的：调研学生空间想象能力的经验。 （二）访谈（随机抽取12名学生） 1． 如果让你画一个正方体的展开图，你准备采取什么方法？ 目的：调研学生对所学知识的经验，以及遇到问题后所采取的方法。 2．在学习长正方体的过程中，你遇到的最大困难是什么？遇到困难时你愿意采取什么方式解决困难（看书自学、询问他人、自己探索、小组讨论、教师讲解）？学习一个新的知识，你愿意采用什么方式？（看书自学、询问他人、自己探索、小组讨论、教师讲解） 目的：调研学生的学习方式和兴趣点。 正方体展开图学生调研分析 （一）问卷调查（全班所有学生）： 1．下面正方体中哪几个面是相邻的？
通过调研发现： 题目虽然简单，但都找全不容易，尤其是没画出来的面，有的学生想象困难。 2．想象正方体展开后会是什么样子？
看来学生对展开图有一定的经验，但是以“一四一”的排列形式居多，错误的同学中也知道画6个面，但位置不对，有重叠的。 3．下图中谁是相对的面？
通过如上调研，看到本班有19.0%的学生可以全部做对，又调查知道有2个人学习过奥数，有一人是爷爷教过的；能做出部分的有47.6%，看来学生有一定的生活经验，但缺乏方法和技巧。 在课前调查的基础上，我与我校三6班的学生就“展开与折叠”这节课与学生进行了进一步的交流，最后很多学生发现了只要有四个面是连着的，就可以拼成一个正方体。到邻近下课的时候，很多孩子都能画出三种以上的展开图。我最后让学生思考：“把一个没有盖的正方体纸盒展开，会是什么样子的？”学生几乎很快能想到“十”字形的排列，也有的孩子先画四个并排的正方形作为侧面，再填上一个底就行了。更让我感到兴奋的是3孩子能够从六个面的展开图推出来全部的8种情况。其中一个小男孩对我说：“我只要把六个面的展开图中去掉一个面，再把重复的合并就可以了。”这个学生真是太有才了！ （二）访谈（随机抽取12名学生） 1． 如果让你画一个正方体的展开图，你准备采取什么方法？
2．在学习长正方体的过程中，你遇到的最大困难是什么？遇到困难时你愿意采取什么方式学习一个新的知识，你愿意采用什么方式？（看书自学、询问他人、教师讲解、、小组讨论自己探索）
有了上面的分析，教师在设计这节课时，才能真正把握教学的起点，才会更加有针对性。 二、充分发挥学生的主体作用 现代教学论认为，学生的数学学习过程是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程，只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。因此，我们必须加大对学生“学”的研究力度，通过加强对学生“学”的方面的探讨，千方百计地调动学生学习数学的兴趣，激发学生探求知识的欲望，使学生变被动地接受为主动地获取，变学会为会学，变苦学为乐学，也就是要使学生真正成为课堂学习的主人。读懂学生，就要充分发挥学生的主体作用，让学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动。落实学生的主体地位，可以从以下几方面入手。 （一）积极转变角色，为学生搭建自主学习的舞台。 好的教学的标志是：能够促进有效学习的进行。《数学课程标准》中指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”那么，小学数学教师如何变管理者为组织者、变主导者为引导者、变传授者为合作者呢？ 所谓变管理者为组织者，就是教师组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源，组织好学生的自主探究活动和小组合作学习，做好教学的及时调控，灵活驾驭课堂。激发学生主动从事数学活动的兴趣，并在学生需要的时候给予恰当的帮助。实际上相当于“主持人”的角色。 所谓变主导者为引导者，就是要求教师要精心设计富有启发性的问题，引导学生开展有效的学习活动，引导学生激活进一步探究所需的先前经验，激活学生的思维，把数学学习过程变成生动、活泼和富有个性的过程。 所谓变传授者为合作者，包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，得到指导和帮助。这个“合作者”意味深长。新的教学观教师不是主宰，不是裁判，而是班级群体中平等的一员，所以有的学者把教师界定为“平等中的首席”。 在主体性教学中，教师与学生之间不再是简单的给予、被动接受的关系，任何一方都不把对方作为一种对象去操纵、控制和灌输，而是一种平等、民主、宽容、鼓励和帮助的“伙伴”关系，学生通过与教师的交往和“对话”而成长，教师通过与学生的相遇而充实，从而达到共享知识、共享智慧、共享人生的价值和意义。 （二）关注学生的学习过程，让学生体验数学 数学的教学内容不仅包括数学概念、定理、法则等现成的知识，还包括这些知识的形成过程。《标准》特别强调：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。基础教育发生的一个重大变化，就是教育重心的转移，即把过去单纯对知识、能力的关注，转向对学生发展更全面的关注。学生主体性的发展是以活动为中介的，学生只有投身于各种活动之中，其主体性才能得到良好的发展。能力不是靠传授形成的，而是在数学活动中，靠学生自己去“悟”、去“做”、去“经历”、去“体验”的。新课程的一个重要理念就是为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学。 对于《数学课程标准》中提到的“数学活动”可以从以下两方面来理解：第一，数学活动是学生经历数学化过程的活动。数学活动就是学生学习数学，探索、掌握和应用数学知识的活动。简单地说，在数学活动中要有数学思考的含量。数学活动不是一般的活动，而是让学生经历数学化过程的活动。数学化是指学习者从自己的数学现实出发，经过自己的思考，得出数学结论的过程；第二，数学活动是学生自己建构数学知识的活动。作为一名教师，应该深刻认识到，是学生在学数学，学生应当成为主动探索知识的“建构者”，决不只是模仿者和倾听着。正是因为数学教学过程是学生对有关数学学习内容进行探索、实践与思考的学习过程，所以，学生应当成为学习活动的主体。 基于以上思考，为了体现“做数学”的过程，作为教师应该用好教材，用活教材，要根据优化课堂教学的需要对教材进行适当的加工处理，根据教学要求，从学生的实际出发，按照学生的年龄特点，认知规律，把课本中的例题、讲解、结论等书面东西，转化为学生能够亲自参加的活生生的数学活动。要把教学的重点放在让学生经历有关的活动，获得对有关知识的体验。即教学中要重视概念的抽象过程，公式的推导过程，法则的归纳过程，规律的概括过程，结论的综合过程，思路的分析过程等，不但要让学生知其然，更要使学生知其所以然。教学中，要尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点成功愉快的体验。 例如，在教学“异分母分数加、减法”时，我是这样进行的： 第一步，让学生观察下图分别写各种颜色的长方形占整个长方形的几分之几。 第二步，把每两个分数相加探究它们和结果。 两个同分母的分数相加学生没有问题，而当出现两个异分母分数相加时，部分学生遇到了挑战。教师适时提出：“两个异分母分数该怎样相加呢？请大家互相交流一下。”从而很自然地进入下一个教学环节——异分母分数加法计算方法的探究过程。 （三）满足学生的需要，张扬学生的个性 学生是数学学习的主人，“一切为了学生，为了学生的一切，为了一切学生”是老师们耳熟能详的一句话。在课堂里，学生想研究什么问题，想用什么方式去研究问题，有多少种不同的方法想去尝试，教师能不能最大限度地满足学生的这些需要，是教师关注学生与否的一种重要体现。 学生在课堂上主要有以下几方面的需要：探究的需要；交流、合作的需要；获得新体验的需要；与师生平等交流的需要；个性得到充分发展的需要；获得师生认可的需要。 在学习了测量知识以后，一位教师布置学生回家测量自己的腰围。第二天汇报时，有个学生突然发问：“老师，您的腰围是多少？”同学们顿时一阵哄笑，他们笑得那么开心是因为这位老师比较胖。但是这位老师很坦然，虽然不是她事先设想的教学内容，但她还是笑着说：“你们先估计一下！” 这时一个孩子提问了：“老师，你先说你怀孕没有？假如人怀孕的话，腰围就会比平常人多出几十厘米。” 老师笑着摇摇头：“没有。不过说明你平时挺爱观察，喜欢想问题。” 同学们估了一阵子，老师又说：“估得准不准还得动手量一量才知道。但今天只有直尺，没有卷尺，怎么办？” 没有解决不了的问题，孩子们又开动了脑筋。 生1跑上讲台，拿着米尺，小心谨慎地围着这位老师的的腰绕了一圈，一看，83厘米。 生2的办法是：“我想用一根长长的纸条，对着米尺，把刻度画下来，就可以当卷尺用了。” 自己制作一根软尺，想的真绝。 生3：我可以拿一根绳子，围着你的腰绕一圈，再量一量这根绳子就可以了。 这已经是这位老师心目中理想的答案了，正准备结束这个插曲时，这位老师发现一个学生还在一个劲地举手示意， 生4：我只要把老师的皮带取下来量一量就知道了，这办法挺简单的。 生5接着说：我一拃有10厘米长，看看你腰围有几拃就可以了。 真是活学活用。 这些都是这位老师没有想到的答案。 就这样，孩子们用他们想出来的各种办法，在这位老师的的腰上折腾了好一阵子，最后得出一个结论：“老师，你该减肥了。” 这堂与原计划完全不同的的课，因为最大限度地满足了学生的需要，学生学得特别主动，智慧也得到了充分的展示。同时，也使老师再一次感受到学生身上不可估量的创造力。 （四）关注学生的数学情感和情绪体验 现代认知心理学的研究表明，认知与情感是紧密联系的，作为非认知因素的情感在学习活动中主要起动力作用，承担着学习的定向、维持和调节等任务。现代教学论认为，课堂教学除了知识传递这条主线外，还有一条情感交流的主线。教学活动是在认知和情感两条主线相互作用、相互制约下完成的。学生有了对学习的热烈情感，就会增强其学习的积极性、主动性。人本学派的一个观点是，脱离了感情的智慧是空虚的、无意义的。为了全人格的发展，认知学习必须同情感相结合，心智发展必须同情绪发展相结合。这种情知结合的显然在今天仍具有非常重要的意义。长期以来，我们的教育进行的是一种“颈部以上”的学习，它只强调记忆、思维等的训练和培养，却没有意识到学习过程不仅是一个认识活动过程，而且是一个情感活动过程，情感和情绪等非智力因素直接影响到一个人的学业成绩和智力发展。 教学中教师要要注意以下几个方面：第一，重视数学情感的作用，努力实现认知过程的情感化；第二，将学生的学习活动与其积极情绪体验相结合，注重激发他们学习的好奇心，体会数学的趣味性和挑战性，使他们获得学习成功的体验，树立学好数学的信心；第三，重视学生在数学学习中的情感投入，提倡具有愉悦感、充实感的数学学习活动。第四、教师应尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同学生的学习需要，使每个学生都能得到充分的发展。 （五）关注学生对学习过程的反思 反思作为一种“对已有的思维结果进行检讨性的再思考”的过程，在小学数学教学中具有十分重要的意义。从一定意义上来说，反思是学生数学经验的提炼和升华，没有反思学生就不可能从深层次上掌握数学知识。建构主义强调，学习不是简单地让学习者占有别人的知识，而是学习者主动地建构自己的知识经验，形成自己的见解。在学习过程中学习者不仅要不断监视自己对知识的理解程度，判断自己的进展与目标的差距，采取各种增进和帮助思考的策略，而且还要不断地反思自己的学习过程。 由于数学对象的抽象性、数学活动的探索性决定了小学生不可能一次性地直接把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深入研究和自我调整才可能洞察数学活动的本质特征。就小学数学课堂教学而言，反思的内容主要有：对自己的思考过程进行反思，对解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述进行反思，对所涉及的数学思想方法反思等。在数学活动中，当学生在探索过程中遇到障碍或出现错误时，教师可以提出一些针对性的、具有启发性的问题引导学生主动地反思探索过程；当数学活动结束后，要引导学生反思整个探索过程和所获得结论的合理性，以获得成功的体验。 例如，学习了“分数的基本性质”后，教师可让学生反思：分数的基本性质是怎样总结出来的？从中你受到了什么启发？学了分数的基本性质有什么作用？这样，就有助于学生对自身学习过程进行反思，促进学生学习能力、思维能力的提高。 这里需要指出的是，以学生发展为本的教学过程中，并不意味着教师责任的减轻和教师作用的降低，相反，对教师提出了更高的要求。应该看到，教师的主导作用和学生的主体性并不矛盾，教师的主导作用发挥得越充分，越能调动学生的主动性和积极性，学生的主体性发挥得越充分，就越能体现教师的主导作用。 最后，我想用全国著名特级教师吴正宪老师讲座中的一段话结束本期的话题：在育人的过程中，没有什么比保护学生的自尊心、自信心更重要；在学习的过程中，没有什么比激发学习兴趣、保护好奇心更重要；在交往的过程中，没有什么比尊重个性、真诚交流更重要；在成长的过程中，没有什么比养成良好的学习习惯更重要。 |
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