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如何找出应用题中数量间的相等关系
列方程解应用题的关键是找出应用题中数量间的相等关系，即等量关系。这也是教学的难点。如何使学生正确地找出应用题中的等量关系呢？
１、“适当分散，预作准备”
学习“用字母表示数”一节时，进行一些列代数式的训练，使学生明白字母参加运算的道理。在“简易方程”一节的教学中，穿插一些训练。例如：(1)“改叙文字题”的训练，即将原文字题改用不同形式叙述，如“Ｘ的2倍减去3等于5”可改叙为“Ｘ的2倍比3多5”、“5比Ｘ的2倍少3”等等；(2)“一式（方程）多叙”的训练，即用不同的叙述方法叙述同一个数量关系；(3)“文字转译等式”的训练，即将应用题（或文字题）中表示的数量关系，用等式表示出来，如，把“红糖和白糖共重40千克”转译成等式，得红糖的重量＋白糖的重量＝40千克，40千克－红糖重量＝白糖重量，40千克－白糖重量＝红糖重量。这样为学生下一步学习列方程解应用题作了准备。
２、教给找等量关系的方法
⑴直观──做图，用线段图表示语言叙述的数量关系，揭示数量间的等量关系。学习了方程的概念后，有意识地进行“图、式、文”的互译训练。使学生掌握找等量关系的最基本的方法。例如，先进行看图列方程，再把图意用文字叙述出来的训练。例，看图，全班48人，男生Ｘ人，女生26人；
列方程： ┌───┬───┐
Ｘ＋26＝48；48－Ｘ＝26；文字叙述：某班
│男Ｘ人｜女26人│
有学生48人，其中女生有26人，男生有Ｘ人。
└───┴───┘
在此基础上，进行根据应用题做图、列式的
全班48人
训练。
⑵抓主要矛盾──从关键句入手弄清数量关系，把语言转译成等量关系式。例如，一个制鞋厂制出男鞋2200双，比制出的女鞋的２倍还多400双。制出的女鞋有多少双？根据“2200双比制出的女鞋的２倍还多400双”，可知，400双是男鞋双数与女鞋双数的２倍比的结果（即差）。得，男鞋双数－白鞋双数的２倍＝400双。
⑶根据常用数量关系式或公式，整体把握题目中的等量关系。例如，小青买4节五号电池，付出0.7元，找回0.06元。每节五号电池的价钱是多少元？得：付出（总）的钱数－买电池（用去）的钱数＝找回（剩下）的钱数。
⑷用文字题表示应用题的数量关系──把生活语言转译成数学语言。例如，学校饲养小组今年养兔28只，比去年养兔的3倍少5只，去年养兔多少只？设去年养兔Ｘ只，那么“今年养兔28只，比去年养兔3倍少5只”换一句话说就是“28比Ｘ的3倍少5”，进而得“28比3Ｘ少5，即3Ｘ－28＝5”。
⑸用不同的形式表示同一个数量。例如，四年级学生给生产队割草，一班比二班多割了105千克。二班有45人，平均每人割草49千克；一班有44人，平均每人割Ｘ千克。问：一班割草多少千克？（44Ｘ）还可以怎样表示？（49×45＋105)。44Ｘ与49×45＋105都表示一班割草重量，所以它们是相等的。
⑹辩证思考──从变中找不变（等量）。 有些应用题的数量，在某种量不变的情况下发生变化，教学时引导学生抓住不变的量找出等量关系，使学生学会辩证地思考问题。例如，校办工厂要制造一批小玩具，原计划每天生产300个，15天完成，实际每天生产375个，完成这批任务，实际用多少天？此题中“这批任务的总数量”是不变的。因此，计划工作效率×计划工作时间＝实际工作效率×实际工作时间。
⑺抓结构特征，揭示规律。有些题目结构特征比较明显，抓住题目结构特征便于揭示等量关系的规律。例如，果园里有桃树和梨树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍，两种树各有多少棵？题目里有两句表示关系的句子。一句是表示两数和的。教学时先引导学生写出关系式，即桃树的棵数＝梨树的棵数×2；桃树的棵数＋梨树的棵数＝120棵。再引导学生根据表示倍数关系的式子设未知数（一般设一倍数为Ｘ，另一个数则是几Ｘ）根据和数找等量关系列方程。最后总结出：“已知两数和（或差）及它们的倍数关系”这一类应用题的规律是：根据两数和（或差）找等量关系，根据两数的倍数关系设未知数。
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