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【名师指点】2015年中考数学你准备好了吗?

 许愿真 2015-01-13

随着2014年中考落下帷幕,我们即将迎来2015年中考。人无远虑必有近忧,只有提前做好中考规划,在中考数学方面才能从容不迫、有备无患。2015年中考作为课改第一年中考,我们需要知道中考数学考什么,怎么考以及如何应对。

中考考什么?

因为2015年中考是课改第一年中考,我们先从课改内容来看有什么变化。

删去的内容 增加的内容
数与代数 1、对大数的认识与应用“能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断”
2、“有效数字”的概念
3、能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式组,解决简单的问题
1、知道|a|的含义(这里a表示有理数)
2、最简二次根式的概念、最简分式的概念
3、整式的乘法增加一次式与二次式相乘
4、能用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实根和两个实根是否相等
5、了解一元二次方程根与系数的关系
6、会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式
7、能解简单的三元一次方程组
8、知道给定不共线的三点坐标可以确定一个二次函数
图形与几何 1、关于等腰梯形的相关要求
2、探索并了解圆与圆的位置关系
3、关于影子、视点、视角、盲区等内容,以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等
4、关于镜面对称的要求
1、会比较线段的大小,理解线段的和、差,以及线段中点的意义。
2、了解平行于同一条直线的两条直线平行。
3、会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类。
4、了解并证明圆内接四边形的对角互补。
5、了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。
6、尺规作图:过一点作已知直线的垂线;已知一直角边和斜边作直角三角形;作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和正六边形。
7、了解平行线性质定理的证明。
8、探索并证明垂径定理:垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。
9、探索并证明切线长定理:过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等。
10、了解相似三角形判定定理的证明。
统计与概率 极差、频数折线图

要关注新增内容作为中考的新考点和新考向。

中考数学主要从以下几个方面进行考察:数与式、方程与不等式、函数、图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明、统计与概率等,2014年中考数学知识点分布如下表:

考点 题号 总分
数与式 1、4、6、13、15 15
方程与不等式 16、17、19、22 34
函数 9、24 17
图形的认识 2、3、5、11、12、14 18
图形与变换 8 3
图形与坐标 21 12
图形与证明 10、18、23、25 38
统计与概率 7、20 13

中考数学全面考察学生的知识掌握情况,对数学基础要求比较高。

怎么考?

从历届广州中考数学试卷,我们可以看出广州中考数学时间120分钟,题型主要分选择题、填空题、解答题,共25道小题:

选择题 1——10 计30分 实数、运算法则、取值范围、函数性质、图形基础、图形认识、图形计算

填空题11——16 计18分 简单运算、图形性质、规律归纳、综合运用

解答题17——23 计74分 化简求值、概率统计、图形证明、应用题、函数简单运用

压轴题24——25 计28分 图形综合、函数综合

中考数学主要是考察学生的双基能力、思维能力、动态观察能力以及总结归纳能力,对数学知识的运用能力有较高要求,为选拔人才和下一阶段学习能力提供指导。

如何应对?

面对即将到来的2015年中考,我们将如何应对呢?

1、首先,我们从中考数学试卷所展现的难易度来看,基础题和中等难度的题总分在120分左右,所以在平时的学习中应该脚踏实地,扎实做好基础知识和基本能力的学习,只有练好基本功,才能在中考数学方面取得理想的成绩。

2、其次,我们从中考数学学生所犯的主要错误方面来看,主要体现在三个方面:会而不对,对而不全,全而不美。会而不对主要是会做的题没有做对,问题关键在计算和读题会意两方面;对而不全主要表现在答题格式不完整,多种情况没有考虑清楚;全而不美主要表现在卷面不整洁,随手乱写乱画,字迹符号书写模糊不清,逻辑推理不严谨。所以,在平时的训练中,要及时收集自己的错题难题,对错题要认真分析,找出自己薄弱环节,有意识进行改进;对难题要对照标准答案,找出思维的瓶颈,完善自己的思路,规范答题用语;有意识提高书写整洁度,平时加强学生草稿纸的使用频率,只有草稿纸使用频率高了,计算准确率和解题速度才能上去。

3、在区分度较高的压轴题方面,我们可以从下表进行分析

年份 载体 重点词汇 图形变换 技巧与策略
2008 24题:圆 定值 点沿线动 矩形对角线
25题:等腰梯形、等腰三角形 最大值 平移 作高构造相似
2009 24题:正方形 周长、面积 图形割补 截长补短
25题:二次函数 公共点 特殊图形 过点作平行线
2010 24题:圆 定值 点沿线动 同弧圆周角
25题:矩形 是否发生变化 折叠 作高构造勾股
2011 24题:二次函数 常数 图形割补 补成同高不等底
25题:圆 中点 旋转 全等中位线
2012 24题:二次函数 有且只有三个 特殊图形 构造圆寻切线
25题:平行四边形 最大值 角度变化 倍长中线
2013 24题:圆 是否存在 特殊图形 利用倍角得相似
25题:二次函数 不经过 图像交点 利用公式表特殊点
2014 24题:二次函数 为钝角、周长最短 平移 构造圆得直角
25题:等腰梯形 相切 折叠 梯形中位线

通过对比,我们在中考复习中可以从以下几点进行准备:

(1)三态(平移、旋转、折叠)复习常抓不懈;

(2)最值、定值和存在性多总结题型,做到熟能生巧;

(3)图形割补和辅助线作图技巧总结完善;

(4)加强作图能力的培养,提高读题配图能力;

4、结合课改内容,针对新加的内容要加大训练力度,防止知识死角;对删掉的知识内容,要在以前的题型、方法方面进行改进,取其精华去其糟粕,使之知识删掉方法思想永存。

5、在平时的教学中,帮助学生克服畏难情绪、自卑心理,树立积极向上、独立自强的性格。在平时的学习中,要有意识帮助学生进行独立思考,规范学生的数学用语,提高观察总结归纳能力,遇到简单的题要快速准确,遇到难度较大的题要沉着冷静、胆大心细,只要知识应用得当、方法到位,做出难题不是奢谈。

6、在平时的学习中,要提高学习效率,增强时间观念。不管是在写作业还是在考试过程中,时刻备一只手表,通过观察题型题量,估算大概需要多少时间,然后调好闹钟,有意识做好时间管理,对于以后的学习会受益终生。

不管中考怎么改,知识怎么改,只要在平时的学习中做好基础知识和基础能力的学习,脚踏实地,培养良好的学习品性,方能在改革中逆流而上,勇往直前。

最后祝大家2015年中考取得辉煌成绩!(文/吴松岩)

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