|
三妯娌。左1，王鸿莉。 （8）刘华杰:“科学”决定论的终结（2） ——对波普尔《后记》中一个论证的思想史考察1 刘华杰（北京大学） 2008-01-02 19:12:55 http://www.douban.com/group/topic/2424202/ 波普尔由此得到他所需要的结论： 因此，我们以前讨论的"科学"决定论的强版本被阿达马的结果反驳了。因为，如阿达马指出的（此处加了第三个脚注），任何精度的初始条件都不可能使我们预测一个（多体的）行星体系在拉普拉斯的意义上是否稳定。这是因为这样的事实，决定了轨道的数学上完全精确的初始状态，和决定了通向无穷的测地线的另外的初始状态，对于任何物理测量，是无法区分的。阿达马以此拒斥了拉普拉斯（关于天体系统稳定性）的结果，此结果很可能是阿普拉斯"科学"决定论观念的一个主要思想来源。[Popper,1982a, p.40] 波普尔第三个脚注的内容是：“参见阿达马1898年论文第71页（第59节）。阿达马说，他的结果暗示，太阳系稳定性的问题，'似乎不再有任何意义'。我不同意。证明一个预测问题不能基于任何一种理论以及对初始条件的任何精确测量来进行计算，并不能使问题本身成为无意义的。毋宁说，它证明此问题是不可解的。不可解的问题并不是无意义的问题。对其不可解性的发现也是对问题本身的一种阐明，有如对其解的发现一般。”[Popper,1982a, p.40，脚注] 实际上阿达马（及迪昂）与波普尔讲的都对，但说的不是一个层面的问题。阿达马是针对拉普拉斯等人就天体力学系统之稳定性的"严格证明"的。阿达马的意思可能是，基于他的发现，即初始条件的分形特征、系统的高度不稳定性，原来所设问题的拉普拉斯意义上的稳定性讨论，从物理学而非数学的角度考虑，就不再有意义了。因为实际的天体系统究竟在极长的时间后是否稳定，已经不是那个数学模型所能刻画的了，或者严格说不是力学式的模型所能对付的了。因为考虑极长时间，天体系统虽然依然满足牛顿定律，但当初的力学建模已经大大失真，其他非力学的因素可能已经跃居主导地位，比如天外意外飞来了一颗天体，比如天体本身经历了剧烈的物理、化学、生物变化等等。也就是说，在阿达马眼里，要得出有意义的关于天体系统稳定与否的结论，其中的时间变量不能无限长，甚至不能有限地很长。那么一个具体问题是：“多长时间算长？”这是一个有趣的问题。对于分子、原子系统，一秒钟可能就是极长的时间（有时竟相当于无穷长的时间），而对于天体系统，一般以百万年为单位，所以几百万年仍然不算长时间。这不算一个严重的问题，但这样的时间不能先验地确定，必须针对具体类型的系统，依据经验来确定。 而波普尔的论述也完全正确，证明一个问题是不可解的，这本身也是一种重要的科学推进，当然是有意义的。实际上波普尔在脚注四中把他的观点做了进一步发挥，与数理逻辑、可计算性的理论进行了联系。 波普尔确认，阿达马的结果否定了强决定论，但对弱决定论并不构成损害："然而，如我所见，阿达马并没有拒斥我上面所定义的较弱的'科学'决定论的教条。" [Popper,1982a, p.40] 理由是，对于确定性系统，对于任意给定的时间，假定一定的对初始条件的测量精度，质点的状态一定程度上仍然是可预测的。这取决于预测任务所要求的时间有多长，以及对于预测所要求的精度。这种理解完全正确，但是表达得仍然不够明确。对于任一非线性动力学系统，即使其中可以出现高度不稳定的浑沌行为，只要预测任务设定的预测时间跨度非常小，比如以离散系统为例，已经n=0阶段的初始条件和动力学规则，由此预测n=1,n=2,n=3等等阶段系统的状态，通常是完全可行的，甚至可以以非常高的精度做到。在这些邻近区域内，这个系统仍然可视为完全决定论的，说它是弱决定论也可以，甚至说成强决定论也是可以的。数学上，动力系统就是确定性系统，英文是一个词，也叫决定论系统。问题的关键不在这。深刻的问题在于："谁能根据什么划分出可行的预测与不可行的预测？"对于上述离散系统而言，谁能明确说出当n大于k时以后的结果不再有意义？这样的判断是不可能根据方程（数学模型）本身先验地判定的，一个数学模型可以对应无穷多种可能的现实物理过程（如logistic方程既可以描写虫口演化，也可以描写经济过程，即使描写虫口问题，其中的中"虫口"也可以作多种解释，实际上大量"物种"都可以包括在内），其中的物理量可作多种解释，时间的单位原则上也是可以任意约定的。但是，对于任何这样的系统，原则上都存在一个临界时间T ＝M/（λ-L）。其中λ为李雅普诺夫指数，L为利普希兹常数。在T之内，预测是可接受的，在T之外预测是不可接受的。但T究竟取多大的值，除了与系统本身的性质（如李雅普诺夫指数和利普希兹常数）有关外还与常数M的取值有关，而M是与物理要求有关的。 波普尔在这一节的最后一句话为：“我们不能预测的是，系统在所有时间瞬间（all instants of time）的行为。”这是一句十分有启发性的描述，波普尔在此话后加了第四个也是最后一个长的脚注：“在这一阐述中，'对于所有的'和'对于任意给定的" 之间的区别，与哥德尔发现的事实有某种类似性：虽然我们能够对任意给定的算术命题构造一个形式化理论，在其中此命题是可判定的，但是我们不能构造一种形式化理论，使得所有的算术命题是可判定的。记住这种类似性，我们就可以说，阿达马的问题（此问题问，其初始条件以任意有穷精度给定的一个多体系统，是否会处于某种特定的状态）是一个物理上不可判定的（physically undecidable）问题。”22 也许，“所有时间瞬间”的字眼也会令人不满，因为现实中人们并没有提出那样非份的要求。但是，问题的症结在于，数学家通常只能是对有代表性的类型给出明确的断言，在各个类型之间，可能出现什么数学家不可能全部帮上忙。在物理的意义上，类型的划分从来不是绝对的。于是，在实际可能中，当数学家说某若干类型会如何如何，而实际的物理过程恰好涉及（只能是模糊地）那些类型，那么数学家断言的所有可能性都可能发生，物理学家必须一一加以考虑，不能先验地排除某一种可能，特别不能因为某某是小概率事件而把某某加以排除。在物理系统中，惊人的事件，往往原来认为是小概率的事件，实际上却发生了。其实，发生的每一件事都可以被理解为世上独一无二的事件，都是小概率事件。从其未发生到发生，其发生概率由零变成了1。概率的计算与当事人所关注的事件范围有关，当考察的事情不断聚焦时，小概率完全可能变成大概率，甚至以概率1发生。而非线性动力系统所给出的许多结论，往往还不止是针对特殊情况的小概率结果，相当多是以"几乎所有"等"测度"字眼描述的，因而更值得重视其结论的物理含义。应当明确指出的一点是，数学永远都是有用的。所谓的无用，只是就某一种特殊情况，某一种数学描述、演绎对于解决当下的问题而言，可能是不恰当的。然而此时抛弃了一种特殊的数学方法，决不等于要抛弃所有的数学努力。不利用数学，我们甚至意识不到某种数学本身在具体场合下的无效性。事实上，对于处理非线性动力学系统，也同时存在许多种不同分支学科的数学方法，它们往往是互补的。有时都无效，数学家就要发明更新的方法，所有的失败都不最终意味着数学的终结，恰好意味着为数学明天的辉煌发展提出了非常好的课题。 首先是经典物理学否定了决定论 波普尔是一个非决定论者，这是毫无疑问的，他反复强调这一点，一生的学术轨迹都与此有关。23非决定论者的含义是，他或者她相信至少存在一个未来事件不是通过科学的办法可以完全预测的。这是最弱的版本，实际情况要比这强一些或者强许多。 这究竟是因为他先找到了一堆论据然后才成为非决定论者，还是他起初就是一个非决定论者后来不断论证这一观念呢？这恐怕难以明确回答，不过，按照波普尔的科学哲学，他很可能是先有一个“猜想”：即非决定论是有道理的，然后一生中都在为此寻找更多的证据，不断阐发它。 在《科学发现的逻辑》一书中，特别是其78节，波普尔论证非决定论仍然限于量子力学，没有直接讨论经典力学的情况。78节的标题为“非决定论的形而上学”。他首先谈到当前关于宏观定定律和微观定律存在着二元论，逻辑上有可能把一切已知的精确陈述还原为频率陈述，反过来则行不通，即决不可能从精确陈述演绎出频率陈述。“逻辑境状就是这样。它既不支持决定论也不支持非决定论。”[Popper,1959, p.247]这个世界是否受严格定律的支配？这是个形而上学的问题。同样，对因果性的信念，也是形而上学的。[Popper,1959, pp.247-248]但有趣的是，波普尔对量子力学引发的非决定论一方面肯定一方面仍然有所保留：“海森堡的公式不一定导致非决定论的结论。” [Popper,1959, p.248]（此处另参见R.W.Workman的论文）因为科学家决不会放弃进一步探索定律的决心，因果性的形而上学比对海森堡支持的那种非决定论形而上学，更富有成效。似乎波普尔在此并不拥护非决定论。其实他的信念并没有变，只是他不大赞成哥本哈根学派的解释罢了，他对世界非决定论的现有论证仍然不满意。 波普尔在78节的论述不够有说服力，他用因果性、世界的规律性来对付决定论问题。虽然这三个问题有联系，但严格说分属于不同的层面。一个非决定论者可能同时是非因果论者，但一个非决定论者也可能同时是因果论者，比如波普尔本人。因此用因果性以及是否存在某种规律性来质疑量子力学的某种解释，完全是不恰当的论证。“从历史的观点看，非决定论物理学的涌现是完全可理解的。长期以来，物理学家信仰决定论的形而上学。因为逻辑境状没有得到充分的理解，从原子的力学模型中导出有统计学效应的光谱，其各种尝试的失败必定产生决定论的危机。今天我们清楚地看到，这种失败是不可避免的，因为不可能从原子的非统计的（力学）模型中导出统计定律。决定论的大厦坍塌了，主要是因为概率陈述被表述成为形式上单称的陈述。在决定论的废墟上，非决定论崛起了，得到了海森堡不确定性原理的支持。但是，如我们现在看到的，它之崛起同样误解了形式上单称概率陈述的含义。”[Popper,1959, p.250]24 不过，也许正是这种不满意导致波普尔在准备《研究的逻辑》的英文版《科学发现的逻辑》之间，写出了《后记》中的《开放的宇宙》。在《历史主义的贫困》序言中波普尔给出了线索：“我已证明，由于纯粹的逻辑的理由，我们不可能预测历史的未来进程。这个论证包含在1950年发表的《经典物理学和量子物理学中的非决定论》一篇论文中。但是我现在又不再满意这篇论文了。在我的《科学发现的逻辑》的《后记：二十年之后》中讨论非决定论的一章，有更满意的论述。” [波普（波普尔），1987，1页] 实际上，《后记》中岂止有一章讨论非决定论，《量子理论与物理学的分裂》和《开放的宇宙》中有许多章节在讨论决定论与非决定论。这一线索表面只是讲他发现了关键性的逻辑论证："如果有不断增长的人类知识这回事，那么我们今天就不可能预先知道我们明天才会知道的事。" [波普（波普尔），1987，2页] 这是贯穿波普尔《开放社会及其敌人》和《历史主义的贫困》中的核心思想25，对于否定决定论当然是十分重要的，但是与本文的讨论仍然没有直接关系。波普尔在序言中所提供的有用线索是1950年发表的《经典物理学和量子物理学中的非决定论》，特别是他提到经典物理学的非决定论，而这是《开放的宇宙》一书的中心论题。 《开放的宇宙》第一章第一节第一句就是：“我打算在这里阐述我是非决定论者的若干理由。”[Popper,1982a，p.1] 此句后面有一个脚注：“《后记》的这一部分可视为对我的下述论文的改进：'量子物理学与经典物理学中的非决定论'，《英国科学哲学杂志》，第1卷第2期，第117－133页，及第3期，第173－195页。”《后记》编者巴特利在此补充说，还可以参见波普尔的文章“钟与云：关于合理性问题与人的自由的一种探讨”26，圣路易斯，1966年，重印于《客观知识》，伦敦，1972年。[Popper,1982a，p.1]此脚注基本指明了波普尔关于非决定论思想的发展经过。 1950年《英国科学哲学杂志》上连续两期以冗长篇幅刊出的长文，主要思路是参照拉普拉斯无穷版本的科学决定论，构造出一个有穷版本的科学决定论，然后动用当时数理逻辑和可计算性理论的最新成果，反驳了科学决定论。27 事后，特别是在今天，人们有充分的理由认为波普尔有良好的感觉，即猜想能力，当时却没有构造出令人信服的论证，虽然他费了许多笔墨。如Walter Hoering指出的，“尽管波普尔的推理是可以批评的，但他得到了正确的结论。”[Hoering, 1969, p.247] 句中的“批评”主要指G.F.Dear于1961年对波普尔十多年前文章的反驳。叙述G.F.Dear的反驳又必须先叙述波普尔的长文，这不是本文的任务。28没有查到波普尔对G.F.Dear文章的任何回应，但从后来《开放的宇宙》的正式出版看（特别是第一页的脚注），波普尔承认了自己当年论证的缺陷。在霍根的访谈中，波普尔骄傲地指于自己早在现代浑沌学家之前就得出了经典力学之非决定论的正确结论。的确如此。不过要稍明确一下细节：1950年波普尔就有明确的"猜想"，但给出了不合格的论证；1951－1956年间他找到了新证据，即写了《后记》之《开放的宇宙》，但一直到1982年才正式出版。按最后的出版时间1982年算，波普尔的结论（即经典力学也是非决定论的）仍然先于当代主流浑沌学家或者在时间上持平。29 无论如何，从霍根的采访中可以看出，波普尔对自己的先见之明还是颇得意的。毕竟他先于当代一线科学家注意了浑沌的科学思想史，把根子追溯到迪昂、阿达马。而加入浑沌热的多数年轻人可能在别处见过阿达马这个名字，迪昂这个名字则可能从来未听说过。 在《开放的宇宙》中第15小节，波普尔说：“我个人相信非决定论的信条是对的，而决定论是完全没根据的。我的这一信念的各种重要的理由之一，是直觉上的论据：一件新作品，比如莫扎特的G小调交响曲，不可能由一位物理学家或者生理学家，通过详细研究莫扎特的身体，特别是他的大脑，及其物理环境，而在所有细节上加以预测。”[Popper,1982a，p.41]决定论问题非常复杂，牵涉到科学哲学和心灵哲学的许多概念，必须剥离那些次要的问题，集中对付自然科学中出现的“科学”决定论，才能使问题的讨论得以深化。波普尔对此工作程序非常在行，特别是有了1950年工作的基础。“我坦率地承认，这一点与传统上的'自由意志'问题密切相关，不过我不想讨论它。这里真正令我感兴趣的，恰好是我们的莫扎特的例子中提出来的一个问题，这个世界是否是这样的：通过科学的理性方法，只要我们知道得足够多，我们原则上就能够预测非常独特的事件，如在每一个细节上预测一部交响曲的创作。这是我在此领域内唯一感兴趣的问题。我必须把这个问题表述得相当清晰，因为我讨厌去分析'自由'和'意志'这些词的含义，我也不愿意分析莫扎特或者别的什么人或许可以与他做得不一样。” [Popper,1982a，pp.41-42] 追求清晰性，回避语言纠缠，是波普尔的一贯作风。在《开放的宇宙》第一章，波普尔就界定了自己的任务： 我的中心问题是，考察用以支持我所称谓的“科学”决定论之论证的有效性。科学决定论是关于世界结构的一个信条：如果知道了对过去事件的充分精确的描述，并且知道所有的自然定律，那么我们就能以任意所需的精度合理地预测任何事件。 此问题变得突出，主要是由于量子力学的倡导者们时常对情况作了下述描述：他们说，经典物理学导致我所说的“科学”决定论，只有量子理论才迫使我们拒斥经典物理学，于是也就随之拒斥了其“科学”决定论。与此论调相反，我试图阐明，即使经典物理学有效，也不会向我们强加关于世界的任何决定论的信条。[Popper,1982a，pp.1-2] 最后一句突出了波普尔的新认识：不是量子力学，而恰好是经典物理学，首先否定了“科学"决定论。波普尔在《开放的宇宙》中其他场合也反复强调这一核心观点，如“虽然我不认为量子力学是物理学的最终结论，但我却恰好相信它的非决定论在根本上是正确的。我认为，甚至经典物理学原则上也是非决定论的。”30 这种认识到了20世纪80年代末，物理科学界（数学界的情况稍有不同）才达成共识，那主要是因为在经典力学的框架内大批关于浑沌、分形等非线性科学的研究成就的涌现。然而波普尔得出此结论时，还没有非线性动力学的大规模研究。浑沌的物理科学研究（力学只是其一）从19世纪中期到20世纪末这一百多年里，在中间长时间跨度中似乎是中断的。在20世纪，“科学的世界图景”基本上由量子力学和相对论来描绘，人们关于大自然偶然性、概率性的理解也主要依赖于量子力学。波普尔在分析、理解了量子力学的哲学含义后反而跳出量子力学，在宏观层面，从经典物理学寻找非决定论的证据，这确实是非同寻常的。 康德接受了牛顿力学，也随之接受了其决定论。仅仅由于此决定论与其道德信念相矛盾，他才抛弃了牛顿力学的决定论，但康德不得不承认决定论是被科学所证实的、不可否认的事实。“这就导致了他（康德）的哲学体系有一个矛盾，永远无法令人满意地解决。然而，如我将设法证明的，牛顿力学不会必然导致‘科学’决定论。如果我是对的，那么康德就错误地以为接受了牛顿力学他就有义务接受‘科学’决定论。他未能解决的矛盾，其实根本就不存在矛盾。”[Popper, 1982a，p.7] 我们无法设想，康德如果知道决定论与牛顿力学可以适当分离，会怎样建构他的哲学体系。在他那个时代，康德以及其他人大概只能那样思考。康德甚至错误地认为牛顿力学是“必然真理”。31 关于科学决定论的起源，波普尔也有极好的论述。虽然科学决定论的观念与宗教决定论的观念必然有联系，但换种角度考虑更自然些。人们从常识中知道，所有事件可分成两类：可预测的和不可预测的，前者以"钟"为代表，后者以"云"为代表。波普尔指出，钟与云的分别也是相对的。在人类认识的过程中，云类事物确实一定程度上可以转化为钟类事物，但是并非无限度，到了一定阶段，就无法继续。相反，钟类事物也可以变成云类事物。这表明，可预测的事件（如行星或者钟的运动）与不可预测事件（如天气或者云的运动）之间，常识性的区分是无效的。[Popper,1982a, pp.18-19] 在20世纪末回头看当代自然科学图景的变迁，我们不得不佩服波普尔选择的两个典型是多么合理！新的科学观是从钟到云的转变，此间经历了漫长的过程，此过程与一部书名《从摆钟到混沌》（From Clocks to Chaos，作者为格拉斯和麦基，英文版1988年）完全一致。郝柏林曾说："对于同一个自然界，物理学中有决定性和概率性两种描述。在牛顿创立古典力学之后250年间，直至20世纪20年代为止，决定论长期处主导地位，基于概率论的统计描述，原则上只能视为不得已情况下采用的辅助手段而已。"32郝先生又说完全的决定论与完全的概率论都隐含着承认某种无穷过程是可实现的，而在大多数情况下这种要求是过分的。"决定论还是概率论？二者的关系可能是非此非彼，亦此亦彼。更真实地反映宏观世界的观念应是基于有限性的混沌论。"[郝柏林，2004，123页] 按照当代法国浑沌学家吕埃勒（David Ruelle）的说法，在形成20世纪下半叶浑沌理论热中，阿达马、迪昂和庞加莱的物理洞察力没有起到应有的作用。庞加莱等人对于"对初始条件的敏感依赖性"的认识，与现代人的重新发现之间，存在着一个巨大间隔。吕埃勒尝试对此"令人困惑的历史鸿沟"给出两点解释：一是量子力学的兴起改变了物理学的科学观念，试想当量子力学引入了更本质的关于机遇和随机性之来源的思想时，谁还理经典物理学中的"对初始条件的敏感依赖性"呢！第二，他们的思想来得太早了，大规模开发它们的工具还没有出现，如庞加莱手头没有测度论、遍历定理等数学工具，他也就不能用更精确的语言去表述他的直觉。当代的科学家、数学家在理解庞加莱的思想时，其实某种程度上也在重构其几何图景，因为此时人们已经拥有了一整套概念体系，而此概念体系在庞加莱时代是没有的。另外，如果数学推理之路走不下去，当代人还可以用计算机做"数值计算实验"，这在探索浑沌与复杂性中是十分关键的，但庞加莱时代也没有这种工具。33 吕埃勒的解释是相当在理的。在物理学、生物学、气象学领域，浑沌被重新发现的事实，也再次令人们思索物理科学与数学的关系，思索如何对待科学传统的问题。传统如何再次焕发青春，是无法预测的事情，重要的是平时要设法把传统"续上"，不让它间断、湮灭。"接续"传统也有许多层面的平行的工作要做。科学家在一个层面，哲学家在另一个层面。波普尔的工作基本属于哲学层面，他的杰出表现表明，哲学界有能力、有洞见将阿达马、庞加莱的思想传习下来。他做得至少不比科学界更差。 可测算性（accountability）原则与稳定性条件 在反驳"科学"决定论时，波普尔造了一个新概念accountability，很难翻译成中文，大约可译作"可测算性"、"可说明性"、"可估测性"，这个概念在《科学发现的逻辑》中并没有出现过。波普尔很重视这个新提法，在《开放的宇宙》第一章有三个小节都讨论了这个问题。其中第三小节的标题就是"可测算性原则"。第三章有一节还讨论了经典物理学的可测算性。这个概念与迪昂也有直接联系，后面会谈到。 可测算性是与"科学"决定论相一致的一种要求。 科学上的预测总是存在误差，误差在多大范围内是可忍受的？把这种条件表述出来就有了可测算性的概念：“换言之，我们的理论必须能够测算预测中的不精确性：给定预测中我们所要求的精确度，用此理论就能够使我们计算出来，在为我们足以提供所要求之精确度的预测时，初始条件（应当具有）的精确度。我称这项要求为‘可测算原则’（principle of accountability）。必须把这一条原则体现在‘科学’决定论的定义中。” [Popper,1982a，p.11] 此叙述有两个要点。第一，可测算性是从后向前推的一种要求，其方向与预测过程正好相反。即如果要达到什么样的预测精度，初始条件应当如何。能够明确地给出此种条件，则可视为满足了可测算性原则。“科学”决定论如果成立，则必须满足此原则。 实际问题中，某些预测任务是"可测算的"，即满足可测算原则，而有些预测任务不是可测算的。 可测算性在某种意义上是一种很强的要求，它提出了时间上的要求。不是在预测结束之后而是在预测开始之前，提前搞清楚对初始条件的要求，以及能否实现此要求。随着科学的发展，人类的预测能力不断增强，但仍然没有根据说可测算原则都能得到满足。可测算性有强弱之分。“科学”决定论需要强意义上的可测算性，科学决定论蕴涵了可测算性原则。“如果我们没有理由认为可测算性原则普遍地得到满足，那么这就清楚地表明我们没有理由相信'科学'决定论。” [Popper,1982a，p.14]波普尔认为，经典物理学是强意义上不可测算性的，但也没有理由认为它在弱意义上都是可测算的。 只要没有解决牛顿动力学中一般的n体问题的真正希望，就毫无理由相信牛顿动力学是可测算的，即使是弱意义上的“可测算性”。而且，当我们继续考虑强意义上的可测算性时，我们发现有充足的理由相信，牛顿动力学是不可测算的。[Popper,1982a，p.51] 现在看来，波普尔的关于不可测算的这一思想，与非线性动力学有着显然的联系。波普尔的《开放的宇宙》也透露了这方面的信息。波普尔在脚注中再一次指出他所表述的思想与迪昂的一种表述类似。“因此，任何令人满意的'科学'决定论之定义，都必须基于可测算性原则，即我们能够根据我们的预测任务（当然，还要加上我们的理论），计算出所要求的初始条件的精确度。”[Popper,1982a，p.12]正是在这一句之后，波普尔加了一个脚注：“迪昂提出了类似的原则，但是那是在不同的语境中（不是讨论决定论），并且有着不同的着眼点。” [Popper,1982a，p.12, 脚注] 波普尔提到的迪昂的话是指这样一段极为重要的论述： 要对物理学家有用，还必须证明，当第一个命题只是近似地为真时，第二个命题依然近似地精确。甚至这还不够。必须界定这两个近似的范围；当测量数据的方法的精确程度已知时，必须固定在结果中能够导致的误差的限度；当我们希望获悉在确定的近似度内的结果时，必须确定能够被认可的数据的概差（probable error）。[迪昂，1999，161页] 迪昂的书英文版出版于1954年，波普尔提到的也是这个版本，波普尔的《开放的宇宙》声称写于1956年之前。有足够的理由认为，波普尔是向迪昂学习才构造出他的"可测性原则"的。这当然也是科学哲学中重要的进展，因为别人并没有很好地领会迪昂的伟大论述，从而用它来加深对决定论问题的理解。 迪昂是在什么语境下讲这些话的？恰好是讲阿达马的例子，庞加莱的努力，N体问题等等。波普尔说得倒不错，迪昂在此不是讨论决定论问题。但是迪昂在讨论一个非常相关的问题，与波普尔讨论的具体内容完全一样，因此不能说语境不同。至于有着不同的着眼点（different aim in mind），那倒是不假的或者比较含糊的。迪昂当时讨论的主要是数学推理与物理学过程对照时可能出现的问题，他发现有些数学推理结果是无法"翻译"为物理结论的。可翻译的条件是什么？迪昂确实指出了，这就是与波普尔提出的可测算性相类似的一种条件。 这种条件，在今天非线性动力学已经比较发达的时候，可以用某种“稳定性条件”来更明白地表述。也就是说，迪昂、波普尔讲的科学预测中要求的条件，相当于非线性动力学中讲的结构稳定性和运动稳定性的结合。前者对应于安德罗诺夫（A.A.Andronov,1901-1952）和庞特里雅金（L.S.Pontriagin,1908-1988）的结构稳定性、鲁棒性，后者大致对应于李雅普诺夫（A.M.Lyapunov,1857- 1918）稳定性。在动力学中，这些稳定性都有明确的数学定义和物理含义。 至此，波普尔利用非线性动力学的进展已经系统地证明：在相当多的情形之下，经典力学无法满足可测算性原则；“科学”决定论是一种幻想；首先是经典物理学而非量子力学瓦解了决定论的信条；引用自然科学和数学的结果为任何一种决定论辩护，均是有问题的。 小 结 波普尔在《开放的宇宙》中对宗教决定论、“科学”决定论和形而上学决定论的用力程度很不同。形而上学决定论只断言世界上的事件都是确定性的、不可改变的，或者说预先决定好了的，但不声称有任何人知道它们或者可以用某种手段做出预测。这种形而上学决定论是不可检验的。实际上它是非常“弱”的断言，既被宗教决定论所蕴涵也被“科学”决定论所蕴涵，它是各种决定论的共同点。考虑到这一点，波普尔没有特别去反驳它。34 波普尔对非决定论论述的特点是，以反驳“科学”决定论为重点，指出经典物理学是非决定论的，抛弃了早先的“有穷预测器”的模型，引用了非线性动力学的新证据等等。他的猜想和论证均远领先于同时代的科学和哲学。 科学哲学当年是从西方哲学前沿和20世纪理论自然科学的前沿诞生的，有那么一批有哲学头脑的科学家或有科学头脑的哲学家，创立并发展了20世纪的科学哲学，如庞加莱、弗兰克、迪昂、石里克、罗素、卡尔纳普、费格尔、赖辛巴哈等。如今，科学哲学在“科学元勘”诸多分支学科中相对成熟些，早已进入世界各国的大学课堂。20世纪60年代以来，科学哲学本身也面临着许多危机，但一直没有走出新道路，虽然激发出许多非科学哲学的研究。原因很多，其中之一或许是，现在的科学哲学家自大地以为，可以不关注当代科学的前沿甚至过去的科学成果、过去的科学史，仅仅借助于严格的逻辑和良好的语言分析，就能很好地研究科学哲学。科学哲学走出危机，进一步发展下去，可能需要再一次如先驱者们一样，回到自然科学轰轰烈烈的发展潮流中，共同提炼新的素材，发展新的理论。而且，不能只顾力学、物理学或者数理科学，而要更多地考虑生命科学、复杂性科学、认知科学等等。不客气地说，现在的科学哲学，只能叫做物理科学的哲学。当然，也不应当是空着脑袋去朝圣，一定要带上20世纪科学哲学相对独立化发展中所获得的一系列有价值的理论和方法，才有可能在新的层次上再一次创新。而中国科学哲学界，面临两个方面的任务：（1）消化吸收科学哲学已有的成果；（2）关注当代科学研究的前沿。这两方面，目前做得都不够。 本文讨论波普尔论证非决定性这样一个具体案例，也是想表明，要向波普尔学习。他是一位有科学头脑的哲学家，但本质上他的哲学完全不同于一般的学院派哲学家。他的作品条理清楚、用词简单、句子结构也十分简明，完全不像某些学院派哲学家故做深沉的情况。他关注的是真正的思想本身，而不是围绕它们的语言分析。他尽可能做到概念清晰，也不是不用语言分析，但他不会让语言分析霸占哲学探索的主角地位。 波普尔懂得量子力学和相对论，了解历史上的科学，熟悉哲学史，从本文看他也十分关注当时多数人不大注意的非线性动力学的进展。他的哲学能与时代科学对话，他的哲学也能够与时代政治对话。他的哲学观点看似极端，其实不并极端，背后都有精彩的论证，而且他一生都在不断完善他的论证，即使他本人对某一个观点早已深信不疑。他的思想观念是高度创新的，但今天回过头来看，很难找到他的思想在哪个方面是完全错误的、有问题的。许多人批评过他，但很难完全驳倒他。他之所以立于不败之地，不在于他会“变戏法”，而在于他的学说的根本特征：（1）任何学术探索，包括科学探索，都是可错的；（2）世界是开放的，非决定论的；（3）我们应当不断地追求真理，但永远不能说拥有真理。在其学术自传《无尽的探索》中，波普尔表达了这样的立场：“应当支持‘开放’宇宙的清晰立场：未来决不包含于过去和现在之中，虽然它们对未来施加了严格的限制。我认为，我们不应当受我们的理论的支配而过早地放弃常识。”[Popper,1992, p.130] 实在论及未来不完全可预测等观念，的确是常识，波普尔始终坚持这些常识。不过，常识也经常靠不住。 最后想强调一点，波普尔没有用同等力气反驳所有形式的决定论，他重点反驳的是“科学”决定论，即以科学的可预测为根据的决定论。本文讨论的也仅限于此。我认为，对于成功反驳“科学”决定论，他的任务已完成，其他形式的决定论基本上是一种纯信仰。 波普尔关于非决定论的讨论是十分丰富的，他最终仍然认为“非决定论是不够的”。非决定论只是一个必要条件，远不是充分条件。他说：“非决定论是不够的：要理解人类的自由，我们需要更多；我们需要世界1向世界2开放性、世界2向世界3开放性，以及世界3--人类心智产品的世界特别是人类知识的世界-- 的自治的和内在的开放性。”[Popper,1982a, p.130] 显然，“开放”的概念，更为重要。 |
|
|
