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人教版小学数学六年级下册数学第一、二单元教案

2012-02-18  分享知识...

第一单元    负数

第一课时

教学内容

认识负数(教材2——4页的例1、例2、做一做及练习一1、、2、3题)

课型

新授

教学目标

1、使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便。

2、使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不是负数。正数都大于0,负数都小于0

3、使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力。

教学重点、难点

教学重点:初步认识正数和负数以及读法和写法。

教学难点:理解0既不是正数,也不是负数。

教具、学具

小黑板、温度计、练习纸、卡片等

教 学 过 程

一、游戏导入(感受生活中的相反现象)

1、游戏:老师说一句话,请你说出与它相反意思的话。

①向上看②向前走200米③电梯上升15

①我在银行存入了500元②知识竞赛中,五(1)班得了20

10月份,学校小卖部赚了500元。④零上10摄式度

2、谈话:(旅游,天气预报)

二、教学例1

1、认识温度计,理解用正负数来表示零上和零下的温度。

1)出示温度计,观察:一小格表示多少摄式度?5小格呢?10小格呢?

2)你能看出南京是多少摄式度吗?你是怎么知道的?

3)上海的最低气温是多少摄式度呢?(在温度计上拨一拨)拨的时候是怎样想的呢?

4)北京又是多少摄式度呢?与南京的0℃比起来,怎样了呢?你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗?

你能在温度计上拨出来吗?

5)观察、比较:上海和北京的最低气温一样吗?

教师介绍零上4摄式度、零下4摄式度的读写

6)小结:通过刚才对三个城市的温度的了解,我们知道记录温度时,以0℃为界线,用+44这些数可以来表示零上温度,用-4这样的数可以表示零下温度。

2、试一试:看温度计,写出各地的温度,并读一读。

3、听一段天气预报,将你听到城市的最低和最高温度记录下来。

4、小结:以0℃为界线,零上温度用正几或直接用几来表示,零下温度用负几来表示。

三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法(P42题):

1、同学们,你们知道吗?世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶,气温相差很大,这和它的海拔高度有关。(教师出示简单的文字介绍)。

2、看珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔图:从图上,你看懂了些什么? 

3、你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗? 

1)交流:珠穆朗玛峰      —— +8844.43米或8844.43米。

吐鲁番盆地的海拔—— -155米。

2)小结:以海平面为界线,+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度,-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。

四、小组讨论,归纳正数和负数。

1、学生分类

2、学生交流、讨论。

3、提出疑问:0到底归于哪一类?

4、小结:0就象一条分界线,把正数和负数分开了,但它谁都不属于。对于正数和负数来说,它是必不可少。我们把象+44+8844.43等这样的数叫做正数;象-4-155等这样的数我们叫做负数;而0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0

五、联系生活,巩固练习:

1、练习一第23

2、你知道吗:

水沸腾时的温度是____     水结冰时的温度是____。  地球表面的最低温度是      

3、讨论生活中的正数和负数

1)存折上的-800表示什么意思?

2)电梯里的1-1表示什么意思?老师现在要到33层应该按几?要到地下3层呢?

六、课堂小结:

七、作业作业本P1

八、板书设计:

负 数

+4℃(4℃)     0℃      -4

+8844.438844.43)         -155

教学反思:使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便。

使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不是负数。正数都大于0,负数都小于0

使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力。

     

第二课时

教学内容

比较正数和负数的大小(教材5——7页的例3、例4及做一做)

课型

新授

教学目标

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构的初步构建。

教学重点、难点

负数与负数的大小比较。

教具、学具

小黑板

教 学 过 程

一、复习:

1、读数,指出哪些是正数,哪些是负数?

8   5.6    0.9      +    0  82

2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示          

3、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄山的气温是        摄氏度。

二、新授:

(一)教学例3

1、怎样在数轴上表示数?(1234567

2、出示例3

1)你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗?

2)让学生确定好起点(原点)、方向和单位长度。学生画完交流。

3)教师在黑板上画好直线,在相应的点上用小图片代表大树和学生,再问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系?

4)学生回答,教师在相应点的下方标出对应的数,再让学生说说直线上其他几个点代表的数,让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

5)总结:我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数,像这样的直线我们叫数轴。

6)引导学生观察:

A、从0起往右依次是什么数?从0起往左依次是什么数?你发现什么规律?

B、在数轴上分别找到1.5-1.5对应的点。

如果从起点分别到1.5-1.5处,应如何运动?

7)练习:做一做的第12题。

(二)教学例4

1、出示未来一周的天气情况,让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来,并比较他们的大小。

2、学生交流比较的方法。

3、利用数轴比较数的大小规定:在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

通过具体比较说明“-8-6的左边,所以-8-6

比较“86,但是-8-6”,

所以:两负数比较大小时,绝对值大的负数反而小。

4、总结:负数比0小,正数比0大,负数比正数小。

5、练习:做一做第3题。

三、巩固练习:

1、练习一第45题。

2、练习一第6题。

3、实践题记录小组同学的身高和体重,以平均身高体重为标准记为0m或(0kg)。超过的记为正数,不足的记为负数,然后按从大到小的顺序排列。

四、全课总结:

1)在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

2)负数比0小,正数比0大,负数比正数小。

、作业作业本P2

六、板书设计:

负数比较大小

(数轴)

86

-8-6

教学反思:

在数轴上表示比较简单的负数,同学们都会,但稍难一点的负数,如-1.75-4/5等,有7——8个同学就有困难了,如-4/5他们不知道平均分成5份后,这其中的4份该从哪边取,往往会搞错方向,就会标在-1/5的地方。

比较负数的大小,脱离数轴后同学们也都会比较,只有个别同学对负分数的大小比较还有困难。

第二单元    圆柱和圆锥

1、圆  柱

第一课时

教学内容

圆柱的认识(教材第10——12页的例1、例2及做一做)

课型

新授

教学目标

1、借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱的平面图;认识圆柱的侧面展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

教学重点、难点

教学重点理解掌握圆柱的特征

教学难点弄清圆柱侧面是一个长方形(正方形),长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系

教具、学具

长方体和正方体的物体各一个,圆柱形的物体(如罐头盒、茶叶筒、药盒、药瓶、纸盒等)

教 学 过 程

一、复习导入:

1、我们学习过哪些立体图形?长方体和正方体有什么特征?

2、除了长方体正方体之外,还知道哪些立体图形?

板书:圆柱

生活中你都见过哪些物体是圆柱体的?

二、新知探索:

1、操作感知——认识各部分名称。

(1)看看、摸摸,同桌讨论:圆柱体有几个面?这些面怎么样?

(2)交流,教师在立体图上标明名称,学生闭起眼睛摸手中的圆柱,并说出它的各部分名称

(3)猜一猜,做一做。 哪两个面是一样的,你是怎知道的?

引导学生观察、议论,并说出自己的做法。

(4)教师小结学习的过程和学习方法(观察、猜想、操作、发现。)

2、认识圆柱的高

(1)指着图中高、低两个圆柱问:哪个圆柱比较高,哪个比较低,为什么?

(2)测量圆柱的高。

①师出示圆柱纵切模型图引导学生观察感知两底面圆心的距离叫做圆柱的高。

②演示:圆柱的高可以在圆柱的侧面上来表示。(师在立体图上表示出高,学生在自己的圆柱上画高。)

(3)学生讨论发现:①圆柱可以有无数个纵切面,每个纵切面都是长方形或正方形,长方形对边平行②侧面上可以作无数条高;③在两底面之间只要量出垂直于底面的线段的长度都是圆柱体的高

3、认识圆柱侧面的特征

(1)圆柱的两个底面都与侧面相交,观察一下,两个底面与侧面相交的线是底面的什么?

(2)侧面是一个曲面,如果沿着它的一条高剪开,再展开,你能想象出侧面会变成一个什么图形吗?(学生动手操作,演示展开图)

(3)这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系?

(4)画一画、议一议:展开图可以是一个其它图形吗?如果不沿着高展开,侧面剪开可能是什么形状?

4、结合板书组织学生回顾、议论,总结学到的知识。

三、强化练习、巩固新知

1、第11页做一做

2、口答:

(1)一张长方形纸,长30厘米,宽20厘米,如果把它围成圆柱状,围成后的圆柱侧面与长方形底有什么关系?这个圆柱底面周长和高各是多少

(2)一张正方形纸边长20厘米,围成一个圆柱。这个圆柱底面周长和高各是多少厘米?

课堂小结

本节学了哪些知识,学会了什么,是怎样学的?

五、作业

1、用硬纸做一个底面半径为2厘米,高5厘米的圆柱。

2、作业本P4

八、板书设计:

圆  柱

教学反思:

    课前,老师已布置大家用学习材料做圆柱,所以同学们对圆柱的特点已基本掌握,也知道了圆柱和圆、长方形的关系,但圆柱的侧面展开后形成的长方形的长和圆柱底面圆的周长关系,有同学不是很理解,通过练习才慢慢明白过来。

第二课时

教学内容

圆柱的表面积(教材第13——14页的例3、例4及做一做)

课型

新授

教学目标

1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3、通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面含义的同时,培养学生的理解能力和探索意识。

教学重点、难点

教学重点:掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点:运用所学的知识解决简单的实际问题。

教具、学具

圆柱、圆柱侧面的展开图、小黑板

教 学 过 程

一、复习

1、指名说出圆柱的特征。

2、口答:(1)一个圆形花池,直径是5米,周长是多少?

(2)长方形的面积怎样计算?

二、新课:

1、圆柱的侧面积。

(1)圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧面的面积。

(2)出示圆柱的展开图:这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?

(3)那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(圆柱的侧面积=底面周长×高)

2、侧面积练习:练习二第5题

(1)学生审题。

(2)指名板演,其他学生做在练习本上。

(3)小结:要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里只给出直径或半径,底面周长这个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。

3、理解圆柱表面积的含义。

(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?

(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

4、教学例4:

(1)出示例4:学生读题,明确已知条件

(2)求的是厨师帽所用的材料,需要注意些什么?

(3)指定两名学生板演,其他学生独立进行计算。

(注意:这道题使用的材料要比计算的结果多一些。因此,这里不能用四舍五入法取近似值。而要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1。)

    ① 侧面积:3.14×20×28=1758.4(平方厘米)

    ②  底面积:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)

    ③  表面积:1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)

5、小结:在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积。求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用。

三、巩固练习:

1、做第14页“做一做”。

2. 练习二第6题。

、作业作业本P5

五、板书设计:

圆柱的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

侧面积:3.14×20×28=1758.4(平方厘米)

底面积:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)

表面积:1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)

教学反思:

    圆柱的表面积大部分学生都知道,也会自己说出计算圆柱表面积的方法,但由于圆柱的表面积计算起来比较麻烦,所以同学们计算起来很慢,课堂效率不高;个别同学的计算正确率不高。

第三课时

教学内容

圆柱表面积的练习(教材第15——18页练习二剩下的习题)

课型

练习

教学目标

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点、难点

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教具、学具

教 学 过 程

一、复习:

1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)

2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)

3、练习二第14题:根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。(第②题已知圆柱的底面周长,对于求侧面积较有利。但在求底面积时,要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径)

二、实际应用:

1、练习二第13题

(1)复习长方体、正方体的表面积公式:

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

(2)学生独立完成,指名板演。

2、练习二第7题

(1)用圆柱教具演示,引导学生思考:前轮转动一周,压路面的面积是指什么?

(2)学生独立完成,集体订正。

3、练习二第9题

(1)学生读题、理解题意:“抹水泥的部分”是指哪几个面?

(2)指名板演,其他学生独立完成。

4、练习二第16题

(1)学生读题理解题意后尝试独立解题。

(2)集体评讲,理解:计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”,就是计算硬纸轴的侧面积,卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。

5、练习二第19题

(1)学生小组讨论:可以漆色的面有哪些?

(2)通过教具演示,使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此,计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

(3)注意:将计算结果化成以平方米为单位的数,并根据实际情况保留近似数。

三、作业:

    练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。

四、板书设计:

圆柱的表面积

      圆柱的侧面积=底面周长×高 

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

  长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

教学反思:

    圆柱表面积的计算大部分学生会算,但由于计算比较麻烦,所以计算的正确率不高,同学们计算的速度也很慢。对只计算侧面和一个底面的圆柱、只计算侧面的圆柱,同学们侄不会错,但在个别同学在计算标准的圆柱时,会漏加一个底面的面积。

第四课时

教学内容

圆柱表面积的练习

课型

练习

教学目标

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点、难点

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教具、学具

小黑板、练习纸

教 学 过 程

圆柱表面积练习题

一、填空

  1、把圆柱体的侧面展开,得到一个( ),它的( )等于圆柱底面周长,( )等于圆柱的高.

  2、一个圆柱体,底面周长是94.2厘米,高是25厘米,它的侧面积是( )平方厘米.

  3、一个圆柱体,底面半径是2厘米,高是6厘米,它的侧面积是( )平方厘米.

  4、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米,底面半径是2分米,它的高是( )厘米.

  5、把一张长8分米,宽5分米的白纸,围成一个圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面积是( )平方分米.

  6、把一张边长为5.5厘米的正方形白纸,围成一个圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面积是( )平方分米.

二、判断

  1、圆柱的侧面展开后一定是长方形. ( )

  2、6立方厘米比5平方厘米显然要大. ( )

  3、一个物体上、下两个面是相等的圆面,那么,它一定是圆柱形物体. ( )

  4、把两张相同的长方形纸,分别卷成两个形状不同的圆柱筒,并装上两个底面,那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等. ( )

三、求下面各圆柱体的侧面积.

  1、底面周长是6分米,高是3.5分米.

  2、底面直径是2.5分米,高是4分米.

  3、底面半径是3厘米,高是15厘米.

四、 判断

  1、圆柱体的表面积=底面积×2+底面积×高. ( )

  2、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大. ( )

  3、圆柱体的高越长,它的侧面积就越大. ( )

五、 选择题

1、做一个无盖的圆柱体的水桶,需要的铁皮的面积是( ).

  ①侧面积+一个底面积

  ②侧面积+两个底面积

  ③(侧面积+底面积)×2

2、一个圆柱的底面直径是10厘米,高是4分米,它的侧面积是( )平方厘米.

  ①400  ②12.56  ③125.6  ④1256

3、圆柱的底面直径扩大2倍,高缩小到原来的 ,圆柱的侧面积是( ).

  ①扩大2倍  ②缩小2倍  ③不变

课堂小结

五、作业:作业本P6页

六、板书设计:

圆柱表面积的练习

教学反思:

    从练习来看,同学们基本掌握了圆柱表面积的计算方法,只有马奇缘、刘国强两人总会出现少算一个底面积的情况,但计算结果正确率仍不高,多数同学很粗心,应该多练习。

第五课时

教学内容

圆柱体积计算公式的推导(教材第19——20页的例5、做一做及练习三有关练习)

课型

新授

教学目标

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积

2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力。

3、渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。

教学重点、难点

教学重点:掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点:圆柱体积的计算公式的推导。

教具、学具

圆柱的体积公式演示教具

教 学 过 程

一、复习铺垫。

1、拿出一个圆柱形物体,指名指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?

圆柱的侧面积怎么求?

2、长方体体积的计算公式。

3、圆面积计算公式的推导。

4、能否运用此方法,把圆柱的体积化成我们学过的形体,推导出圆柱的体积计算公式呢?

引导探究

1、教师出示一个圆柱体这个圆柱的体积你们会算吗?

2、提示:

(1)以前学过的长方体和正方体的体积,对我们研究圆柱体体积有帮助吗?

(2)你觉得圆柱的体积和什么有关系?你能猜一猜圆柱的体积怎样计算吗?

3、小组合作交流:怎样将圆柱体转化成一个长方体呢?

4、小组代表汇报

5、演示操作

(1)请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。

(2)这是一个标准的长方体吗?为什么?如果分割得份数越多,你会有什么发现?

6、组织讨论

(1)圆柱体转化成一个长方体后,什么变了,什么没有变?你有什么发现?

(2)根据学生的观察、分析、推想,老师完成板书:

长方体的体积=底面积×高

        圆柱的体积=底面积×高

(3)追问:圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的?

7、小结:要想求出一个圆柱的体积,需要知道什么条件?

8、学生自学第19用字母表示公式v=sh

9、书第20页做一做

10、如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的?(V=πr2h)

三、巩固练习:

1、第21页练习三的第1题.

2、练习三的第2题.

这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高,求圆柱体积的习题.要求学生审题后,知道要先求出底面积,再求圆柱的体积。

3、一个圆柱形橡皮,底面直径上2厘米,长4厘米。它的体积是多少?

课堂小结:

这节课里学到了哪些知识根据学生回答教师总结。

作业作业本P7

六、板书设计:

圆柱的体积

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh或V=πr2h

教学反思:

    由于缺少学具,只能由教师演示圆柱转化为长方体的过程,学生们能由圆转化为长方形联想到把圆柱转化为长方体,我想如果有学具,他们应该会操作。

第六课时

教学内容

圆柱体积计算公式的应用(教材第20——21页的例6及练习三有关练习)

课型

新授

教学目标

1、使学生掌握圆柱体积的计算公式,并能运用公式解决一些简单的实际问题。 2、渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。

教学重点、难点

教学重点:掌握圆柱体积的计算公式。

教具、学具

一个圆柱形物体,一个圆柱形杯子。

教 学 过 程

一、复习

1、口算。

4.5十0.37                    0.25×8                  5.8十2.9

7.2÷9                         6.1—4.8 

2、我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?圆柱体积的计算公式是什么?

    指名学生叙述一下圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。圆柱体积的计算公式是“底面积×高”,即:V=Sh

二、新课:

1、圆柱体积公式的另一种形式:如果已知圆柱底面的半径r和高H,圆柱体积的计算公式应该怎样表达?

根据底面积S与半径r的关系可以知道: S=π×r×r,所以圆柱体积的计算公式也可以写成:V=πr2h

2教学例6:

(1)教师提出下面问题帮助学生理解题意:

①这道题已知什么?求什么?

②求水桶的容积是什么意思?根据什么公式?为什么?

要使学生理解水桶的容积就是水桶能容纳物体的体积,求水桶的容积就是求这个圆柱形水桶内部的体积。所以可以根据圆柱体积的计算公式来计算。

要求水桶的容积应该先求什么?

   水桶的底面积在题中没有直接给出,因此要先求水桶的底面积,再求水桶的容积。

水桶的底面积应该怎样求?

2请一名同学板演,其余同学在作业本上做。

(3)校对:请板演的同学讲解自己的解题方法,说一说在做这道题的过程中遇到了什么问题,是怎样解决的

(4)教师归纳学生所用的解题方法。强调在解题的过程中要注意单位统一。

三、巩固练习:

1、我班同学用硬纸板制作了一个圆柱形笔筒,内底面半径是3厘米,高10厘米。这个笔筒的容积是多少立方厘米?

2、练习三的第3题:可以装多少水是求圆柱的什么?

3、练习三的第5题:

    这道题已知什么?求什么?应该怎样求?

引导学生从圆柱的体积计算公式入手,可以直接用算术方法计算,也可以列方程来解答。

课堂小结:

这节课里学到了哪些知识根据学生回答教师总结。

作业作业本P8

六、板书设计:

圆柱的体积

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh或V=πr2h

① 杯子的底面积:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2

② 杯子的容积:50.24×10=502.4(cm3=502.4(ml)

教学反思:

    有了圆柱体积的计算公式,大多数学生也掌握了计算方法,能非常快地计算圆柱的体积。但个别同学出现单位名称写错,主要是体积单位用“平方”,经教师提醒后,又有同学在计算圆柱的底面积时,单位名称也用“立方”了。

第七课时

教学内容

圆柱体积的练习(教材第21——22页练习三的有关习题)

课型

练习

教学目标

1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积

2、初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题。

3、渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。

教学重点、难点

教学重点:掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点:灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教具、学具

小黑板

教 学 过 程

一、复习:

1、平面图形

我们已经学过的平面图形有哪些它们各自的面积计算公式是什么

指名学生分别回答教师板书

长方形的面积=ab

正方形的面积=a2

平行四边形的面积=ah

梯形的面积=(a+b)h÷2

圆的面积=πr2

2立体图形

我们已经学过的立体图形有哪些它们的表面积和体积怎样求

出示长方体、正方体和圆柱的模型,引导学生通过观察回忆它们表面积和体积的计算公式这三个立体图形的体积公式能否统一成一个呢? 底面积 ×高

3、独立完成练习三第6题,并指名板演。

二、解决实际问题

1、练习三第7题。

学生思考:要求粮囤所能装的玉米的重量,需先知道什么?然后独立完成。

2、练习三第5题。

(1)指导学生变换公式:因为V=Sh,所以h=V÷S。也可以列方程解答。

(2)学生选择喜爱的方法解答这道题目。

3、练习三第8题。

(1)学生读题后,指名说说对题意的理解:求减少的土方石就是求月亮门所占的空间,而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米,高为0.25米的圆柱。

(2)在充分理解题意后学生独立完成,集体订正。

4、练习三第9、10题

(1)学生独立审题,完成9、10两题。

(2)评讲第9题:要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗?必须先求出什么?怎么求?(需先求出圆柱形玻璃杯的容积,用公式V=Sh)

(3)指名说说解答第10题的思路:根据两个圆柱的底面积相等这一条件,先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

三、课堂小结:

四、作业:作业本P9页

五、板书设计:

练习三

长方形的面积=ab

正方形的面积=a2

平行四边形的面积=ah

梯形的面积=(a+b)h÷2

圆的面积=πr2

底面积 ×

教学反思:

    在分析题意后再练习,大部分学生做得很好,但计算错误的同学仍很多。看来,提高计算的正确率是非常紧迫的任务。

2、圆  锥

第一课时

教学内容

圆锥的认识(教材第33——44页的例1、做一做及练习四有关习题)

课型

新授

教学目标

1、使学生认识圆锥,掌握圆锥的特征及各部分名称。

2、使学生会看圆锥的平面图,并能从旋转的角度认识圆锥。

3、通过观察、设计和制作圆锥体模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。

教学重点、难点

教学重点:掌握圆锥的特征。

教学难点:正确理解圆锥的组成。

教具、学具

圆锥的模型、圆锥形的实物、圆锥形物体、一块平板、一把直尺。

教 学 过 程

一、导入新课

1.师:我们已经学习了圆柱的有关知识,谁能告诉老师圆柱有什么特征?

 2.揭示课题:

出示圆锥教具,问:你知道这个物体是什么形状的吗?(圆锥体)

今天我们就来认识这种新的立体图形——圆锥体。圆锥体可以简称圆锥。(板书课题:圆锥的认识)

二、观察模型,把握特征 

1、在日常生活中你们见过哪些物体的形状是圆锥体的?

2出示课本的三幅圆锥形实物图并抽象出圆锥体的几何图形。

3今天我们来认识圆锥圆锥各部分叫什么名称、圆锥又有何特征呢?

让学生拿出圆锥体的实物,小组合作,探究圆锥的特征。

4小组汇报,教师板书圆锥各部分的名称及特征:

 (1)圆锥有一个曲面、一个顶点、一个面是圆的。

(2)圆锥有一个顶点,它的底面是一个圆(在图上标出顶点,底面及其圆心O)

(3)圆锥有一个曲面,圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面)

三、动手实践,学会测高

1、圆锥有没有高?你们认为圆锥的高在哪?(让学生在实物或教具上指出圆锥的高,针对“从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高”和“从圆锥的顶点到底面圆周上的一点的距离是圆锥的高”两种说法,让学生展开辩论,明确圆锥的高的含义,并在图中标出高。)

2、引导学生讨论:圆锥有几条高?(一条高)

3、同学们知道了什么是圆锥的高,如果要量出圆锥形物体的高你会吗? 

有学生说会,请他做。如果没有学生会做,教师进一步启发学生。 

4、总结测量圆锥高的方法:第一、把圆锥的底面放平;第二、把一个直角三角板同圆锥竖直放在同一平面上;第三、把另一个直角三角板一条直角边同竖着三角板的一条直边直角边重合,另一条直角边靠近圆锥顶点,即可量出。 

5、学生测量一个圆锥的高。 

圆锥侧面的展开图

(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢? 

四、圆锥侧面的展开图:

(1)圆柱的侧面展开是一个形状?那么圆锥的侧面展开又是一个什么形状呢

2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

(3)猜测:一个长方形通过旋转,可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转,会形成什么形状?

4)通过操作,使学生发现转动出来的是圆锥,并从旋转的角度认识圆锥。

五、巩固新知,畅谈感受 

通过本节的学习,你获得什么新的收获,有什么感受?

六、作业

1、用圆规、剪刀,硬纸板按教图样做一个圆锥。

2、作业本P10页

七、板书设计:

圆  锥

教学反思:

    同学们虽然会说圆锥的高,但具体测量时,很多同学找不到底面的圆心,只会像圆柱一样从圆锥的顶点量到底边,经教师演示,仍有同学不会测量。因为圆锥的很多地方和圆柱很相似,所以很多同学能用学习圆柱的方法学习圆锥,很不错。

第二课时

教学内容

圆锥的体积(教材第25——26页例2、例3)

课型

新授

教学目标

1、使学生理解求圆锥体积的计算公式,会运用计算公式计算体积、容积,解决简单的实际问题。

2、培养学生观察、比较、概括表达、动手操作的能力,渗透转化的数学思想。

3、通过教学,使学生体验数学活动充满着探索,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性,同时获得成功的体验,建立学习的自信心。

教学重点、难点

教学重点:理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点:理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教具、学具

等底等高的圆柱和圆锥各一个、沙土。

教 学 过 程

一、复习铺垫

1、圆柱的体积如何求?V=Sh

2、出示两个圆锥:①观察这两个圆锥有什么不同?

②要知道它们的体积相差多少,必须知道它们的体积各是多少?怎样计算圆锥的体积呢?它的体积公式是如何推导出来的呢?

3、出示课题:圆锥的体积

二、探究新知

1、这里有一个装满水的圆锥谁有办法求出水的体积吗?

2、拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示,使学生发现这个圆锥和圆柱是等底等高的。

猜想一下,等底等高的圆柱和圆锥之间有什么关系?

3、下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?

(1)先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱,注意观察,倒几次正好把圆柱装满?

(2)这说明了什么?

板书:圆锥的体积=×圆柱的体积=×底面积×高

V=Sh

(3)再次实验,把圆柱里的满水倒入等底等高的圆锥中,看看可以几次完?

三、实践运用

1、练习四第三题

2、练习四的第7题。

   先独立判断这三句话是否正确,然后全班校对讲评。

四、教学例3.

(1)出示例3,已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高,求这堆沙堆的的体积。

(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?

(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么办?

(4)指定两名学生板演,其余学生将计算步骤写在教科书第26页上。做完后集体订正。

、课堂总结

今天这堂课你最大的收获是什么?

、作业:作业本P11页

七、板书设计:

圆锥的体积

      圆柱的体积=底面积×高

      圆锥的体积=×圆柱的体积=×底面积×高

V=Sh

教学反思:

    由于舀水时,有的同学舀得不够满,所以三圆锥没有倒满一圆柱,但意思都明白,圆锥的体积是同它等底等高的圆柱的三分之一。一开始让同学们猜测圆锥和圆柱的体积的关系,有同学说圆锥体积是圆柱的一半。实验证明多数同学的猜测是正确的。

第三课时

教学内容

圆锥体积的练习(教材第27——28页练习四)

课型

练习

教学目标

1、使学生理解求圆锥体积的计算公式,会运用计算公式计算体积、容积,解决简单的实际问题。

2、通过练习,使学生进一步熟悉圆锥的体积计算。

教学重点、难点

理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教具、学具

小黑板

教 学 过 程

一、复习

1、圆锥的体积公式是什么?

2、口答:

(1)一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的(     )。

(2)圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的(      )倍。

(3)把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积相当于圆柱的(    ),相当于圆锥的(      )倍。

3、填空:书第27页练习四第4题

、实践运用

1、判断

①圆柱体积是圆锥体积的3倍。 (      ) 

②把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥,应削去圆柱体积的2/3。 (   ) 

③圆锥的体积等于圆住体积的1/3。(    ) 

④圆锥的体积一定比圆柱的体积小。(    ) 

⑤一个圆锥,底面半径是6厘米,高是10厘米,体积是20立方厘米。 (    )

2、一个圆锥形零件,底面积是45平方厘米,高是6厘米。这个零件的体积是多少立方厘米?

3、求下面各圆锥的体积。(只列式不计算)

①底面面积是7.8平方米,高是2米。 

②底面半径是4厘米,高是21厘米。 

③底面直径是6分米,高是6分米。 

4、在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦重735千克,这对小麦大约有多少千克?(得数保留整千克。)

学生说说思路,计算的过程写在练习本上

三、课堂练习:

1、练习四的第7题。

   学生先独立判断这三句话是否正确,然后全般核对评讲。

2、做练习四的第8题。

(1)引导学生学生思考回答以下问题:

①这道题已知什么?求什么?

②求圆锥的体积必须知道什么?

③求出这堆煤的体积后,应该怎样计算这堆煤的重量?

(2)让学生做在练习本上,教师巡视,做完后集体订正。

3、做练习四的第6题。

(1)指名学生先后回答下面问题:

① 圆柱的侧面积等于多少?

② 圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?

③ 圆柱体积的计算公式是什么?

④ 圆锥的体积公式是什么?

(2)学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中,做完后集体订正。

五、总结

这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?

、作业:作业本P11页

七、板书设计:

圆锥的体积

      圆柱的体积=底面积×高

      圆锥的体积=×圆柱的体积=×底面积×高

V=Sh

教学反思:

    和圆柱的体积计算一样,圆锥的体积计算比圆柱的表面积计算步骤少了很多,计算起来也方便一些,但有个别同学在计算圆锥的体积时会忘了乘1/3。

整理和复习

第一课时

教学内容

整理和复习

课型

复习

教学目标

1、通过整理和复习,使学生进一步认识圆柱和圆锥的特征,熟练掌握圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算方法。

2、使学生能用所学知识解决实际生活中的有关问题,提高解决实际问题的能力。

3、进一步发展学生的空间观念。

教学重点、难点

圆柱、圆锥表面积、体积的计算

教具、学具

圆柱、圆锥的模型各一个、小黑板

教 学 过 程

在这个单元里,我们学习了两种新的立体图形:圆柱、圆锥。知道了它们的特征,学会了如何求出它们的体积等知识。现在我们就来整理、复习一下这些知识,以便加深认识,并学会运用这些知识解决一些简单的实际问题。

一、复习圆柱和圆锥:

1、圆柱和圆锥的特征。

看图分类,并说说圆柱和圆锥各有什么特点?

    随着学生的发言,教师做简单的板书。

2、圆柱的侧面积和表面积。

做练习五第1题:说说每个图是怎样展开的?

(1)圆柱的侧面是指哪一部分?它是什么形状的?

(2)圆柱的侧面积怎样计算?为什么要这样计算?

(3)圆柱的表面积是由哪几部分组成的?

随着学生的发言,教师做简单的板书。

3、圆柱和圆锥的体积。

(1)圆柱的体积怎样计算?

    计算的公式是怎样推导出来的?

圆柱体的体积计算的字母公式是什么?(V=SH)

随着学生的发言,教师做简单的板书。

(2)怎样计算圆锥的体积?

    为什么要除以3?

随着学生的发言,教师做简单的板书。

(3)做书上第29页第2题。

让学生独立做题,教师巡视,做完以后集体订正。

三、课堂练习

1、判断题:

(1)因为圆柱体积是圆锥体积的3倍,所以圆锥体积都比圆柱体积小。(     )

(2)圆柱侧面展开一定是长方形。(    )

(3)圆柱体积是圆锥体积的3倍,则它们一定等底等高。(     )

(4)圆柱底面半径扩大2倍,高不变,它的侧面积就扩大4倍。(     )

(5)圆锥底面积不变,它的高度越高,圆锥体积就越大。(     ) 

2、回答下面的问题,并列出算式。

    一个圆柱形水桶,底面半径10分米,高20分米。

①给这个水桶加个盖,是求哪个部分?

② 给这个水桶加个箍,是求哪个部分?

③给这个水桶的外面涂上油漆,是求哪个部分?

④ 这个水桶能装多少水,是求哪个部分?

3、做第29页第三题。

(1)读题后讨论:“用多少布料”是求什么?

                1升是多少立方分米?

(2)学生独立做题,教师巡视,提醒学生看清题目后括号里的要求。

(3)做完以后集体订正。

四、作业:作业本P12页

五、板书设计:

                                    

                        特征

                 圆柱   各部分名称

                        表面积=两个底面积=侧面积

                        体积=V=Sh

                          特征

                 圆锥             各部分名称

                          体积V=1/3Sh   

教学反思:

    大部分学生会认真分析圆锥和圆柱,再选择合适的方法进行计算,但有几个同学全搞混了,计算侧面积、表面积、体积混在一起。还需要多练习。

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