同步试题

hpligsh528 2015-01-23

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《欧姆定律在串、并联电路中的应用》同步试题

江苏南京29中致远校区　殷发金

一、选择题

1．如图1所示，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列说法正确的是（　　）

A．V₁的示数减小，V₂的示数增大

B．V₁的示数增大，V₂的示数增大

C．V₁的示数减小，V₂的示数减小

D．V₁的示数增大，V₂的示数减小

图1

答案：A

解析：此电路为串联电路，电压表V₁测的是电阻R₁两端电压，电压表V₂测的是变阻器R₂两端电压。串联电路分电压，电压之比等于电阻之比，即电阻两端的电压与电阻是成正比的。当滑片P向右滑动时，R₂的阻值增大，则R₂两端电压增大。串联总电压等于各部分电路两端电压之和，R₂两端电压增大，R₁两端电压就会减小。

2．如图2所示，电源电压不变。当开关S闭合时，电流表的示数为0.8A，开关S断开后，电流表的示数改变了0.5A。则R₁与R₂的阻值之比为（　　）

图2

A．13∶5　　B．3∶5　　C．5∶3　　D．5∶13

答案：C

解析：此电路为电阻R₁、R₂并联。开关控制电阻R₂，当开关闭合时，两电阻并联；当开关断开时，只有电阻R₁接入电路。并联电路互不影响，S闭合时，I₁+I₂=0.8A，S断开后电流表示数变化了0.5A，则I₂=0.5A，I₁=0.3A，并联电路电压相等，根据，电流之比等于电阻反比，。

3．在研究“一定电压下，电流与电阻的关系”时，电路如图3所示。电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“15Ω　1A”字样。在a、b间先后接入不同阻值的定值电阻R，移动滑片P，使电压表示数为1.5V，读出电流表的示数。当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表示数始终无法达到1.5V，其原因可能是（　　）

图3

A．滑动变阻器值太小

B．电源电压3V太高

C．20Ω的阻值太小

D．控制的电压1.5V太高

答案：A

解析：在研究电流与电阻关系时，要控制电阻两端电压一定，在更换电阻后，要调节滑动变阻器使电阻两端电压一定。当电阻R=20Ω，电阻两端电压为1.5V，电路中的电流为0.075A。电源电压为3V，滑动变阻器两端电压为1.5V，则滑动变阻器的电阻为，滑动变阻器的最大阻值太小，选A。若电源电压高于3V，则滑动变阻器两端电压高于1.5V，变阻器电阻要大于20Ω。若定值电阻高于20Ω，则滑动变阻器的最大阻值要更大，不合适。控制的电压1.5V太低了，因为电阻两端电压高，则变阻器两端的电压低，变阻器的电阻可以小些。

4．如图4所示，电阻R₁的阻值为10Ω，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，电流表的示数为0.6A。将滑动变阻器R₂的滑片P移到b端时，电流表的示数为0.2A。下列说法中错误的是（　　）

图4

A．电源电压为6V

B．滑动变阻器的最大阻值为20Ω

C．当滑片P移到b端时，电压表的示数为4V

D．当滑片P移到中点时，电流表的示数为0.3A

答案：C

解析：本题考查了利用滑动变阻器改变电路，电阻R₁与滑动变阻器R₂串联。当滑动变阻器的滑片P移到a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，电路中只有电阻R₁接入电路，电源电压为U=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V。当滑动变阻器R₂的滑片P调到b端时，电路中电流为0.2A，电阻R₁两端的电压为U₁=I₂R₁=0.2A×10Ω=2V，滑动变阻器两端的电压为U₂=U—U₁=6V—2V=4V，此时滑动变阻器接入电路的电阻为。当滑片P移到滑动变阻器的中点时，接入电路的电阻为10Ω，电路中的电流为。

5．如图5所示的电路中，电源两端电压恒定为6V，定值电阻R₁的阻值为10Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为50Ω。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P由b端移到a端的过程中，下列说法中正确的是（　　）

图5

A．电压表的示数变大，电流表的示数变小

B．电流表和电压表示数的比值变小

C．电流表的示数由0.1A变为0.6A

D．电压表的示数由6V变为1V

答案：C

解析：本题考查了利用滑动变阻器改变电路中电流与电压，当滑动变阻器的滑片P位于b端时，电阻R₁、R₂串联，电阻R₂的阻值为50Ω，电路中的电流为，电压表的示数为U₁=IR₁=0.1A×10Ω=1V。当滑动变阻器的滑片P位于a端时，电阻R₂=0Ω，电路中只有电阻R₁，电路中的电流为，电压表测的就是电源电压，其示数为6V。根据数据分析可知，当滑动变阻器的滑片P由b端移到a端的过程中，电压表的示数变大，电流表的示数也在变大。

6．如图6所示电路中，电源电压U＝4.5V，且保持不变，定值电阻R₁＝5Ω，变阻器R₂最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是（　　）

A．0Ω～10Ω　　B．0Ω～20Ω　　C．5Ω～20Ω　　D．2.5Ω～10Ω

图6

答案：D

解析：在求解变化范围时，一般是从滑动变阻器的一端移动到另一端，只要分别求出两端时的电路参数即可。但有时要注意物理量与位置对应的关系。

本电路是电阻R₁、R₂串联，电流表测串联电流，电压表测的是变阻器R₂两端电压。

当电路中电流最大，电流表示数为0.6A，电路中的电阻最小。

电路的总电阻，变阻器R₂的阻值为R₂=R-R₁=7.5Ω-5Ω=2.5Ω

当电路中电流最小，电路的总电阻最大，电压表示数最大，R₂两端电压为3V。

此时电路中电流，R₂的阻值为

所以R₂阻值的变化范围为2.5Ω～10Ω

7．如图7是电路元件A和B的I-U图像，根据图像提供的信息，下列说法中正确的是（　　）

图7

A．元件A的阻值为10Ω

B．原件B的阻值为40Ω

C．若将它们并联，接在4.0V的电源上，电路中的总电流为0.35A

D．若将它们串联，接在某电源上，电路中的总电流是0.15A，电源电压是3V

答案：C

解析：根据欧姆定律可知，当导体电阻一定时，导体中的电流与电压成正比，所以导体A是定值电阻，其阻值可以通过图像中某一组数据算出，如当电压为3V时，电流为0.15A，元件A的电阻为20Ω。而导体B的电阻随着电压的增大而减小，不同电压时电阻不同。若把它们并联在4V的电源上，并联各支路两端电压都等于电源电压，总电流等于各支路电流之和，由图可知，当U=4V时，I_A=0.2A，I_B=0.15A，干路电流为0.35A。若把它们串联接到电路中，串联电流处处相等，电源电压等于各部分电路两端电压之和，由图可知，当I=0.15A时，U_A=3V，U_B=4V，电源电压U=7V。

8．如图8所示的电路中，三个阻值均为10Ω，连接到电压为6V的电路中，下列说法中正确的是（　　）

A．当两个开关均断开时，电流表的示数为0.6A

B．当两个开关均闭合时，电流表的示数为1.2A

C．若闭合开关S₁，断开开关S₂，电流表的示数为0.4A

D．若断开开关S₁，闭合开关S₂，电流表的示数为0.3A

图8

答案：B

解析：本题考查了利用开关改变电路，当开关S₁、S₂均断开时，电阻R₁、R₂串联，电流表测的是串联电流，电路中的电流为；闭合时，电阻R₂、R₃并联，电阻R₁被短路，电流表测的是干路电流，电流表的示数为。若闭合开关S₁，断开开关S₂时，电阻R₁、R₂串联，再与电阻R₃并联，相当于一个20Ω的电阻与一个10Ω的电阻并联，电路中的总电流为0.9A。若断开开关S₁，闭合开关S₂，电阻R₁、R₃并联，再与电阻R₁串联，相当于一个5Ω的电阻与10Ω的电阻串联，电路中的电流为0.4A。

二、填空题

9．某照明灯的额定电压是36V，正常发光时灯丝电阻为24Ω，则照明灯的额定电流是________A。如果电源电压是48V，为使照明灯正常发光，可以在电路中串联一个阻值为________Ω的电阻。

答案：1.5　　8

解析：根据欧姆定律可知。电源电压高于灯的额定电压，可以利用串联分电压的原理，给灯串联一个电阻，使电阻两端分得的电压为12V即可，串联电流相等，电阻中的电流也为1.5A，所以串联的电阻为。

10．如图9所示，R₁=15Ω，电源电压恒定，闭合开关S，断开S₁，电流表示数是0.4A；若再闭合S₁，发现电流表示数变化了0.3A，则电源电压是________V，R₂的阻值为______Ω。

图9

答案：6V　　20Ω

解析：本题考查了利用开关改变电路，并联电路互不影响。当开关S闭合，S₁断开时，电路中只有电阻R₁，电阻R₁两端的电压等于电源电压，U=I₁R₁=0.4A×15Ω=6V。再闭合开关S₁，电流表示数变化了0.3A，根据并联电路互不影响的特点，电阻R₂中的电流为0.3A，电阻R₂中的电阻为。

11．如图10所示的电路中，电源电压不变，R₁=R₂=R₃=6Ω。某同学误将一电流表并联在R₁两端，闭合开关后，读得电流表示数为0.6A，则电源电压U=______V；发现错误后，该同学将图中电流表换成了电压表，则此时电压表的示数是______V。

图10

答案：7.2　　2.4

解析：电流表在电路中相当于导线，把电流与R₁并联，相当于把R₁短路，变成电阻R₂与R₃的串联电路，电流为0.6A，串联总电阻为12Ω，可以求出电源电压为7.2V。电压表在电路中相当于断开的开关，把电压表和R₁并联，测的是R₁两端电压，此时电路为电阻R₁、R₂、R₃串联，总电阻为18Ω，电路中的电流为0.4A，则R₁两端的电压为U₁=I₁R₁=0.4A×6Ω=2.4V。

12．如图11所示电路，当开关S闭合,甲、乙两表是电压表时，两表示数之比U_甲∶U_乙=3∶2，则R₁∶R₂=______；当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，两表示数之比I_甲∶I_乙=______。

图11

答案：1∶2　　1∶3

解析：当开关S闭合甲、乙两表是电压表时，电阻R₁、R₂串联，甲电压表测的是R₁、R₂的总电压，乙电压表测的是R₂两端电压，串联电压之比等于电阻之比，总电压与R₂两端电压之比等于3：2，R₁、R₂两端电压之比为1：2，则R₁：R₂=U₁：U₂=1：2。

当开关S断开，甲、乙为电流表时，电阻R₁、R₂并联，甲电流表测的是R₂的电流，乙电流表测的是干路电流。并联电路中电流之比等于电阻的反比，所以I₁：I₂=R₂：R₁=2：1，则R₂的电流与总电流之比为1：3。

13．如图12甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数与电路中电流变化的图线如图乙所示。根据图线的信息可知：______（选填“甲”或“乙”）是电压表V₂示数变化的图线，电源电压为______V，电阻R₁的阻值为______Ω；当电流表的示数为0.2A时，滑动变阻器接入电路中的阻值为______Ω。

图12

答案：乙　　6V　　10　　20

解析：本题中电阻R₁、R₂是串联的，电压表V₁测的是R₁两端的电压，电压表V₂测的是R₂两端电压。对于电阻R₁，在电阻一定时，电流与电压成正比，所以图中甲是电阻R₁的电流与电压关系，乙是变阻器R₂的电流与电压关系。串联电路中电源电压等于各总分电路两端电压之和，所以图乙中当电流为0.2A时，电阻R₁、R₂两端的电压分别是2V、4V，电源电压为6V。电阻R₁的阻值为，变阻器接入电路的电阻为。

14．两只定值电阻，甲标有“l5Ω　1A”的字样，乙标有“20Ω　1.5A”的字样。把它们串联起来，则电路两端的最高电压为_______V；把它们并联起来，则干路的最大电流为_______A。

答案：35V　　1.75A

解析：本题主要考查了欧姆定律在串联和并联电路中的应用，串联电路中电流处处相等，电阻工作时，电流不能超过其额定电流，即两电阻串联，电路中的最大电流为1A，电路两端的最大电压为U_max=I（R₁+R₂）=1A×（15Ω+20Ω）=35V；把两个电阻并联，电阻两端的电压不能超过其最大电压，甲电阻两端的最大电压为U_甲max=1A×15Ω=15V，乙电阻两端的最大电压为U_乙max＝1.5A×20Ω=30V，甲、乙两电阻并联时，最大电压不能超过15V。甲电阻中的电流为1A，乙电阻中的电流为0.75A，根据并联电路中电流的规律，干路的最大电流为1.75A。

三、解答题

15．如图13所示电路，滑动变阻器上标有“50Ω　1A”，电源电压恒定为18V。当开关S闭合后，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为5V。求：

（1）电阻R₁的阻值；

（2）此时滑动变阻器接入电路的阻值；

（3）若电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，则滑动变阻器接入电路的阻值不能小于多少？

图13

答案：（1）10Ω　　（2）26Ω　　（3）20Ω

解析：本题中电阻R₁、R₂串联，电压表测的是电阻R₁两端的电压，电流表测的是串联电流。根据欧姆定律可以算出电阻R₁的阻值。电阻R₂两端的电压为U₂=U—U₁=18V—5V=13V，电阻R₂的阻值为。当滑动变阻器的滑片P向左移时，电阻R₂的阻值减小，电路中的电流增大，电阻R₁两端的电压也增大。根据两只电表的量程，电流表最大值为0.6A，电压表的最大值为15V。当电流最大时I_max=0.6A，电阻R₁两端的电压为U_1max=I_maxR₁=0.6A×10Ω=6V，小于电压表的量程，此时电阻R₂两端的电压为12V，此时电阻R₂的电阻为。若电压表的示数最大时，电路中的电流大于电流表的量程。所以滑动变阻器的最小阻值为20Ω。

16．如图14所示的电路中。电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～l5V，电阻R₀=30Ω，电路两端电压U=24V保持不变。当滑动变阻器连入电路中的电阻太小时，电路中电流会超过电流表量程；当滑动变阻器连入电路中的电阻太大时，滑动变阻器两端电压会超过电压表量程。求：在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻变化范围。

图14

答案：10Ω～50Ω

解析：在解答“变化范围”这类问题时，首先要分析调节滑动变阻器的滑片后电路中有哪些物理量发生了变化。本题中当滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路中的总电流变大。由于电流表允许通过的最大电流为0.6A，因此可求出当I=0.6A时，电路的总电阻R，由R-R₀可求出滑动变阻器接入电路中的电阻最小值R₁。当滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，其两端电压增大，由于电压表电压最大为l5V，由欧姆定律及串联电路电流、电压的特点或由串联电路电压分配与电阻成正比的规律，都可求出此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大值R₂。

17．如图15所示的电路中，电源电压为6V不变，滑动变阻器R₂标有“20Ω　2A”字样，闭合开关S后，电流表A示数为0.2A，电压表V示数为2V。求：

（1）R₁的阻值；

（2）电流表A最小示数。

图15

答案：（1）20Ω　　（2）0.15A

解析：此电路为电阻R₁、R₂串联，电压表测的是电阻R₂两端电压，U₂=2V，U₁=4V，串联电流相等，I₁=I₂=0.2A，则。电流表示数最小，电路中的电阻要最大，当滑动变阻器的阻值为20Ω时，。

18．我国《道路交通安全法》规定：严禁酒后驾车！参照《车辆驾驶人员呼气酒精含量阈值与检验标准（GB19522）》，呼气中酒精浓度大于等于0.09mg/L就属于酒后驾驶。由此，某实践活动小组的同学就“呼气中酒精浓度是否超标”展开探究活动，小组同学通过资料查询，知道氧化锡具有气敏特性，当周围气体中酒精浓度增加，其电阻值就降低。他们到电子器材商店购得某型号氧化锡检测电阻Rx，其阻值与周围气体中酒精浓度的关系图像如图16所示。同学们按如下器材和方法展开实验探究。器材元件：6V电源、开关S、氧化锡检测电阻R_X、定值电阻R₀、电压表、导线，电路；功能：闭合开关S，检测者呼出气体流经Rx。若电压表读数大于等于1.5V检测者属于酒后驾车；若电压表读数小于1.5V，则不属于酒后驾车。要求：（1）请用笔画线代替导线完成电路连接；（2）计算出定值电阻R₀的阻值。

图16

答案：（1）答案如图所示　（2）2Ω

解析：当酒精浓度变化时，电压表的示数会发生改变，根据电路特点，电阻R_X与R₀是串联的。串联电路分电压，电阻越大，分得的电压越高，当酒精浓度增大时，电阻R_X的电阻会减小，所以R_X两端的电压也会减小，电压表测的是R₀两端电压。当电压表示数为1.5V时，R_X两端的电压为4.5V。

根据题意当酒精浓度达到0.09mL/L就属于酒驾，由图可知，此时RX的电阻为6Ω。

电路中的电流：

电阻R₀的阻值为：

19．在图17（a）所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R₁的阻值为10Ω。闭合电键S，电流表A的示数如图（b）所示。求：

①电阻R₁两端的电压U₁。

②此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值。

③现有标有“20Ω　2A”“50Ω　1A”字样的滑动变阻器可供选择，去替换R₂，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，定值电阻两端电压的变化量最大。选择：标有________字样的滑动变阻器。求：定值电阻R₁两端电压的最大变化量DU₁。

答案：8V　12.5Ω　20Ω2A　12V

解析：这是一个电阻R₁与滑动变阻器串联的电路，电流处处相等，电流表测的是串联电流，所以电阻R₁和R₂中的电流均为0.8A。

根据欧姆定律，电阻R₁两端的电压为：U₁=I₁R₁=0.8A×10Ω=8V

串联总电压等于各部分电路两端电压之和，则R₂两端的电压为：U₂=U－U₁=18V－8V=10V

滑动变阻器接入电路中可以改变电路中的电流，以及电阻两端的电压，滑动变阻器在使用时除了考虑其电阻的变化范围，还要注意其允许通过的最大电流。可以把两个滑动变阻器分别接入电路分别接入电路计算电阻R₁两端的电压变化。

当使用“20Ω　2A”时，滑动变阻器接入电路的最大阻值为20Ω，电路中的最大电流为2A。

当滑动变阻器的阻值最大时，电路中电流最小

当R₂=20Ω时R=R₁＋R₂=10Ω＋20Ω=30Ω，电路中的电流为

电阻R₁两端的电压为U₁=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V

当滑动变阻器阻值最小时，即R₂=0欧时U₁′=U=18V

∴DU₁=U₁′－U₁＝18V－6V=12V

若接入的是“50Ω　1A”，滑动变阻器最大阻值时，R₂’=50Ω,

R’=R₁+R₂’=10Ω+50Ω=60Ω

电路中的电流为

电阻R₁两端的电压为U₁’=I₁’R₁’=0.3A×10Ω=3V

当R₂阻值为零时，电阻R₁两端电压为18V，计算出电路中的电流为1.8A>1A

所以当电流为1A时，R₁两端电压为10V，其两端的电压变化△U₁’=10V—3V=7V。

结合前面的分析可知，接入“20Ω　2A”的滑动变阻器，使电阻R₁两端电压变化较大。

20．如图18所示，灯L标有“6V　0.5A”字样，滑动变阻器R₂的最大电阻为12Ω，R₁=12Ω，当开关S₁闭合，S₂、S₃断开，滑片P滑至滑动变阻器a端时，灯L恰好正常发光。试求：

（1）灯L正常发光时的电阻是大？

（2）电源电压是多少？

（3）当S₁、S₂、S₃都闭合且滑动变阻器滑片P滑到R₂中点时，电流表的示数是多少？

图18

答案：（1）12Ω　　（2）6V　　（3）1.5A

解析：本题是利用开关来改变电路的电路变化题，在电路变化前后要注意电源电压和定值电阻的阻值保持不变。当开关S₁闭合，S₂、S₃断开，滑片P滑至滑动变阻器a端时，滑动变阻器R₂接入电路的电阻为0，此时就是一个含有灯泡的简单电路。灯泡正常发光，说明灯泡两端的实际电压等于额定电压，U=U_额=6V，即电源电压为6V。根据灯光的规格，由可得。