《圆柱的体积》教学反思 小学数学六年级下册人教版

《圆柱的体积》教学反思 小学数学六年级下册人教版 《圆柱的体积》教学反思 一、摆脱情境困扰，追求简单高效 圆柱的体积教学是小学几何知识的重头戏。教学这节课时，我首先搜集了网上的大量课例，想寻找 一些灵感来装饰这节课的开头——创设怎样的情境才能新颖又能够为整节课的教学服务呢？想了好几套方案最后还是采用谈话法引出直柱体,再从直柱体牵出圆柱体,由此带出圆柱的体积的. 板书“圆柱的体积”课本是先让学生回忆“长方体、正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算”，再接着马上提问：“圆柱的体积怎样计算呢？”让学生们猜一猜。猜想计算方法固然有好处，但要让学生马上做实验理解圆柱体积计算公式的推导过程，我觉得这样教学引入，学生的思维跳跃得太快，衔接性不强，不利于学生理解和掌握实验的用意，课堂效果就会明显不佳。我认为，首先应复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生猜想，接着在回忆了长方体、正方体体积计算方法之后，再接着探究。这样由平面图形到立体图形，过度自然、流畅，便于学生的思维走向正确方向，这时教师的引导才是行之有效的。 二、 建立切拼表象，渗透极限思想 学生进行数学探究时，由于条件的限制，没有更多的学具提供给学生，只一个教具。为了让学生充分体会，我把操作的机会给了学生。接着再结合多媒体演示让学生感受“把圆柱的底面分的份数越多，切开后，拼起来的图形就越接近长方体；接着教师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度，宽是圆柱哪一部分的长度，高是圆柱的哪一部分的长度，圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。学生基本没有亲身参与操作，非常遗憾。但我使用了课件-----把圆柱体沿着它的直径切成诺干等份,拼成一个近似的长方体 ,展示切拼过程.学生虽然没有亲身经历,但也一目了然. 三、 练习层层递进，弱化繁琐计算 为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积，在设计练习时要多动脑花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。通过反思，我概括出四种类型：     1．已知圆柱底面积（s）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=sh。 2．已知圆柱底面半径（r）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=πr2h。 3．已知圆柱底面直径（d）和高（h），计算圆柱体积可以应用这 一公式：V=π(d/2)2h。 4．已知圆柱底面周长（c）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π(c÷π÷2)2h。 在巩固练习中，只要从这四种类型去考虑，做到面面俱到，逐层深入，由易到难，学生才能真正掌握好计算圆柱体积的方法。课堂上的时间有限，课本的标注也有：今后涉及圆柱圆锥的计算可以使用计算器。所以这节课教学时基本没有让学生参与繁琐的计算，学生学的也很轻松。

 

教师馆   教学反思 （1）圆柱的认识： 在教学过程中组织学生参与形式多样的学习活动，让学生通过看一看、摸一摸，从而感知了圆柱表面的特征，形成了表象，其次通过判断，加深了学生对圆柱表面特征的印象，学生在不断的探究问题的过程中，获取了知识，发展了能力。在数学的教学过程中，让学生多种感官参与新知的形成过程，激发了学生的学习兴趣，达到了效好的教学效果。 （2）圆柱体积计算公式的应用：               本节课，复习圆柱体积的计算方法后，结合学生的生活实际和学生的经验，让学生自己总结出另一种体积的计算公式，让学生们自己动手操作，解决实际问题，激发了学生的强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣，学生们感受到了数学与现实的密切联系。 （3）圆柱的体积： 在圆柱的体积公式推导的过程中，学生们动手操作，感知圆柱与长方体转化的过程，又利用多媒体把分的过程展现给学生，等分的扇形越多越接近于长方体，从而导出圆柱的体积计算公式，学生们积极参与了数学知识的获取过程，学生学习的积极性非常高。 （4）圆锥的认识： 圆锥的认识一课，我用实物来给学生演示，让学生自己通过观察来发现圆锥的特点，一个底面是圆形，还有一个侧面是曲面；有的学生说就象圆柱的一个底面缩成一点，学生们发言非常积极、涌跃，在教学高有几条时，学生们通过分析、讨论，判断出圆锥的高只有一条，学习效果较好。 （5）圆锥的体积：      本节课我先通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生学习的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验来就兴趣极高，在实验过程中通过学生的亲身体验知识的探究的过程，加深学生对所学知识的理解，整节课我注重调动学生学习的积极性，学生学得轻松、愉快。充分让学生体会到了等底等高的圆锥是圆柱体积的三分之一。 （6）圆柱表面积体积计算     学习数学重在应用，在本节课中我们把这部分知识系统化地进行了复习，首先从概念上让学生清晰地掌握之后，再结合生活实际来进行练习，学生在练习过程中能够对具体问题具体分析，特别是在求烟囱用铁皮多少时，知道是只求侧面积是多少就可以了，学生能够将知识生活化，培养了学生用数学的能力。 （7）圆锥体积计算的应用 圆锥的应用这部分知识问题比较大，在学习公式导出时都知道要用底面积乘以高再乘以三分之一，而实际应用时总是忘记乘以三分之一，看来我在新课教学时还没有更深入地让学生掌握，象这样易混的概念做为教师要让学生真的是实实在在地掌握，就必须想一些巧妙的办法，还要在课堂上讲练结合，这样才会达到最佳的效果。我想我如果再上这节课，我就会在三分之一处做上重点标记，让学生牢牢记住必须要乘以三分之一才能表示是圆锥的体积，而不能随意丢掉，要培养学生的严谨的学习态度和作风。 （8）复习整理（一） 本节课重点复习了圆柱和圆锥的表面积和体积，学生已基本掌握了圆柱和圆锥的特征及圆柱的表面积和体积，圆锥体积的计算方法，进一步对这两种立体几何图形的知识进行整理、科学归纳，使学生构建完整系统的知识体系，获得富有成效的学习体验，同时，学生经历了总结、反思的过程，学会了复习、整理知识的方法，提高了学习能力。 （9）球：      球是学生常见的立体图形，教学时我用了学生的蓝球做教具，学生觉得亲切又增强了学习的兴趣。教学中我采用了“猜想-----设计----验证”的思路设计教学，学生初步认识了球的形状和特征，直径与半径之间的关系，对于球不同截面的大小变化，立体感不强的学生掌握不好，教学中我采用了实物，学生一目了然，达到了较好的教学效果。 （10）整理和复习（二） 本节课学生对立体图形进行了综合性的复习，首先复习了基本概念，学生们对立体图形之间的联系和区别掌握较好，接下来进行练习，在练习过程中学生们互相交流、合作，在交流中，学生经过独立思考，表达自己解决问题的思路和方法，与他人分享，相互启发，共同进步。使课堂的学习气氛达到高潮，复习的效果较好，

 

教师馆   《圆柱的体积》教学反思 圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。在圆的体积公式推导过程中，给予学生足够的时间和空间，激发学生的探究的欲望，培养学生的空间想象力。我把圆柱体拼成一个长方体，就是把一个新图形转换成一个我们学习过的图形，通过讨论，争鸣从而得出比较深层的数学知识，这种思维的火花，我们老师应及时捕捉，让它开得绚丽多彩，从而让学生的个性能得到充分的培养。让学生老师这样才能寓教于乐,从而达到了事半功倍的效果。

 

教师馆   圆柱的体积》教学反思： “圆柱的体积”一课是在学生已经学习了“圆的面积计算”和“长方体的体积”及 “圆柱的体积”等相关的知识的基础上教学的。同时又为学生今后进一步学习其他立体图形的有关知识做好充分准备的一堂课。结合本课的教学实际情况，反思如下： 一、创设问题情境。 上课开始提出“我们已经学习了圆柱体的认识及它的表面积的计算，现在要想知道这块橡皮泥的体积或这个瓶子的容积，该怎么办？”学生提出“把橡皮泥捏成长方体的形状，把瓶子里装满水，再倒入一个长方体的盒子里，就可以求出来瓶子的容积了”。这样不断地引导学生运用已有的生活经验和旧知，探索和解决实际问题，并制造认知冲突，形成了“任务驱动”的探究氛围。 二、展示知识的发生过程，让学生在参与中学习。 现代教育认为课堂教学首先不是知识的传递过程，而是学生的发展过程；首先不是教师的教授过程，而是学生的学习过程；首先不是教师教会的过程，而是学生学会的过程。展开部分，首先让学生大胆猜想，圆柱体的体积可能等于什么？大部分学生猜测圆柱体的体积可能等于底面积×高。然后给每组同学提供不同的学习材料，让他们自己想办法加以验证。有的组将圆柱体橡皮泥捏成长方体，计算出了橡皮泥的体积。有的组将圆柱体木块浸入长方体容器的水中，通过计算上升的水的体积计算出了圆柱体木块的体积。然后让学生比较报告单上圆柱体的底面积、高与体积的关系，使学生确信自己的猜想是正确的。 三、在讨论交流中学。 通过实验验证之后,让学生看书自学，按照书中介绍的方法利用手中的学具自己推导出圆柱体的体积公式。 学生操作完学具后，小小组进行了如下讨论：（１）拼成的近似长方体体积与原来的圆柱体积有什么关系？（２）拼成的近似长方体的底面积与原来的圆柱底面积有什么关系？（３）拼成的近似长方体的高与原来的圆柱高有什么关系？这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台, 而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。在这一环节中,同学们在操作中大胆探索,不仅按教材内容操作,还以圆柱体的侧面为底,以半径为高推导出圆柱体的体积公式 ,而对于这一环节我处理的有点仓卒,没有给其它组学生充分的思考和探究的时间。如能抓住这一契机让全体学生都去操作,思考,探究可能会更有利于学生理解和掌握公式。在今后的教学中我要特别关注学生的学习过程，要根据教学要求，优化课堂教学的需要对教材进行适当的加工处理。

 

教师馆   昨晚，为了上好《圆柱的体积》，我和儿子做了“先头部队”： “给你一个圆柱体，你能求出它的体积吗？” “easy啦，比如拿一个橡皮泥作成的圆柱，把它捏成一个正方体或长方体，再求出捏成的正方体或长方体的体积，就是原来圆柱的体积。” “但，如果你捏成的正方体或长方体中间有空隙，咋办？” “那就把它完全泡进水，算水上升占的空间！” “聪明！” “但，随时随刻都要其他东西帮助，多不方便！如果我们能知道圆柱的体积公式就方便多了！” “底面积乘以高！” “谁说的？” “我猜的。” “理由。” “因为正方体、长方体都一样。” “会类比，好！能证明给我看吗？” 儿子用家里的萝卜弄了一翻，没成功。 我回味我和孩子的对话，脑中已有这节课的初步流程了： 1、“猜想公式”——为以后的复习建构知识网络打下基础“类比”的数学思维 2、“验证公式”——可能学生忘了圆的面积公式推导，不防适时给点提示，或允许看书。当然，学生不忘当然最好！ 3、“寻找异同”——其实圆柱体积的推导过程这也是“等积变换”的一种。 4、“应用巩固”——注意计算的技巧。 胸有成竹，我走进了课堂，课的开始还是气氛活跃的，可惜，在第一环节的最后出现了意外： “老师，我认为圆柱的体积公式是底面周长乘以高！” “为什么”嘴里问着，心里往下一个环节走了。这不太明显了吗，同学们都说因为正方体、长方体都一样，底面积乘以高！ “因为您在引导我们推导正方体、长方体的体积时，都提到相交于同一定点的互相垂直的三条线相乘。” “底面周长和高垂直。” 我一下子有点招架不住了。 “我们推导正方体、长方体的体积时，确实都提到相交于同一定点的互相垂直的三条线相乘。” “到底今天的圆柱体的体积是底面积乘以高还是底面周长乘以高？” “底面周长和高垂直。根本不垂直！”有学生反驳了。 “但底面积不是底面上两条垂直的线的成绩呀，应该是底面周长乘以高吧？” “但它可以是两条互相垂直的半径和高（两个底面圆心的连线的这条高），所以应该是底面积乘以高。” “但底面积是π×r×r,不止两条线的乘积。” …… 同学们争论了很长时间，不知不觉大半节课过去了，后面的内容完成不了了。 真懊悔！ 和同事们聊起，他们有的认为，这样的争辩很好，让孩子养成一种求真的习惯。 有的同事说，应该尽快进入下一环节，毕竟，猜想不是最重要的，验证和应用才是最重要的！ 我也说不清了，读者朋友，你认为呢？

 

教师馆   学生学习数学的过程是一个不断探索的过程，是富有创造力的。当学生面对新的问题情境时，能从已有的知识中迅速检索出相关知识，根据已有的知识推出新的结论。 课上，我首先带领学生温故：我们通过数方格的方法学会长方形面积计算方法，正方形转化为长方形，平行四边形转化为长方形，三角形转化为平行四边形，梯形转化为平行四边形，我们所学过平面图形都能转化为长方形。今天我们研究圆柱体积猜想一下我们能不能用这种研究方法来研究圆柱体积，猜想一下我们转化为什么体积，圆柱体积与有关系。提问：请同学们运用所学知识，想想如何来推倒出圆柱体积的公式。学生小组讨论，然后集体交流 讨论后认为将圆柱像圆一样进行剪拼，因为上学期我们学的圆面积就是把圆剪拼16等份，又将其中一份平均分成两份，拼成一个近似的长方形，圆的面积就长方形的面积，所以，我们认为圆柱也像圆一样拼成一个我们已学习过的图，其实上学期你演示的圆面积公式的推倒过程中的圆实际上就是圆柱，得到的近似长方形应该是近似的长方体。因为它们有一定的厚度，就是高。在学生操作基础上我继续用电脑课件演示，我不失时机提问：你发现了什么？学生顺利成章得到：长方体的体积就是圆柱的体积，我们学过长方体的体积等于底面积乘以高，所以圆柱的体积也就等于底面积乘以高。 我们将将圆柱转化成长方体，推导出圆柱的体积公式是底面积乘以高。那么你们能不能从不同的角度看，得出圆柱的体积公式呢？我有意将侧面为底面，教室里顿时热闹起来，同学们思考着、比划着、议论着。不一会儿，一只手举了起来。学生很快得出：它的体积也等于底面积乘以高，底面积就是圆柱侧面积的一半，高就是圆柱底面半径，所以圆柱的体积也等于侧面积的一半乘以高。提高练习中我就将一个圆柱的侧面积是113.04平方米，底面半径是2米，它的体积是多少？展示在学生在练习中普遍都运用了侧面积的一半乘以高，即113.04÷2×2=113.04立方米。也有一部分学生是先求圆柱的高=113.04÷（2×2×3.14）=9米，在求圆柱的体积=3.14×2×2×9=113.04立方米。     教师在关注学生获取知识的过程中，不仅只停留在所获得结论的本身，而是让学生回顾学习活动的过程，及时反思，对各种信息进行整理加工，通过分析比较，最后归纳出圆柱体积的三个公式。这样做，不仅使学生的知识系统化，而且促进了他们主动建构知识的能力，同时也发展了他们以后灵活选择公式解决问题。作为教师就要注意在课堂教学中通过适时地提问，引导学生对自己探究的过程和结果进行反思，使他们逐步形成良好的反思习惯。在今天的课堂中我重视用问题来引导学生反思。如在解答练习后，我问学生：对这两种解法，谈谈自己解题的想法，让学生在解题后去反思，使学生对解题的步骤有一个清晰的过程，加强了知识的理解，另外在反思的过程中又迸发学生的创新的思维，将圆柱竖放还是横放，得到的两个体积公式都可以转变成一个公式：V=∏×R×R×H。这样不仅使学生获得不同圆柱体积的公式，更为可喜的是加强了学生知识间的联系，渗透了数学思想方法。在课结束时让学生再次将今天所学的内容再次反思，帮助学生在头脑中建立清晰的知识结构，便于以后灵活地选择公式进行计算“圆柱的体积”一课是在学生已经学习了“圆的面积计算”和“长方体的体积”及 “圆柱的体积”等相关的知识的基础上教学的。同时又为学生今后进一步学习其他立体图形的有关知识做好充分准备的一堂课。

 

教师馆   《圆柱的体积》教学反思(原创） 圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。教材内容分两层：1、圆柱公式的推导；2、应用公式解决实际问题。 本节课我是这样设计的： 一、以旧引新，大胆猜想 教学时，我首先让学生观察、长方体、正方体和圆柱体的实物模型，同时让学生回忆长方体和正方体的体积计算公式，并大胆猜测圆柱体的计算方法。      学生猜想：V圆柱=底面积×高 二、实验演示，验证猜想 教师利用直观教具，现场实物演示：把圆柱体若干等份，拼成一个近似的长方体。同时让学生回答。 1、拼成的长方体的体积和圆柱体的体积相同吗？（相同） 2、拼成的长方体的底面积与圆柱的底面积相同吗？（相同） 3、拼成的长方体的高与圆柱的高相同吗？（相同） 4、既然它们的体积相同，底面积相同，高也相同，那么圆柱的体积也可以怎么算？（底面积×高） 明确：Ｖ圆柱=底面积×高 三、实践应用，巩固提高 在这个环节了，我设计了以下五种情况的练习来促进学生巩固、内化所学新知。 1、已知圆柱底面积和高，求体积。 2、已知圆柱底面半径和高，求体积。 3、已知圆柱底面直径和高，求体积。 4、已知圆柱底面周长和高，求体积。 5、已知圆柱侧面积和高，求体积。

 

教师馆   《圆柱的体积》教学反思    今天我进行了《圆柱的体积》的教学,下面我就这节课的教学过程谈谈自己的体会。    课前，在设计这节课的教学思路时，我就是本着让学生自主、合作、探究的意图，让学生经历圆柱体积公式的推导过程，培养学生学习数学的兴趣来设计教学程序的。具体做法如下：   一、复习旧知——长方体、正方体体积公式；   二、探索圆柱体积公式；   三、巩固练习。     在圆柱体积的求法的研究过程中，通过学具演示把圆柱体转化成长方体，得出圆柱的体积求法与长方体体积的计算方法都是用底面积乘以高来计算。这个环节的设计，我认为有助于学生数学思维的发展，体现让学生经历数学知识的形成过程这一新课标的要求，在课上，我对这个环节直接把课前准备的教具、学具呈现给学生(能转化成长方体的圆柱，外加一个圆柱体教具)引导学生开动自己聪明的头脑，任选一种圆柱体事物想办法求出它的体积。结果学生探索的兴趣被充分的激活，通过具体的操作演示，得出了圆柱体积的计算方法——底面积×高。有了这个公式，我又突发奇想，让学生发散思维，把圆柱体积、底面积、高联系在一起，又生成了新的信息，要想求出圆柱的体积，必须知道它的底面积和高才行,那如果不知道底面积,知道直径,半径,圆柱的底面周长也能求出体积。进而让学生推导出了知道直径,半径,圆柱的底面周长分别怎样计算圆柱体的体积的公式,到此我觉得学生已经比较深入的理解了圆柱体的体积的计算，课堂氛围也挺好，学生的学习欲望高涨，让我浅尝到了成功的喜悦，我想这就是超越教学预设程序，在教学活动中的一种即兴创造吧！它带给我始料未及的体验。     这节课结束后，我静下心来反思教学中的每一个环节，发现了遗憾与失误。由于学生的能力有差异，有几个学习很差，所以在平时的讲课中总是对一些关键的内容反复强调，生怕他们没记住。对学生包办代替的太多，放不开学生的“手脚”。久而久之，学生不愿动脑，不想动脑，一有难题就在等老帅讲。在今后的教学中我要特别关注学生的思考和探究过程，培养他们独立思考的能力.

 

教师馆       《圆柱的体积》教学反思         在教学圆柱的体积时，我采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。通过这节课的教学，我觉得成功之处有以下几个方面：         一、联系旧知，导入新知。 　　圆柱的体积的导入，在回忆了长方体、正方体体积计算方法，并强调长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高，接着复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生猜想：“圆柱体是否可以转化成我们学过的图形呢？”激发学生好奇心，独立思考问题，探索问题的愿望。这样联系旧知，导入新知，思维过度自然，易接受新知。         二、动手操作，探索新知。 　　学生在探究新知时，教师要给予充分的思考空间，创设实践操作的条件，营造出思考的环境氛围。教学“圆柱的体积”时，学生亲身参与操作，先用小刀把一根火腿肠切成一个圆柱体把圆柱的底面分成若干份（例如，分成12等份），然后把圆柱切开，再拼起来，圆柱体就转化成一个近似的长方体。找一找：这个长方体的长相当于圆柱的什么，宽是圆柱的什么，高是圆柱的什么。圆柱的体积就是长方体的体积，从而推导出圆柱体积的计算公式。          三、课件展示，加深理解。 　　为了直观、形象，让学生观看课件：圆转化成近似长方形的过程，使学生很容易猜想出圆柱体也可以转化成近似的长方体来得出体积公式。在推导圆柱体积公式的过程中，要求学生想象：“如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？”学生虽然能说出“拼成的物体越来越接近长方体。” 但是，到底拼成的图形怎样更接近长方体？演示动画后，学生不仅对这个切拼过程一目了然，同时又加深理解了圆柱体转化成近似长方体的转化方法。         四、分层练习，发散思维。 　　为了培养学生解题的灵活性，进行分层练习，拓展知识，发散思维。如：已知圆柱底面积和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面半径和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面直径和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面周长和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱侧面积和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面积和体积，怎样求高；已知圆柱体积和高，怎样求底面积等。

 

教师馆   《圆柱的体积》教学反思   直观教学，在课堂上起着重要的作用，学生知识的获得，取决于课堂教学，而课堂教学过程中，教师如何应用教学工具进行演示，使抽象的知识变为直观的问题，这是至关重要的。下面就本人对《圆柱的体积》这一课题的教学谈谈自己的一点体会。 一、温故而知新 学生对于几何图形都比较抽象，变抽象为直观，这是本节课最主要的途径。 由圆的面积计算公式的获得想起：新知识往往在我们已经学过的旧知识加以引伸获得的。所以，在教学圆柱公式推导过程中，我主要采取直观教学的方法，利用教学工具进行演示。 学生对于教具都比较新鲜、好奇。所以教师出示教具进行演示时，全体学生的注意力都集中在教具上，我抓住这个好时机，引导学生：把圆柱的底面分成许多块扇形，切开后，再拼起来；（学生眼神集中），教师边讲解边演示，问：拼起来的形状象什么？学生都异口同声地说：“象长方体”，我立即回答：“对！拼成的形状近似于长方体。”这时，我抓住这个有利时机，让学生观察。对此，圆柱体和长方体有什么联系，得出： 长方体的底面是圆柱的底面，长方体的高是圆柱的高。因为长方体的体积等于底面积乘高。所以圆柱的体积等于底面积乘高，即：V=Sh。 这一时刻的学生可以说是聚精会神的，直观教学，主要是根据小学生好奇的心理特征以及丰富的想象力这一特点，教师出示教具演示时，学生的注意力特别集中，学生往往会急于得出结论，所以他们就会注意观察进行想象、思考，这样印象会更加深刻，学到的知识会更加牢固。 二、抓住机遇，巩固加深。 在接下来的圆柱体积计算练习中，学生都能根据题目的条件及所求问题进行计算。但是学生在解决实际问题时，也会出现这样那样的错误。如有一道练习题是这样的：一个圆柱形木料，长1.2米，底面直径4分米，它的体积是多少立方分米？学生在列式计算时出现以下两种情况： ① 3.14×4×12                  ② 3.14×（  ）2 ×12     =12.56×3.14                    =12.56×12 =150.72（平方分米）            =150.72（立方分米） 发现这个问题，我马上让学生去观察，判断这两种算法是否正确。学生的注意力再次集中，他们认真地观察，还有的在讨论，整个课堂气氛活跃起来。结果得出两个不同的概念： (1)式 3.14×4×12 是求圆柱的侧面积，而（2）式3.14×（  ）2 ×12是求圆柱的体积。我再问为什么时，学生回答(1)式是πdh，（2）式是πr2h，两个公式意义完全不同。这时我就鼓励学生，在解决实际问题时，一定要根据题目的条件和问题来确定解决问题的计算公式进行计算。 通过观察对比，学生对本节课所学知识更加理解，无形中也是对学生的分析问题和解决问题能力的一次训练。这样，本节课的重点更加突出，也达到预期的目的。