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原文地址：数学应该如何教？作者：北京四中初中部数学社 一、不要培养恨数学的人，让学生喜欢你的课 我经常这样告诫自己。我以为，是数学教师使学生恨数学的。如果由于我的教学使学生 恨数学了，那我一辈子都干了些什么？让学生喜欢你的课，盼着你这位老师来上课，应该成 为我们的追求。怎样让学生对你的教学感兴趣？改变教学内容的呈现方式，创设有利于引 起学生兴趣的情境；让学生感受到所学内容的必要性：通过矛盾引发认知冲突；逻辑性强 的问题可以引发求知心理；一些具有挑战性的问题常常让人欲罢不能；设置悬念，让学生 先猜一猜，想一想，不要轻易“捅破窗户纸”等等。好的教师不是在教数学，而是能激发学 生自己去学数学。“知之者不如好之者，好之者不如乐知者”（孔子《论语雍也》）只有让学 生“乐学”，才会主动地学。让学生喜欢你来上课，喜欢你上的这门课，喜欢你这个人。 二、是谁在学习？数学学习是怎样进行的 从一个优秀的大学毕业生到一个合格的教师，了解学生是怎样学习的，了解学生是怎样 改变知识结构、认识发展能力的十分重要。是谁在学习？你的回答是正确的。问题在于，很 多时候我们忘记了这一点。把这点想清楚，很多事就知道该怎么办才好。一定要让学生参与 举例，参与概括，参与定义，参与对原理的理解。只有设法使学生卷入其中，强化亲身体 验，启发内心感悟，激发心里共鸣，学习才能真正转化为认识客观规律、解决实际问题的 强大武器。带着对数学学习本质的认识来设计你的数学教学。经常想一想：学生离开你怎么 办？外因只有通过内因才能起作用。在教与学的问题上，教师永远是外因。有意义的学习不 是一个被动接受知识、强化储存的过程，而是用原有知识处理各项新的学习任务，通过“同 化”和“顺应”等心理活动和变化，不断地构建和完善认知结构的过程。 三、必须培养学生主动学习的习惯 什么样的人将来能够领跑呢？一个等待他人布置任务才知道有事干的人，绝不会成为领 跑的人；一个人云亦云、不愿意独立思考的人绝不会成为领跑的人。要学生自己安排学习生 活，我们就应该给学生一些自主安排的时间以及做出必要的指导。比如，能否多安排一些自 习课。我给青年教师提出的教学的基本过程是：提出问题——尝试解决（留足时间，独立 思考，先想一想、画一画、做一做，合作探究）——交流协商（上讲台讲，上黑板写，提 问）——展现过程（尤其是挖掘解决问题背后的思维过程，别忘了问一问“你是怎么想到 的”“你凭什么这样说？”）——评价小结（形成共识、形成结论），这样五个步骤。其中最 重要的是二、四两个过程。企图“先有形后无形，从有招到无招”。综观当前的课堂教学，仍 然是“导”得太多，“牵”得太厉害，设置的台阶太小，可供学生思维的空间很小。抑制学生的 思维，学生很难有自己的创造性。皮亚杰认为，认知发展的一个最主要的方面是儿童的能动 作用，是认知主体的主动建构。指导学生制定学习计划，指导学生学会组织学习。 四、学会思考，教会学习 “教什么”比“怎样教”更重要。要教学生学会思考，学会想问题，学会研究问题。教会思 考——解题教学的核心过程。研究怎样解题，让学生学会分析问题，学会跟数学题打交道的 招招式式，掌握解题规律，可以少做些题，也能学好数学。只有教师解题教学的行为的改变， 才可能改变学生的解题行为。没有过程，没有自己的亲身体验、感受、概括，学生就不可能 领悟数学思想，掌握数学方法。数学思想、数学方法都不是靠教师告诉的。 必须把思维教学落到实处。在获得结果的过程中哪怕是失败的教训也有教育价值。要关 注“算法”，帮助学生提炼，画龙要点睛，找出万变不离其宗的东西。经常挖掘结果产生背后 的思维过程，你的数学课就有“味道”了。只有把思考当成乐趣的人才能学好数学。要让学生 学会学习，就要让学生参与教学过程。参与概念的定义过程，参与数学意义建构的过程， 参与思路寻找的过程，参与解题策略制定的过程……经历科学研究的一般方法，学会研究 问题，学会学习。让学生参与概念的定义过程，让学生经历“再创造”。凡是讲概念，都必须 讲必要性、合理性。让学生感受必要性，可以产生求知欲，提高学习积极性；让学生参与定 义，感受概念定义的合理性。教师引例——学生举例——概括本质——形成概念。观察概 念——对象命名（表示）——管理对象（分类）——研究对象（运算）——概念运用。孔 子的启发式仍然是最好的教学方法。孔子的启发式教学只有八个字：“不愤不启，不悱不发” （《论语述而》）就是通过问题把学生引入“愤”、“悱”境地，经过学生自己的思考与教师启发， 弄清问题，形成新的知识结构，提高认识能力。以“问题串”的方式组织教学内容，是最好的 教学方法。因为“问题是数学的心脏”。在教学中，教师最主要的任务之一就是提出问题，以 及引导学生提出问题。教师最重要的也是最困难的，就是“提——好问题”与“题好——问 题”。捕捉来自学生的问题更是一件困难的事情，要练好基本功。正确认识“教学任务”什么 是“教学任务”？除了数学知识的教学任务之外还有能力培养的任务，除了显性任务之外还有 隐性任务。尤其要注意“育人”这个大目标，而不能仅关注“知识”这个目标。教学越民主，越 尊重学生认知过程的课堂，“教学任务没有完成”的事就越容易发生。课堂教学的立意要高。 少一点功利性，多一点长远考虑。 五、正确使用提问与板演这两个教学手法 正确使用“提问”这一教学方法 提问是教师组织下的全班的教学活动。是教师与全体同学的交流，是学生与学生之间的 交流。不是两个人之间的对话。要尊重学生的思维过程，尊重他们的思维特点。 正确使用“板演”这一教学方法 板演就是学生在黑板上做练习。显然，板演的人多一些好，而不是一两个。这样，教 师可以通过学生的板演了解学生学习的情况，以便调整教学策略。让大家都来评价板演，来 “当老师”，自己教育自己。教师要注意利用板演，利用“生成”，作为教育的材料，进行再教 学。__ |
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