已知等腰直角三角形ABC,角C为90度，斜边AB上取两点M,N（M靠近A,N靠近点B）。且角MCN为45度，求证：MN的平方 - 中国广告知道网

(1-tanp)*x=1
x=(1-tanp)/2
所以M((1-tanp)/2
|BN|^2=2[tanp/2
y=(1+tanp)&#47,tanp&#47:y=tanp*x
-x+1=tanp*x
x=1&#47,1) ∠BON=p
直线AB;(1-tanp)*x
2&#47:y=-x+1
直线NC;2)
|AM|^2=(1-tanp)^2/2-tanp/(1+tanp);2(1+tanp)^2-(1-tanp)^2&#47,0) B(1;(1+tanp)
所以N(1&#47令C(0;2-1/4)*x=(tanp+1)/(1+tanp)
y=tanp/(1+tanp))
直线MC;(1+tanp)]^2
所以|MN|^2-|AM|^2-|BN|^2
=[1+(tanp)^2]^2/2-2(tanp)^2&#47:y=tan(p+π/2;(1-tanp)*x
-x+1=(tanp+1)/(1+tanp)]^2
|MN|^2=[(1-tanp)&#47,(1+tanp)/(1+tanp)]^2+[(1+tanp)/(1+tanp)^2
=[1+2(tanp)^2+(tanp)^4-1+2(tanp)^2-(tanp)^4-4(tanp)^2]&#47,0) A(0
crs0723  2012-5-7