教学“24时记时法”，教师先出示用24时记时法表示的时间，8：00、9：30、14：00、18：30、19：00、22：00，又出示了12时记时法表示的时间，早上8：00、上午9：30、下午2：00、晚上6：30、晚上7：00、晚上10：00。老师问：上面两种记时法你觉得哪一种好？或者你更喜欢哪一种？（这两种计时法根本没有好差之分，这老师怎么提了一个这么蹩脚的问题呢？）学生开始回答了。
生1：我认为12时记时法好，因为这种记时法我一看就知道是上午还是下午了。
生2：我认为24时记时法好，因为它非常简洁，只需要几个数字就表达清楚了，而12时计时法还要写那么多汉字。
生3：我反对×××的意见，因为我觉得24时记时法一下子很难看出是上午、下午还是晚上的几点几分，而12时记时法一看就明白。
渐渐地，大多数学生的意见都倾向于12时记时法好了，这时老师说道：“我认为24时记时法好，如果你用12时记时法来预告电视节目，外国人不认得早上、下午、晚上几个字，他不就看不懂了吗？”请你们继续辩论。
经过一阵的激烈辩论后，多数学生的意见又转而认为“24时记时法好”，这时，老师又说：“我不同意你们的意见，如果我打电话约一个朋友明天去看球，我肯定说：明天下午4点一起去看球。而不是说：明天16时去看球。”请大家继续展开讨论。
同学们自己终于领悟到了，其实，12时记时法和24时记时法没有好坏之分，只不过他们适用于不同的环境而已。
这时我们不会再认为这是一个蹩脚的问题了吧。也许，在揭示了两种记时法的名称后，接下来肯定是引导学生说说两种记时法的异同点及练习后就大功告成了。而老师的睿智，就在于此时起到了一个很好的“无事生非，兴风作浪”的作用，使一段原本平淡的课焕发了夺目的光彩！
编筐编篓，重在收口
俗话说：“编筐编篓，重在收口。描龙画凤，难在点睛。”“头难起，尾难落。”就课堂教学而言，“口”之所以难“收”，“尾’”之所以难“落”，是因为它是一堂课走向成功的最后一步。综观目前的课堂教学的现状，不难发现，许多老师对“导语”和新课内容设计颇为讲究，尤其是“导语”的设计，更是匠心别具，”使人难以忘怀。但在课堂收尾时却草率收场，结果明显影响了教学的整体效果，甚至导致整堂课功亏一篑。鉴此，欲实现课堂教学的整体优化，则不仅要有动人心弦的“引子”、引人入胜的“主旋律”，而且须有意味无穷的“终曲”，从而使得课堂教学布局合理、结构完美，达到前后浑然一体的妙境。现举一例。
教学“约数和倍数”，下课的铃声快要响了，教师没有按部就班地给学生布置作业，而是面对全班40名学生，从容地说：“同学们，快要下课了，我们一起做一个游戏，好不好？”（学生齐答：“好！”）“这个游戏的名字叫‘动脑筋离课堂’，游戏的规则是这样的：老师出示一张卡片，如果你的学号数是卡片上数的倍数，你就可以先走。走的时候，必须先走到讲台前，大声说一句话，再走出教室。你说的一句话，可以是‘几是几的倍数’，‘几是的几的约数’或‘几能被几整除’其中的任意一句。”
游戏开始了，教师先出示一张数字卡片 2 ，学号数是2的倍数的学生，一个个走到讲台前，学号是4的学生说：“4是2的倍数。”学号是6的学生说：“2是6的约数。”学号是8的学生说：“8能被2整除。”全班有一半的学生运用所学知识，正确地说出一句话，得到在座学生的认可后，高兴地走出教室。接着，教师慢慢地拿出另一张卡片0.3 ，有３名学生，立即站了起来朝讲台走去，走了一半又回到原位。教师提问：为什么大家都不走了呢？学生结合整除应具备的条件说明了理由。教师接着又分别出示卡片３、５，学号数是３、５的倍数的学生走出教室，（其实学生们都没有走远，都在门、窗外看着呢！）最后剩下学号是1、7、11、13、17、19、23、29、31、37的学生，这时，教师不再出示卡片，而是问学生：“你们怎么不走呢？”学生回答说：“我们的学号数都不是老师拿出的卡片上数的倍数。”“那么，老师出示哪个数，大家就都可以走了？”学生积极地思考后，异口同声地说：“１。”教师出示一个大大的卡片“1”，十名学生在铃声中欢天喜地地离开了教室。
新颖有趣的“动脑筋离课堂”的设计，巩固了知识，检查了效果，还进行了纠正错误和个别指导，发挥了学生的创造性，一举多得，灵活巧妙。此教学过程，学生已不仅仅停留在快乐学习的状态，而是进入真正思考的创造境界。学生面对老师精心设计的问题，不是望而却步，而是个个跃跃欲试。其间学生不但掌握了知识，培养了的能力，而且使学生树立了敢于探索的勇气和信心。特别是后进生，也有了强烈的参与意识，在创造的气氛中，被唤起创造的欲望。
玩“俄罗斯方块”体悟“平移”
【片段】：“平移和旋转”教学情境的创设
师: 上课前, 我们先做个小小的调查。玩过电脑游戏的同学请举手。
( 生“哗”地一下子全举手)
师: 玩过电脑游戏“俄罗斯方块”的同学请举手。
( 生又“哗”地一下子全举手)
师: 谁能说说你是怎么玩“俄罗斯方块”的?
生: 它有许多方块, 每种方块都不一样。
生: 把方块往两边, 还有下边移, 移到刚好填上的位置, 填满一层就消去一层。
生: 还要变, 有些方块要变了才能放在合适的位置。
师: 同学们说的比唱的还好听。谁有胆量上来试一试?
( 师打开电脑游戏“俄罗斯方块”)
( 生起初面面相觑, 继而大喜, 纷纷举手)
师: 我们请这位同学玩玩看。大家就在下面一起给他出谋划策, 好不好?
( 师点生甲上台, 简单向生甲介绍4个控制键后走下讲台。生甲独立玩“俄罗斯方块”)
师: 快帮他想想, 放在哪儿合适呢?
( 此时群情激昂。一些学生大呼“那边, 那边”, 其手往左或往右猛烈挥舞; 另一些学生则大呼“转“”变形”“往下”, 呼喊之声不绝于耳, 教室一时喧嚣不止。生甲则极熟练地利用方向键控制方块不断向左、向右或向下平移, 或旋转后再平移到合适的位置)
师: 看来同学们对这个游戏还真是很熟悉。那同学们想过没有, 游戏中方块向下、向左、向右的运动方式叫什么呢?
生: 移动。
生: 滑动。
生: 平移。
师: 对了。我们以前学过有关平移的知识, 今天这节课我们就继续学习有关平移的知识。( 师板书: 平移)
这节课是在学生已经初步认识了平移和旋转（学习了向一个方向平移一次）的基础上, 进一步的学习（向不同方向平移2次或以上）。为了创设这一数学学习活动有效情境，教师考虑到学生对电脑游戏“俄罗斯方块”非常熟悉, 而且在游戏中频繁地用到向不同方向平移两次甚至多次的操作方法。在教学中老师通过让学生经历玩游戏的过程, 帮助学生在动手实践中发现平移的方向和距离, 并借助平移接力的游戏,帮助学生在小组合作中自我发现平移的方法和技巧, 从而使他们对平移有一个更清晰、更全面的认识。这样处理，使学生经历了对“平移”的三种不同层次的概念表征，即“操作”、“表象”和“符号化”，学生对于“平移” 本质的理解和把握也因此一步步走向深入。
《数学课程标准（修改稿）》指出：“课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律……课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系……数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考……”从认知的角度看，充分利用学生的生活经验显然有助于他们更好地理解和掌握抽象的数学知识。
“玩”出法则背后的道理
【片段】“万以内数的大小比较”探究新知的展开
游戏准备：每队发一个装有两套O一9数字的学具袋。
●第一次抽签，从个位抽起。
游戏规则：①每次两队各派一位代表从学具袋中抽数字；②第一次抽到的数字放在个位上，第二次抽到的数字放在十位上，第三次……③哪队抽到的数字组成的四位数大，哪个队就赢；④能确定胜负时，本论比赛结束。
师：我们把全班同学分为两个队。一个叫黄河队。另一个叫长江队。请两位同学代表来抽签。
(黄河队抽到3，长江队抽到8。把3与8的卡片分别贴到个位上。)
师：现在能定胜负吗?可以玩下一轮了吗?
生1：虽然8比3大．但还不能确定胜负。
师：为什么?
生2：因为8是代表8个1。3是代表3个1，如果其他数位上的数字两队都一样，就可能赢。
师：那我们接着抽吧!
(黄河队抽到9，长江队抽到5。把9与5的卡片分别贴到十位上。)
师：目前哪个队抽到的数比较大呢?
生1：黄河队。
师：现在能定胜负吗?
生1：还要看百位。
师：是不是抽了百位就可以定胜负了呢?
生3：还不行。
生4：要所有的住都抽出来．才知道谁能赢!
(学生抽出结果后，教师板书：4593<7358。)
师：长江队赢了，!请大家像老师这样做好记录。
师：通过刚才的游戏。你有什么话想说?
师：最关键的一抽是哪一抽?为什么?是不是还可以这样想：一个是4000多，5000不到，另一个已是7000多了，当然7000多的大。(一起把4和7圈上。)
师：假如黄河队的千位上抽的也是7呢?7593和7358怎样比较？
生：如果千位的数一样．就看百位，百住上的数大这个数就大．
师：这时该圈哪两个数字?(5和3。)
师：如果黄河队的千位上抽的是0呢?该怎么比较？
●第二次抽签．从千位抽起。
游戏规则：①每次两队各派一个代表抽签；②第一次抽到的数字放在千位上．第二次抽到的放在百位上，第三次……③哪一队抽到的数字组成的四位数大．哪一队就赢；④能确定胜负时，本轮比赛结束。
(黄河队抽到8．长江队抽到5。把8与5的卡片分别贴到千位上。)
师：让我们接着抽。
生：不用抽了。黄河队赢了，因为8个千比5个千大。
师：假如长江队百位上抽到9．黄河队百位上抽到6，能赢回来吗?
生1：不能，因为百位就是抽到9，也只代表900，都不够1000，而刚才黄河队比长江队多3000。
师：百位、十位和个位都抽到9呢?
生2：老师，不用再抽了，胜负已经知道了。玩下一轮吧!
师：记录还是要做的，怎么写?
生：8口口口>5口口口
●第三次抽签．由抽签者自己决定放在哪一位上。
游戏规则：(D每次两队各派一个代表抽签；②每一次抽到的数字由抽签者自己决定放在哪一位上；③哪一队抽到的数字组成的四位数大，哪一队就赢；④能确定胜负时，本轮比赛结束。
(黄河队抽到3，学生把3放到个位上．长江队抽到7．学生把7放到百位上。)
师：请你们说说，为什么这样放9
生1：我抽到的3太小了，放在个位比较好．让出高位给大数字。
生2：我抽的7比较大，本来想放到千位．但要是等一下，我们组还有人手气比我好：抽到8或9，放在千位更好，所以把7放在百位。
师：要是等一下抽到的数都比8小。怎么办?
生2：．那也没办法，“博”一“博”呗!
生3：也不一定输．还得看第三组抽到什么数。
……
生：黄河队赢了．因为9853>6728。
师：请同学们小组交流刚才大家提出的问题：①比较的方法；②数位相同时怎样比较。数位不相同时怎样比较；③万以内数的比较和千以内数的比较有什么不同：④比较的时候有没有简便的方法。
师：该老师玩一玩了．我抽出四个数字。帮我记一下：3，9，2，6。用这四个数字组成一个最大的四位数是多少?最小的呢?你能组成第二大的或第二小的吗?
“万以内数的大小比较”常见的教法是，教师先教比较数的大小的方法，再运用这个法则判断两个数的大小。而我们的做法是创设情境，利用比赛的形式，激起学生的求知欲，通过具有挑战性的学习内容（哪队抽到的数字组成的四位数大，哪个队就赢），让学生在解决这些具体问题的过程中，提升对数的意义以及十进制记数法（主要包括“十进制”和“位值原理”两个方面）的理解，从而掌握数的相对大小的比较，并培养了学生的数感。
通过设计游戏：①第一次从低位抽起；②第二次从高位抽起；③第三次每抽到一个数字由抽签者自己决定放在哪一位上，让学生充分交流。让学生在游戏中形成数的相对大小的认识，在不断的比较中加深了十进制记数法的认识，强化对数的理解。整节课中，老师虽然没有直接教比较大小的方法，但每抽出一个数位上的数，都会引起孩子们的关注和思考，老师确当地抓住这种时机及时让他们讨论(现在能定胜负吗?可以玩下一轮了吗?最关键的一抽是哪一抽?为什么)，这样，数的大小比较法则背后的道理就由学生分析出来了。
游戏后，老师及时让学生总结比较两个四位数的大小的方法，由于有了前面的活动和讨论，学生就有了要说的话：“比较两个位数相同的数的大小，先比较它们的最高位……”这样抽象的法则，变成了学生生动的语言。在这样的教学活动中，学生在数学基础知识、数学基本技能、数学基本能力和数学基本思想方法（以及数学态度、数学经验）等几个方面都获得了应有的发展。
——学生对数的意义以及十进制记数法的进一步理解，是数学基础知识的拓展；
——学生掌握数的大小比较方法，则是数学基本技能的提升；
——学生的数感获得发展，体现在数学能力这个层面。
以上几个方面的“自然”实现，并不偶然，它是建立在老师对孩子们数学现实（知识、经验等）的充分了解的基础之上的。一方面，他们在以前学过10以内、20以内、100以内的数时都比较过数的大小；另一方面，在日常生活中，他们接触甚至解决过实际问题。教师找准了孩子们的“最近发展区”，通过挑战性的游戏，激发他们凌空一跳，即运用“类比”的方法，由“已知”去探求“未知”。
课堂从学生提问开始
我们是否有这样的习惯？
在备课时精心设计一套问题，把课堂教学变成一个由教师提出一系列问题，学生连续不断地匆忙紧张地应对教师提问的过程。
问的都是些什么样的问题？
有唱答式问题——由学生集体回答“对”与“错”；
有猜谜式问题——学生必须答出教师已经准备好的答案才算对；
也有启发性问题——但教师又往往舍不得在课堂上花费许多时间，让学生去思考它、争论它，主要担心后面的问题问不完。
这大概就是在我国中小学课堂上普遍上演着的“教案剧”，我们已经看惯了。
教师提出问题固然可以促进学生的思维，但学生总是被动的，教师之所以精心设计一套问题，还是希望学生按照教师的思路去思考。但这样一来，却限制了学生自己的思路，回避了学生真正的疑点，束缚了学生的思维广度和深度。
只有学生经由思考提出问题，并解决问题，学生才可能是主动和积极的。
在我们的课堂上，不妨尝试让学生在情境中提出问题，然后引导梳理出要研究和解决的问题，再放手让学生经历探究、归纳和反思的过程，让学生真正成为学习的主人。
[案例] 面对学生提出的那么多问题，应怎样处理呢？
教学《百分数意义和读写法》这节课，老师在课前让学生到生活中找百分数，并把实物带进课堂。
课一开始，老师把课题“百分数”，直接写在黑板上，然后向学生询问，大家都知道，今天我们要来认识百分数，你想了解百分数的哪些问题？学生提出了很多的问题：
（1）人们为什么喜欢用百分数？
（2）衣服的标签上为什么不用分数而要用百分数？
（3）百分数与分数有什么区别？
（4）百分数是什么意思？
（5）百分号是怎么写的？
（6）百分数是干什么的？
（7）百分数在什么情况下用？
（8）分数用得多还是百分数用得多？
（9）百分数是谁发明的？
……
这么多的问题，在本节课上肯定不能都解决，怎样进行筛选？又怎样让学生接受老师的筛选呢？
先看老师筛选的结果：
（1）为什么喜欢用百分数？(必要性)
（2）在什么情况下用？(应用范围条件，不是代替分数的)
（3）百分数是什么意思？(含义，是个抽象的数学问题)
（4）百分数和分数比较有什么不同？(联系)
（关于百分数的读写，老师说：百分数的写法和读法在百分数和分数的不同中都能研究到）
从老师对问题的筛选结果中我们看到，教师在教学过程中要善于倾听和引领，并做出必要的提升与归纳。其间体现着教师的实践智慧。筛选出来的四个问题，可以归纳为：第一个为什么喜欢用百分数？是学习百分数的必要性；第二个问题百分数在什么情况下用？是研究百分数的应用范围和条件，因为百分数作为特殊的分数不是对分数的代替；第三个问题百分数是什么意思？这是百分数的本质含义，是个抽象的数学问题，是学生经历具体认识后的提升；第四个问题是百分数和分数比较有什么不同？将百分数和分数进行具体比较，在比较中进一步获得清晰的认识，既找到联系也找到区别。
这样筛选出的问题，足以使学生对百分数有一个比较全面清晰的认识，符合认识事物的方法和规律，对学生的进一步研究和认识起了一个很好的引领作用。
