分享

七年级上数学复习

 昵称21766820 2015-01-29
七年级数学上册复习提纲 第一章    有理数 1  正数与负数   (1)正数:大于0的数叫正数。(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)        (2)负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。  (3)0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界点。  注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等 2  有理数   (1)整数: 正整数、0、负整数统称整数。 (2)分数:正分数和负分数统称分数。  (3)有理数:整数和分数统称有理数 ;或说正数、负数、零统称整数。 3. 数轴(1)定义 :通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴。       (2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度。         (3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。         (4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。 4   相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)  5   绝对值:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。               一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。  6  有理数的加减法      (1)有理数加法法则:          ①  同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。          ②  绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝    ③  互为相反数的两个数相加得0。         ④  一个数同0相加,仍得这个数。   7  有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。  8  有理数的乘除法   (1)有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。      (2)倒数:乘积是1的两个数互为倒数。  9  乘法分配律:a(b+c)=ab+ac  或 a(b-c)=ab-ac 或 a(b+c+d)=ab+ac+ad 或 a(b-c-d)=ab-ac-ad等。    10  有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。  两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。  0除以任何一个不等于0的数,都得0。                             11 有理数的乘方         求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在an( a的n次方中),a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。  12  有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。    13 科学计数法: 把一个大于10的数表示成a×10n的形式,使用的就是科学计数法,注意a的范围为1≤a <10。  14 有效数字:从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。                                                   第二章  整式的加减    1   单项式:由数字和字母乘积组成的式子叫单项式。  (单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,其也不是单项式) 2  单项式的系数:是指单项式中的数字因数;  3  单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和. 4  多项式:几个单项式的和叫做多项式。(判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式,是否是几个单项式的和).  5 多项式的项:在一个多项式中,每个单项式叫做多项式的项。 6  常数项:在一个多项式中,不含字母的项叫做常数项。  7  多项式的次数:多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。     例如:3x5+8x3-6x+5这个这个多项式中,次数是5.,一共有4项(分别是3x5,8x3,-6x,5)常数项是5.。  8  整式:单项式和多项式统称为整式。 10  整式的加减  同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(与字母前面的系数(≠0)无关)。  同类项必须同时满足两个条件:(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同,二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关 11  合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。  12  合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变;  13  字母的升降幂排列:按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列。  14  去括号法则: 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 15  整式加减的一般步骤:如果有括号就先去括号, 然后再合并同类项。    第三章    一元一次方程  1  方程:是含有未知数的等式。 :  2  一元一次方程:  方程都只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。  例如:3x+8=7; 8y+0.5y-10=3;4a+5a+9a=3 等都是一元一次方程。 又如:.5x2+3x-9=0;x+y+3z=0 等不是一元一次方程。  3  解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。  4  等式的性质:       1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式),等式不变(结果仍相等).      2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数,等式不变.  注意:运用性质时,一定要注意等号两边都要同时变;运用性质2时,一定要注意0这个数.  5  解一元一次方程(一)----合并同类项与移项 一般步骤:移项→合并同类项→系数化1;(可以省略部分) 6  解一元一次方程(二)----去括号与去分母  一般步骤:去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;  以上是解一元一次方程五个基本步骤,在实际解方程的过程中,五个步骤不一定完全用上,或有些步骤还需要重复使用. 因此,解方程时,要根据方程的特点,灵活选择方法. 在解方程时还要注意以下几点:  ① 去分母,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体,去分母后应加上括号;去分母与分母化整是两个概念,不能混淆; ② 去括号遵从先去小括号,再去中括号,最后去大括号 不要漏乘括号的项;不要弄错符号; ③ 移项  把含有未知数的项移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边(移项要变符号)。 7  实际问题与一元一次方程 概念梳理  ⑴ 列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是:  ① 审题,特别注意关键的字和词的意义,弄清相关数量关系, ② 设出未知数(注意单位), ③ 根据相等关系列出方程, ④ 解这个方程,  ⑤ 检验并写出答案(包括单位名称).  ⑵ 一些固定模型中的等量关系:  ① 数字问题: 表示一个三位数,则有   ② 行程问题:甲乙同时相向行走相遇时:甲走的路程+乙走的路程=总路程   甲走的时间=乙走的时间;  甲乙同时同向行走追及时:甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间的距离     ③ 工程问题:各部分工作量之和 = 总工作量;     ④ 储蓄问题:本息和=本金+利息  ⑤ 商品销售问题:商品利润=商品售价-商品成本价=商品利润率×商品成本价或商品售价=商品成本价×(1+利润率)  ⑥ 产油量=油菜籽亩产量X含油率X种植面积 .    第四章    图形认识初步 1  多姿多彩的图形                形状:方的、园的等  几何图形   大小:长度、面积、体积等            位置:相交、垂直、平行等  2  几何体也简称体。包围着体的是面。   3  常见的立体图形:柱体、椎体、球体等各部分不都在一个平面内。 4  平面图形:在一个平面内的图形就是平面图形。  5  展开图:识记一些常用的展开图。圆柱/圆锥的侧面展开图; 6  点线面体:是组成几何图形的基本元素。 7  直线、射线、线段   线段公理:两点的所有连线中,线段做短(两点之间,线段最短)。  连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。   经过两点有一条直线,并且只有一条直线。两点确定一条直线。 8  角      定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点,两条射线为角的两边。     1度=60分    1分=60秒    1周角=360度    1平角=180度  9  角的比较与运算        角的平分线:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。       余角: 如果两个角的和等于90度(直角),就说这两个叫互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角。        补角:如果两个角的和等于180度(平角),就说这两个叫互为补角,即其中每一个角是另一个角的补角。        性质:等角(同角)的补角相等。等角(同角)的余角相等。  

    本站是提供个人知识管理的网络存储空间,所有内容均由用户发布,不代表本站观点。请注意甄别内容中的联系方式、诱导购买等信息,谨防诈骗。如发现有害或侵权内容,请点击一键举报。
    转藏 分享 献花(0

    0条评论

    发表

    请遵守用户 评论公约

    类似文章 更多