mysql下float类型使用一些误差详解

引自：

mysql下float类型使用一些误差详解_Mysql_脚本之家

http://www.jb51.net/article/31723.htm

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

我想很多朋友都不怎么会在mysql中使用float类型，

特别是用到金钱时我们可能会用双精度来做，

我们知道mysql的float类型是单精度浮点类型不小心就会导致数据误差

单精度浮点数用4字节（32bit）表示浮点数
采用IEEE754标准的计算机浮点数，在内部是用二进制表示的
如：7.22用32位二进制是表示不下的。
所以就不精确了。

mysql中float数据类型的问题总结 

对于单精度浮点数Float:  当数据范围在±131072（65536×2）以内的时候，float数据精度是正确的，但是超出这个范围的数据就不稳定，没有发现有相关的参数设置建议：将float改成double或者decimal，两者的差别是double是浮点计算，decimal是定点计算，会得到更精确的数据。

1.float类型
float列类型默认长度查不到结果，必须指定精度，
比如 num  float,  insert into  table (num) values (0.12); select  * from table where num=0.12的话，empty set。

复制代码 代码如下:

num float(9,7),  insert into  table (num) values (0.12); select  * from table where num=0.12的话会查到这条记录。

mysql> create table tt
    -> (  
    -> num  float(9,3)
    -> );
Query OK, 0 rows affected (0.03 sec)

mysql> insert into tt(num)values(1234567.8);
ERROR 1264 (22003): Out of range value for column 'num' at row 1

注：超出字段范围，无法插入
 

 代码如下 复制代码
mysql> insert into tt(num)values(123456.8);
Query OK, 1 row affected (0.00 sec)

mysql> select  * from  tt;
+------------+
| num        |
+------------+
| 123456.797 |
+------------+
1 row in set (0.00 sec) 

注：小数位数不够，自动补齐，但是存在一个问题就是如上的近似值。
 

复制代码 代码如下:

mysql> insert into tt(num)values(123456.867);
Query OK, 1 row affected (0.04 sec)

mysql> select * from   tt;
+------------+ 
| num        |
+------------+
| 123456.797 |
| 123456.797 |
| 123456.867 |
+------------+
3 rows in set (0.00 sec)

mysql> select  * from tt where  num=123456.867;
+------------+
| num        |
+------------+
| 123456.867 |
+------------+
1 row in set (0.00 sec)

mysql> insert into tt(num)values(2.8);
Query OK, 1 row affected (0.04 sec)

mysql> select * from   tt;
+------------+
| num        |
+------------+
| 123456.797 |
| 123456.797 |
| 123456.867 |
|      2.800 |
+------------+
4 rows in set (0.00 sec)

mysql> select  * from tt where  num=2.8;
+-------+ 
| num   |
+-------+
| 2.800 |
+-------+
1 row in set (0.00 sec)

mysql> insert into tt(num)values(2.888888);
Query OK, 1 row affected (0.00 sec)

mysql> select  * from  tt;
+------------+
| num        |
+------------+
| 123456.797 |
| 123456.797 |
| 123456.867 |
|      2.800 |
|      2.889 |
+------------+
5 rows in set (0.00 sec)

注：小数位数超了，自动取近似值。

一、浮点数的概念及误差问题

浮点数是用来表示实数的一种方法，它用 M(尾数) * B( 基数)的E(指数）次方来表示实数，相对于定点数来说，在长度一定的情况下，具有表示数据范围大的特点。但同时也存在误差问题，这就是著名的浮点数精度问题！浮点数有多种实现方法，计算机中浮点数的实现大都遵从 IEEE754 标准，IEEE754 规定了单精度浮点数和双精度浮点数两种规格，单精度浮点数用4字节（32bit）表示浮点数，格式是：1位符号位 8位表示指数 23位表示尾数    双精度浮点数8字节（64bit）表示实数，格式是：1位符号位 11位表示指数 52位表示尾数    同时，IEEE754标准还对尾数的格式做了规范：d.dddddd...，小数点左面只有1位且不能为零，计算机内部是二进制，因此，尾数小数点左面部分总是1。显然，这个1可以省去，以提高尾数的精度。由上可知，单精度浮点数的尾数是用24bit表示的，双精度浮点数的尾数是用53bit表示的，转换成十进制：
2^24 - 1 = 16777215；  2^53 - 1 = 9007199254740991
由上可见，IEEE754单精度浮点数的有效数字的二进制是24位，按十进制来说，是8位；双精度浮点数的有效数字二进制是53位，按十进制来说，是16 位。显然，如果一个实数的有效数字超过8位，用单精度浮点数来表示的话，就会产生误差！同样，如果一个实数的有效数字超过16位，用双精度浮点数来表示，也会产生误差！对于 1310720000000000000000.66 这个数，有效数字是24位，用单精度或双精度浮点数表示都会产生误差，只是程度不同：   

单精度浮点数：1310720040000000000000.00；双精度浮点数： 1310720000000000000000.00
可见，双精度差了 0.66 ，单精度差了近4万亿！
以上说明了因长度限制而造成的误差，但这还不是全部！采用IEEE754标准的计算机浮点数，在内部是用二进制表示的，但在将一个十进制数转换为二进制浮点数时，也会造成误差，原因是不是所有的数都能转换成有限长度的二进制数。对于131072.32 这个数，其有效数字是8位，按理应该能用单精度浮点数准确表示，为什么会出现偏差呢？看一下这个数据二进制尾数就明白了 10000000000000000001010001......     显然，其尾数超过了24bit，根据舍入规则，尾数只取 100000000000000000010100，结果就造成测试中遇到的“奇怪”现象！131072.68 用单精度浮点数表示变成 131072.69 ，原因与此类似。实际上有效数字小于8位的数，浮点数也不一定能精确表示，7.22这个数的尾数就无法用24bit二进制表示，当然在数据库中测试不会有问题（舍入以后还是7.22），但如果参与一些计算，误差积累后，就可能产生较大的偏差。

二、mysql 和 oracle中的数值类型

问题是不是只有 mysql 存在呢？显然不是，只要是符合IEEE754标准的浮点数实现，都存在相同的问题。
mysql中的数值类型（不包括整型）：
IEEE754浮点数：float（单精度），double或real（双精度）  
定点数：decimal或numeric
oracle中的数值类型：
oracle 浮点数 ：number（注意不指定精度）  
IEEE754浮点数：BINARY_FLOAT（单精度），BINARY_DOUBLE（双精度）FLOAT，FLOAT(n) （ansi要求的数据类型）
定点数：number(p,s)
如果在oracle中，用BINARY_FLOAT等来做测试，结果是一样的。因此，在数据库中，对于涉及货币或其他精度敏感的数据，应使用定点数来存储，对mysql来说是 decimal，对oracle来说就是number(p,s)。双精度浮点数，对于比较大的数据同样存在问题！

三、编程中也存在浮点数问题

不光数据库中存在浮点数问题，编程中也同样存在，甚至可以说更值得引起注意！
通过上面的介绍，浮点数的误差问题应该比较清楚了。如果在程序中做复杂的浮点数运算，误差还会进一步放大。因此，在程序设计中，如果用到浮点数，一定要意识到可能产生的误差问题。不仅如此，浮点数如果处理不好，还会导致程序BUG！看下面的语句：if (x != y) { z = 1 / (x -y);}这个语句看起来没有问题，但如果是浮点数，就可能存在问题！再看下面的语句会输出什么结果： public class Test { public static void main(String[]args) throws Exception { System.out.print("7.22-7.0=" + (7.22f-7.0f)); } }     我们可能会想当然地认为输出结果应该是 0.22 ，实际结果却是 0.21999979 !
 因此，在编程中应尽量避免做浮点数的比较，否则可能会导致一些潜在的问题！除了这些，还应注意浮点数中的一些特殊值，如 NaN、+0、-0、+无穷、-无穷等，IEEE754虽然对此做了一些约定，但各具体实现、不同的硬件结构，也会有一些差异，如果不注意也会造成错误！

四、总结：

从上面的分析，我们可以得出以下结论：

1、浮点数存在误差问题；
2、对货币等对精度敏感的数据，应该用定点数表示或存储；
3、编程中，如果用到浮点数，要特别注意误差问题，并尽量避免做浮点数比较；
4、要注意浮点数中一些特殊值的处理

注意事项

MYSQL 5.022中,
如果某个字段 f是float类型,那么在查询的时候,sql语句为:
select * from T where f = 2.2;
那么即使表中有2.2的数据也不能被查询到.

此时解决方法有2种:
1.将float改为double类型,不会出现这种问题.但是如果数据库中数据量庞大,或者修改量太大,则不适合这个方法.这个方法只适合设计数据库的初期阶段.
2.设置float的精度然后进行查询就可以了.
如果要精确到3位,则:select * from T where format(f,3) = format(2.2,3);

但是,精度不能超过6.否则出错.因为float类型最多允许精确到小数点后6位.