踩踏现象和逃生方法的流体力学分析 人流、车流和其他的物质流体一样,都可以采用流体力学的方法分析。 本质上,人流、水流空气的流动一样,无论是人还是水和空气的分子,都是最小作用单元,受到周围其他分子的压力推动形成流动。通过模拟、经验公式和实验的方式,揭示其内在的规律,为避免未来的的伤害和逃生的方法有指导意义。这方面的研究非常少,这里总结了一下相关研究。 对人流踩踏常见误区有这么几个:
自然界,不只是人流会发生踩踏现象,蚂蚁,老鼠,都会发生踩踏现象,大部分都是小型动物,当然蚂蚁是互相踩不死。但是同样符合一些流体力学现象的车流、斑马野牛的迁徙一般不会发生踩踏现象。 无论高速公路上如何拥挤,汽车都不会踩踏现象。大型动物的迁徙,密度可以很高,奔跑速度可以非常快,但是除非有障碍物和意外,否则也不会发生踩踏现象。为什么偏偏人一多,就会产踩踏。 我们先看一下人流的流体力学的模型。 Q(ρ) = ρ*V(ρ) Q这里是人流量,ρ是人密度,V是人的行走速度。在这个方程里,人的行走速度不是一个恒定量,人的行走速度和人的密度成一定的关系。通常情况下,人的密度越高,速度越慢。但是也不一定,人毕竟和水分子不一样,是有感受和主导性的分子。 当人感受到某种危险和不适的时候,速度有时会突然加快。当人流注意力被吸引的时候,行走速度会突然下降,甚至到零。 图:麦加朝圣Jamarat Bridge,流动现象明显,踩踏事故高发地 人流的流动随着人员密度和速度的增高,会发生三种状态: 第一种是层流流体, 每个人自由地的流淌。 只所以叫层流是因为,流动是分层的。在层流里也会有边界层现象,就是靠近街道边界和墙的地方,人因为和街道的摩擦,速度很低,越是靠近中心区域,流动速度越快。随着人密度的提高,第二种状态是停顿流,就是所谓的走走停停,前面走不动了,一会儿又可以走了。 这在汽车流场里经常能感受到,如果有一架直升飞机的话,从天空从看拥堵的车流,在完全堵死之前,一般都是停顿流。汽车的停滞或者启动,是以波的形式向后方传播。 停顿流之后人再多,就是紊流了,在经典流体力学里,液体是否进入紊流通常用雷诺数的大小来判断。 雷诺数等于 Re=ρV(ρ)d/μ Re是雷诺数,ρ是密度,d是当量直径,这里可以理解为街道的宽度,μ为粘滞系数,就是液体有多粘。 雷诺数表达的是粘滞力和惯性力的大小。就是流体中,粘滞力对于流场的影响如果大于惯性力,流体中的流动扰动会因为粘滞力而减弱,流场稳定,为层流。雷诺数如果大于一定的值,惯性力对流场的影响会大于粘滞力,惯性力会大于粘滞力。那么流场不稳定,进入紊流状态。陷入踩踏状态的人都会有被推着走的经验,那种被推着走的感觉,就是惯性力大于粘滞力的现象。 进入紊流状态的人流可以认为进入了临界状态,好比是过饱和蒸汽一样,一粒尘埃就会导致大面积降水。 进入临界状态的人流,只要有稍微的风吹草动,就会发生大面积的踩踏现象,哪怕一个惊呼,一个闪光灯,一个趔趄。 而踩踏现象会因为恐慌而迅速蔓延。 所以人流的控制不是要避免这些风吹草动(比如撒钱),而是避免人流不要进入临界状态。 那么如何避免人流不进入临界状态呢?回到第一个公式。 速度和流量和密度都是相关的,但又不是唯一的。这点必须说,经验害死人。 传统的经验一般是控制人流密度。就是所谓的一平米多少人。这点现场的管理人员一般是没有计量的,体育场,宗教场合可以计量,但是一般敞开式的公共活动是没有很难计量的,只能凭借经验,根据目测的人员密度来判断是否应该控制人流。 即使在麦加朝圣这样严格控制人流的地方,往往人流的密度还是估计不足。 根据通常的经验,人均密度10人每平米,人流肯定进入紊流状态。可是有的时候,在人均密度是3-5人的时候也会发生踩踏事故,管理者往往觉得自己很冤枉。在德国最近的一次音乐节,发生踩踏事故的时候,人均密度只有1.7人每平米。 这是为什么呢? 因为大部分时候,流场和管道流不一样,是不是均匀的。人流比水流复杂,每个人有自己的主动性,人可以选择自己去哪里,在哪里,待多久。 水分子不能。人是有集聚性的,就是人多的地方会吸引更多的人去。另外一方面是成群的,很少有人单独去广场活动,一般人都是三五成群的组织结构,而这三五成群的人,往往希望不要被人流冲散了,总是试图聚集在一起。当人多的时候,三五层群的人会按照U型行走,就是两边快中间慢,当人少的时候,小组人群会按照反过来的V型行走,就是中间快,两边慢。 所以即使在层流的状态,人的分布也是极其不均匀的。 在给定任何一点(X,Y), 的密度场,表达为 ρ(x,y) = Sum( f(Pos(t) ? r) = 1/πR^2(exp[?(Pos(t) ? r)^2/R^2) 这个公式符合高斯距离分布,就是对于任何一点(X,Y), 当地的密度取决于各个方向上密度和你关心的半径。半径越大,平均密度越均匀。但是在小范围里面,会产生比人均密度高很多的密度。密度分布在空间的形态符合高斯概率。 也就是说,由于高斯分布的原因,即使人员总体密度只有1.7人每平米,局部地区的密度会达到10以上。 一方面是密度场的不均匀。另外一方面的层流业态下,会有局部地区的紊流。接触过管道力学计算的会明白,即使在层流状态下,局部地区,由于锐角和突变,也会有紊流和涡流。这在这次的上海的陈毅广场尤为突出。从观景平台下来,一方面要经历变径,还要经历两个90度的锐角。从平台到楼梯,人的步行速度也会突然下降。 从管道流体力学的角度来看,这里会产生大量的紊流和涡流。 即使总体人员密度不高,这些区域也是紊流状态。 发生紊流的另外一个诱因是对冲流。 就是两股不同方向的流体对冲,在摩擦表面上会形成比较高的相对速度,这个表面也会形成紊流。 这些是宏观层面的分析,从各个的微观层面,又是怎样理解流体的流动和踩踏现象呢。 事实上,到人流从层流进入到紊流的状态,人的流动方向已经不再是自己可以选择了。你可以把自己理解为一个水分子,你到哪里去,以多快的速度前进完全是不由你做主。这和车流不一样,车流每个驾驶员都在控制着不要接触到另外一辆车,所以无法对前后左右的车辆形成有效的压力。迁徙中奔跑的动物也是一样,每个野牛都在小心谨慎地不要撞到另外一头野牛,所以也不会形成压力传递。对于这两者,他们只是流动方式和流体一样,不能表述为严格意义的流体,因为没有力的作用。 人只所以会产生践踏,是因为人和人可以产生作用力。 要想一劳永逸地永远避免踩踏的办法就是让每个做到一条:“千万不要碰到你前面的人的身体”。当然,这样说说容易,人的行为习惯一夜之间是否能够接受这样的说句恐怕很成问题,毕竟我们都是在城市的地铁中锻炼过来的人。 当人前胸贴后背的挤在一起的时候,我们变成了没有意识和控制力的水分子。有资料显示,在完全紧密贴在一起的时候,人体的流动性会突然增强,麦加朝圣的时候,有记载,可以在瞬间把人群推到三米开外。而每个人都是腾云驾雾一般脚不着地的飞来过去。在进入紊流状态时,每个人具体流动方向不再是一定。你可能在原地打涡旋,可能后退,可能前进。可能一会儿前进,一会儿后退。 人群也会分离成多个cluster,每个版块朝不确定的方向涡旋。这就是为什么大喇叭通知停止前进的办法,根本不好使,因为你甚至不知道哪里是前方,哪里是后面。 但是水分子是不可压缩流体,我们人是可压缩的。我们感受不到方向,唯一能够感受到的压力。 压力的公式可以描述为, P(t) = ρ(t)Var(V ) P,压力,是当地的密度ρ乘以当地速度的变化量。 当我们被压缩的时候,会试图推开前后左右的人,试图给自己多一点空间,加剧了分子之间的压力。这个压力解释了为什么踩踏时候会挤得人完全透不过气来。 为什么突然会有那么大的力量。 因为和地铁不一样,地铁门口推人进入的时候,力是逐层递减的。 发生踩踏的时候,是已经被压的密密实实的流体在有限空间里,突然间发生膨胀。每个人突然意识到自己的生命受到了威胁,都在拼尽最后一点力量试图逃生。 这部分液体膨胀的力量,是无论用多少保安,无论多少警棍都解决不了的。所以严格说,踩踏这个词用的不够正确,大部分人的死亡是因为压迫窒息而死。 或者因为压迫窒息后昏厥倒下被踩踏。 总结一下,踩踏事故经常发生,对管理者和我们每个个体如何避免踩踏事故呢。
http://blog.sciencenet.cn/blog-1246847-855765.html 转载请注明来自科学网博客,并请注明作者姓名。 |
|