2
（
1
）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（
2
）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（
3
）高的特征：圆锥有一条高。
10
、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
11
、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等
于与它等底等高的圆柱的体积的
1/3
。
根据圆柱体积公式
V=Sh
（
V=rrπh
）
，得出圆锥体积公式：
V=1/3Sh
12
、圆柱与圆锥的关系：
（
1
）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
（
2
）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
（
3
）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
13
、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积（求侧面积）
；②、压路机压过路
面的路程（求几个底面周长）
；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）
；④、厨师帽（求侧
面积和一个底面积）
；通风管（求侧面积）
。
第三单元
比例
1
、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：
2
：
1=6
：
3
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
2
、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本
性质。
例如：由
3
：
2=6:4
可知
3
×
4=2
×
6
；或者由
x
×
1.5=y
×
1.2
可知
x
：
y=1.2: 1.5
。
3
、比和比例的区别
（
1
）
比表示两个量相除的关系，
它有两项
（即前、
后项）
；
比例表示两个比相等的式子，
它有四项（即两个内项和两个外项）
。
（
2
）比有基本性质，它是化简比的依据；比例出有基本性质，它是解比例的依据。
4
、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫
做解比例。
例如：
3
：
x = 4
：
8
，内项乘内项，外项乘外项，则：
4x =3
×
8
，解得
x=6
。
5
、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中
相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做
正比例关系。用字母表示
y/x=k
（一定）
例如：①、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间
=
速度（一定）
。
②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径
=
圆周率（一定）
。
③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径
=
圆周率和半径的积（不一
定）
。
④、
y=5x
，
y
和
x
成正比例，因为：
y
÷
x=5
（一定）
。
⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数
=
每天看页
数（一定）
。
6
、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中
相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用
字母表示
x×
y=k
（一定）
例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间
=
路程（一定）
。
②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量
=
总价（一定）
。
③、
长方形面积一定，
它的长和宽成反比例，
因为：
长×宽
=
长方形的面积
（一定）
。
