几何画板教程

《几何画板》命令详解

前 言

《几何画板》是教育部基础教育司向全国中小学数学教师推荐的教学辅助软件，它具有能够准确地绘制几何图形、在运动中保持给定的几何关系、使用简便易于学习及占用内存小等诸多优点。 

因为了解一个物理过程往往离不开动态的几何关系，所以《几何画板》也为展示物理图景提供了极好的软件平台。用《几何画板》制作的物理课件，最大的优点就是能够定量地反映物理过程，而且在初始条件发生变化时，它所描绘的物理过程也随之改变，但定量关系不变，这是为其它软件所不能达到的优点，所以目前许多物理教师都喜欢使用它来制作具有自己个性的课件。

要想用几何画板来开发一些简单但又实用的课件，就得先认识几何画板的工具及命令：

一：画板工具

 

二、         菜单栏：所有命令都可在这里找到。

(一)[F文件]点选[文件]弹出下拉菜单如图所示:

 

其中下设：

1、 新建一个几何画板文件(.gsp)

2、 新建一个脚本文件(.gss)

3、 打开一个或多个(.gsp或.gss)文件

 

若勾选“包括工作过程”，则可保留上次工作过程，并对前面工作步骤进行“撤消”或“重复”(在编辑菜单中有此项目)，对画板进行加工，对于初学者可从别人的工作过程中获益。

4、 保存当前文件(.gsp或.gss)

5、 换名保存或存为图象文件(.wmf)

 

在此标签中的“文件名：”后输入所存的文件名。若要将画板当前状态存为图像文件，则只须将“保存为元文件[.wmf]”前勾选，按下确认后出现：

 

再次确认，即存有一幅图元文件，可在word等字处理软件中调用。下面就是调用的：波的干涉的画板图元文件：(由于是矢量图形，所以任意缩放均不会出现变花现象)

 

 

6、 关闭当前文件(.gsp或.gss)

7、 预览当前文件(.gsp或.gss)的打印效果，也可在此处对打印的情况进行调整。

 

在这张标签中，显示了要打印图形(左方)及有关属性右上、进一步对打印机的设置(如纸张大小、打印质量等)

 

“尺寸”可选“实际尺寸”(按实际尺寸打印)、充满整页(使图象按纸张大小充满整页打印)、“其它”(按给定比例打印)等，可根据需要，打印出合适的图形来。

8、 按前面的设置打印图形。

9、 全部推出几何画板。

(二)编辑栏：点选编辑栏,弹出如下菜单:

 

1、              复原与重复操作：

(1) U复原**[Ctrl+R] 复原前一次操作(也就是撤消前一次操作)。

(2)[R重复***  Ctrl+R] 重复前一次操作（将已撤消的操作重复出来）

2、              编辑操作：

(1)[X剪切  Ctrl+X]将选中对象剪切到剪贴板

(2)[C复制  Ctrl+C]将选中对象复制到剪贴板

(3)[P粘贴  Ctrl+V]将剪贴板上的内容粘贴到当前文件上

(4)[L链接粘贴](暂时未用)

(5)[E清除  Ctrl+Del]清除全部选中对象等。

3、              按钮：下设

(1)  M运动：命令点由这一位置运动到另一位置。

操作：①依次选定起点、终点；②启动下拉菜单中[编辑]→[按钮]→[运动]命令；③运动方式设置：如下图，有急速、快速、中速及慢速等四档。

 

于是在画板中出现按钮 ，当双击该按钮时，动点就会按要求移动。

 

(2)  A动画：动点按照给定的路径(线段、直线、射线、圆等)运动。

 

操作：①选定一个动点、一条轨迹；②执行[编辑]→[按钮]→[动画]命令，弹出上图所示对话框，进行动画设置；③一切设定完毕，按下“动画”按钮，在画板中出现按钮 ，双击此按钮，动点就按给定的轨迹运动起来。

(3)  H隐藏/显示：对选定对象设置“隐藏/显示”按钮。

操作：①选择需要隐藏的对象；②执行[编辑]→[按钮]→[隐藏/显示]命令，画板上出现按钮 ，双击△隐藏按钮，被选择对象隐藏起来，双击▲显示按钮，显示被隐藏对象。

(4)  Q序列：按选定动作序列设置新的动作按钮。

操作：①依次选择几个需要顺序完成的动作；②执行[编辑]→[按钮]→[序列]命令，在画板中出现按钮 ，双击此按钮，画板就依次执行设定的动作。

(5)D执行按钮：执行选择按钮的动作。

4、选择按钮

(1)[A选择全部   Ctrl+/]选择活动窗口中的全部内容。

(2)[N选择父母   Ctrl+U]选择父母对象。

(3)[H选择子女   Ctrl+D]选择子女对象。

5、[O插入]

(1)  链接(暂时未用)

(2)  [O插入目标…]可插入各种对象：声音、动画、图形、图像、文字、…。设置标签如图：

 

从插入目标类型看，理论上可在几何画板中插入Windows资源管理器中存在的各种媒体文件，究竟有哪些媒体能在你的计算机中插入，希望通过实践来摸索(声音是可以的)。

三、显示：

 

1、[L线类型]定义所选择的线的类型：粗线、细线、虚线等。

2、[C颜色]定义线或面的颜色。面的颜色只有7种(前一列中的7种);面的颜色共有28种(如右图)。

 

3、[Y字号/字形?]、[F字体?]

对选定的文字进行字号、字形与字体的定义。

4、[H隐藏(对象)  Ctrl+H]、[S显示所有隐藏]

  对选定的对象(点、线、文本、图像等)进行隐藏；将所有隐藏对象全显示出来。

5、[B显示符号  Ctrl+k]、[R更改符号(对象)]

 

   显示所选对象的符号；对所选对象的符号进行更改。

6、[T轨迹跟踪(对象)   Ctrl+T]、[A动画…]

 

   跟踪对象(点、线、内圆、内多边形等)移动的轨迹；定义动画(与前面编辑中动画定义相比，这里只有一次，且无按钮)。

7、 设置显示参数。其设置标签如图所示。

 

（四）              构造菜单

 

 

构造菜单由五部分够成：构造点、构造线、构造圆或圆弧、内部、轨迹等。

1、构造点：

(1)[O目标上的点]

(2)[I交点   Ctrl+I]构造两相交线(直线或弧线)的交点。

操作：①依次选择两条相交的直线或弧线；②执行该命令或按下[Ctrl+I]键。

(3)[M中点   Ctrl+M]构造某一线段的中点。

操作：①选定一条或多条线段；②执行该命令或按下[Ctrl+M]键。

2、构造线：

(1)[S线段   Ctrl+L]根据选定的点依次构造线段(直线、射线)，具体由“工具”给定。

操作：①选定两点或依次选定几点；执行该命令或按下[Ctrl+L]键。

(2)[D垂直线]过直线(或线段)外(或直线上)一点构造该直线(或线段)的垂直线。

操作：①选择一个(或多个)点和一条(或多条)直线；②执行该命令。

(3)[P平行线]过直线外一点构造该直线的平行线。

操作：①选择一个点(或多个点)和一条(或多条直线)；②执行该命令。

(4)[B角平分线]构造一个角的平分线。

操作：①依次选定三点A、B、C代表∠ABC；②执行该命令，便作出∠ABC的平分线。

3、构造弧线：

(1)[T以圆心和一点划圆]以选定的第一点为圆心，过选定的第二点画一圆。

(2)[R以圆心和半径划圆]以选定的点为圆心、选定的线段为半径画圆。

(3)[E圆上的弧]根据选定的三点，构造圆上的弧(有一点为圆心，另有一点不一定在圆弧上)

(4)[A构造过三点的圆弧(三点均在圆弧上)

4、构造轨迹： 根据条件，构造点的轨迹(以后在讲)。

5、构造内部： →(三种方式) 根据选定的对象构造内圆(选择对象是圆时)、内多边形 (按依次选定的点)、扇形内 (按选定的圆弧)、弧弦内 (按选定的圆弧)

6、构造轨迹：按约束条件构造轨迹。

五、变换菜单：

 

1、变换方式：

(1) 执行[变换]→[平移…]后出现定义标签：

 

可选择“根据标识的距离”平移、根据“直角坐标向量”平移、根据“极坐标向量”平移、根据“标识的向量”平移等多种定义，不同的定义方式，移动的用处不同。

(2) 执行[变换]→[R旋转…]后，出现如下对话框：

 

这里，可给定要旋转的角度或选择“根据标识的角度”事先设定进行旋转。

(3) 执行[变换]→[D缩放…]，出现下图对话框：

 

这里，你可自己给定缩放的比例，或选择“根据标识的比例”(事先设定)进行缩放。

(4) 执行[变换]→[F反射]命令，将选择对象按标识的镜面进行反射。

2、标识：

(1) 在进行旋转、缩放等操作时，需标识中心。选择一个点，执行[变换]→[C标识中心*   Ctrl+F]或用鼠标双击该点，即标识此点为中心，即可进行旋转、缩放等变换。

(2) 在进行反射时，需标识镜面。选择一条直线或线段，执行[变换]→[M标识镜面   Ctrl+G]或用鼠标双击该直线或线段，即标识此直线或线段为镜面，此后可进行反射变换。

(3) 标识从起点到终点的向量。顺次选择两个点，执行[变换]→[V标识向量]，即标识一个从起点到终点的向量，在进行平移变换时，可选择“按标识的向量”进行，则平移的距离大小、方向均与该向量一致。

(4) 标识一个距离。选定一个已测算的长度，执行[变换]→[I标识距离]，即按已测算的长度标识一个距离，在进行平移时，可选择按“标识的距离”平移，其平移的方式就是在X轴或Y轴上按次距离平移一段。

(5) 标识一个角度。依次选定三个点(如A、B、C)，执行[变换]→[A标识角度]，则标识一个角度∠ABC，在进行旋转变换时，可选择“按标识的角度进行旋转。

(6) 标识一个比例。依次选定两条线段(如k、j)，执行[变换]→[O标识比例”k/j”]，则标识一个以线段k和线段j的长度之比的比例，在执行缩放变换时，可选择“按标识的比例”进行缩放。

测算：

 

六、测算：

1、 ：测算两点间、一点和另一条线之间的距离。先选定两点或一个点和另一条线段(直线)，执行[测算]→[D距离]，画板中显示被测算的距离。

2、 测算线段的长度、线段所在直线或选定的直线的斜率。选定一条线段，执行[测算]→[L长度]，即测出所选线段的长度并显示于画板中；执行[测算]→[S斜率]，即测出所选线段或直线的斜率。

3、 测算一个圆的半径、圆周、和面积。选定一个圆，执行[测算]→[R半径]([F圆周]、[A面积])，即测出所选定的圆的半径(圆周、面积)。

4、 测算内多边形的面积、周长。选定一个内多边形，执行[测算]→[A面积]([P周长])，即测出内多边形的面积(周长)。

5、 测定所选角的角度。依次选定三点(A、B、C)，执行命令[测算]→[N角度]，所测角度(∠ABC)便显示于画板中。

6、 测定所选弧的弧度或弧长。选定一段圆弧，执行命令[测算]→[G弧度]([H弧长])，所测弧度或弧长显示于画板中。

7、 依次选定两条线段(l₁、l₂)，执行命令[测算]→[O比例]，则比例l₁/l₂算出并显示于画板中。

8、 测算点的坐标。选定一个或多个点，执行命令[测算]→[I坐标]，则测算出各点的坐标并显示于画板中。

9、 测算圆、直线的方程。选定一个圆或直线，执行[测算]→[Q方程式]，则测算出该圆或直线的方程式。

10、 执行命令[测算]→[C计算…  Ctrl+=]，出现如下对话框：

 

(1)  分离坐标：将一个点的坐标分离为单独的横坐标和纵坐标。

(2)  根据需要编写一个简单的计算公式或由系统内部提供的函数进行数值计算。

11、 将测算出来的一组数固定成表格。

例如：设计一反映折射定律的小课件：

 

 

拖动“入射光线”上端的点，可改变入射角，折射角发生相应改变，这时，我们将入射角、折射角、入射角与折射角的比值，入射角的正弦值、折射角的正弦值、入射角的正弦值与折射角的正弦值的比值固定成表格，通过对比就可得相应的结论。

七、图面：

 

1、 显示或隐藏坐标轴。

2、 显示或隐藏格栅。

3、 点的移动只能按照格栅进行而不能连续移动。

4、 选择是按直角坐标还是极坐标方式显示格栅。

5、 按给定坐标画点，可设定所画点的属性是定点还是自由点。设置如下。

 

6、设定坐标的形式：

 

直角坐标还是极坐标。

7、给定直线或圆的方程式的形式。