运用72法则计算你的资产多久能翻一倍(例如你的存定期多久翻一倍) 金融学上有所谓72法则、71法则、70法则和69.3法则，用作估计将投资倍增或 减半所需的时间，反映出的是复利的结果。比如说，如果usd 用定期存在银行 里，每过一个月把利息取出来也存进定期的话，运用72法则，迅速可以算出经 过三个月usd就会翻倍。与通过复利公式计算出的金额仅相差1%。 计算所需时间时，把与所应用的法则的相应数字，除以预料增长率即可。例如： 假设最初投资金额为100元，复息年利率9%，利用“72法则”，将72除以9（增 长率），得8，即需约8年时间，投资金额滚存至200元（两倍于100元），而准 确需时为8.0432年。 要估计货币的购买力减半所需时间，可把与所应用的法则相应的数字，除以通 胀率。若通胀率为3.5%，应用“70法则”，每单位货币的购买力减半的时间约 为70÷3.5=20年。 这个公式好用的地方在于它能以一推十，例如：利用5%年报酬率的投资工具， 经过14.4年（72÷5）本金就变成一倍；利用12%的投资工具，则要六年左右（ 72÷12），才能让一块钱变成二块钱。因此，今天如果你手中有100万元，运用 了报酬率15%的投资工具，你可以很快便知道，经过约4.8年，你的100万元就会 变成200万元。虽然利用72法则不像查表计算那么精确，但也已经十分接近了， 因此当你手中少了一份复利表时，记住简单的72法则，或许能够帮你不少的忙。 72法则同样还可以用来算贬值速度，例如通货膨胀率是3%，那么72÷3=24，24年 后你现在的一元钱就只能买五毛钱的东西了。 运用举例 例1：某企业平均年收益增长率为20%，那么需要多少年企业才会实现年收益翻一 倍的目标？ 答：72÷20=3.6年 例2：某企业在9年中平均年收益翻了3番，那么9年内的年平均收益增长率为多少？ 答：9年财务收益翻了三番，说明企业平均3年翻一番，那么年平均收益增长率为： 72÷3=24，即财务年平均收益增长率为24% 当我们在做财务规划时，了解复利的运作和计算是相当重要的。我们常喜欢用“ 利滚利”来形容某项投资获利快速、报酬惊人，比方说拿1万元去买年报酬率20% 的股票，若一切顺利，约莫3年半的时间，1万元就变成2万元。复利的时间乘数效 果，更是这其中的奥妙所在。把复利公式摊开来看， “本利和=本金×（1+利率）^期数” 这个“期数”时间因子是整个公式的关键因素， 一年又一年（ 或一月一月 ） 地相乘 下来，数值当然会愈来愈大。 虽然复利公式并不难理解，但若是期数很多，算起 来还是相当麻烦，于是市面上有许多理财书籍，都列有复利表，投资人只要按表索 骥，很容易便可计算出来。 不过复利表虽然好用，但也不可能始终都带在身边， 若是遇到需要计算复利报酬时，倒是有一个简单的“72法则”可以取巧。 虽然利用72法则不像查表计算那么精确，但也已经十分接近了，因此当你手中少了 一份复利表时，记住简单的72法则，或许能够帮你不少的忙。 原理 定期复利的将来值（FV）为： FV = PV * （1+r）^t 其中PV为现在值、t为期数、r为每一期的利率。 当该笔投资倍增，则FV = 2PV。代入上式后，可简化为： 2 = （1+r）^t 解方程得，t = ln2 ÷ ln（1+r） 若r数值较小，则ln（1+r）约等于r（这是泰勒级数的第一项）； 加上ln2 ≈ 0.693147，于是： t ≈ 0.693147 ÷ r 其实所谓的“72法则”就是以1%的复利来计息，经过72年以后，本金会变成原来的 一倍。这个公式好用的地方在于它能以一推十，例如：利用8%年报酬率的投资工具 ，经过9年（72/8）本金就变成一倍;利用12%的投资工具，则要6年左右（72/12）， 就能让1元钱变成2元钱。 对于低息率或逐日复利，69.3会提供较准确的结果（因为ln2约等于69.3%，参见下 面“原理”）。对于少过6%的计算，使用69.3也会较为准确。 对于高息率，较大的分子会较理想，如若要计算20%，以76除之得3.8，与实际数值 相差0.002，但以72除之得3.6，与实际值相差0.2。 若息率大过10%， 使用72的误差 介乎2.4%至?14.0%。 较大利息率 若计算涉及较大利息率（r），以作以下调整： t = [72+（r-8）/3] ÷ r （近似值） 逐日复息 若计算逐日复息，则可作以下调整： t = （69.3+r/3） ÷ r 误差 72法则估算值与精确计算出来的值相差到底有多大？了解了它们之间的误差，我们才 能在实际运用中心中有数，运用起来才有底气。 道升使用电子表格计算出了二张表格 ，可以对比一下72法则与精确计算之间的误差。 在规定年限内企业的总收益翻了一倍 ，那么计算企业的平均年收益率。可以看出前面三年误差最大， 只要把前面三年的误 差记住了，那么后面的计算误差不会超过1%，已经很小了， 可以忽略不计。所以使用 72法则来估算是符合实际的。当1年企业收益翻1倍时，72法则的年收益率为72%， 而 精确计算为100%，误差最大，为28%。其实在1年内企业收益翻1番根本没有必要计算， 年收益率当然是100%了。当企业在2年内收益翻了1番时，72法则计算得出平均年收益 率为36%， 精确计算为41.42%，误差为5.42%。在三年内企业的总收益翻一倍时，误 差只有1.99%。 |
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