我们知道光子携带自旋（spin）角动量，+1/-1为两自由度；后来有认识到其可以携带轨道（orbital）角动量，为任意整数，可以是无穷维希尔伯特空间，其坡印廷矢量为螺旋状。
起初我觉得可以向实数到复数空间那样做扩展，分解螺旋适量、或者数将spin和orbital写成直积形式。
但是现在看来有问题，因为spin和orbital无法简单分离，圆偏振的spin经过聚焦后，在焦点附近变为涡旋光（携带OAM），就是说spin和orbital可以转化。更纠结的是spin只有两自由度+1/-1，而OAM可以是任意正负整数（也可以是分数，看成叠加态）。转化是如何对应？？？如果高阶orbital转为spin，是否意味着spin不止为+1/-1？？？我们没有认识到？
同时以上的转换也意味着spin和orbital两空间是相互关联的，所以不可作为直积处理。如果我们将spin看为自转，orbital就是公转，这里还涉及各自的对称轴，其各自关于自己的对称轴角动量守恒，两种角转化也说明这两个空间关联。那么如何找到完备的角动量本征空间？或者说这样令人困惑的局面说明还有更高层次的空间我们没有发现？
还有，我最近实验证实光子OAM极易通过光与物质作用传递给介质，而spin角动量却不这样，这又说明什么？
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