关于《小学数学课堂习题有效性设计》调查分析报告

【调查目的】：

对于练习活动的设计，教师常常随意为之，通常是拿一些现成的习题应付了事。就练习的教学来看，在目标上倾向于对新知的巩固加深；在内容上机械重复，缺乏生活性和趣味性；在形式上，“练习——批改——讲评”循环往复，往往纠缠于某一题的对与错。对于蕴含其中的数学思想方法缺乏深入的思考和挖掘，直接导致练习效率低下，学生不能触类旁通，举一反三。通过本调查，要对当前我校数学课堂教学中练习活动的现状如何？课堂练习活动是如何组织实施的？课堂练习活动在目标、形式、内容上怎样的等等问题有一个清楚的认识，进而能从教与学两个方面来探讨“有效练习的途径”，寻找根治重复低效的小学数学练习活动的方法，力争使数学练习有效、高效，为促进小学数学练习活动设计的有效性提供必要的依据和内容。

【调查对象】：东枣园小学1—6年级数学教师（20人）

【调查方法】：课堂观察

【调查分析】：

一、对数学练习功能的认识

调查发现，认为“数学练习主要是让学生熟悉掌握解题技能技巧”的占52.6%；认为是“为了检测知识的掌握情况”的占37.1%；觉得“练习主要是为了发现学生的创造才能”的占10.2%。从这些情况来看，教师更注重于练习的操练功能，其次是诊断与评价功能。而较少关注它在培养学生创作性思维方面的功能。这可能与评价制度、评价标准以及传统练习较为封闭、单一的体系有关。

其次，就练习的知识传播功能来看，有32.97%的教师认为“练习必须落实所学的知识点”；有35.11%认为“练习要灵活，有思考性，不必苛求知识点”；31.91%认为“练习应贴近学生的生活，实用性要强”。可见，教师对传统意义上落实知识点的看法有了变化，持后两种观点的要占被调查对象的67.02%，他们渐渐地不再将知识点的落实理解为一对一的概念记忆和套用规则。而是在实际的操作与运用中、在一定的思维空间中学会方法，形成能力。值得注意的是：强调数学知识的应用性在一部分教师中已得到认同或接受。

二、练习素材的主要来源

首先，调查对象在平时教学中，习题的主要来源是：“先使用教材上的，再从其它教辅读物上摘取补充”占76.0%；10.1%是“对现成习题稍加修改再用”；有12.7%“经常是根据要求部分自编”；“做到全部自编的”没有。对上述情况作进一步了解，发现采用“部分自编”或“全部自编”方式产生习题素材的合计有12人，其中35周岁以下的青年教师占一半。并且大都以担任低年级教学为主，这些特征提示我们，教师的思维活跃与否，承担的工作职责大小，可能直接影响其产生习题的方式，同时，低年级的学习内容相对简单，传统意义上升学压力不大，这也为教师自编习题提供了有利条件。

其次，调查对象对练习素材的搜集意识也存在一种倾向，经常主动了解习题信息的占43.7%，偶尔了解的有占52.12%；从不了解的仅4.13%。显然，相当的数学教师对习题的内容，练习的方式缺少研究，不大注意主动学习和搜集有关的研究信息，拘泥于现有的教材和教辅读物，即便了解，也多在题型选择方面，行为上比较被动。

三、练习的选择

从教师对练习题结构类别的偏好看，喜欢条件、关系、问题较清晰的习题（即定义完善问题）的教师占26.0%；较喜欢条件、关系、问题较隐秘的习题（即定义不良问题）的占23.4%；对条件、结论和解法不唯一的开放题较感兴趣的占50.5%。而且具有后两种倾向的教师中，以担任中高年级教学的教师居多。由此可知，目前大部分数学教师偏好选择有一定思考性的习题，甚至开放题，任教年级越高，这种愿望愈发强烈，但受学生实际的限制，这一愿望有时较难落实。

从教师选择练习的习惯看，主张“选择与例题相似的习题”占14.36%；习惯于“选择与例题差异较大的习题”占4.78%；认为选择练习“既要与例题有差异，但又不能太大”的占80.85%。这一人数分布可以发现，绝大部分小学数学教师注意在选择练习时遵循儿童的认知规律，恰当把握思考的容量，并且做到循序渐进，有坡度。

四、练习的布置

调查对象中，觉得“若条件允许，要尽可能多地布置习题，多练总比少练好”的教师占24.4%；认为“要减少数量，以减轻学生负担”的占21.8%；主张“尽量作一些筛选，让学生练习，数量可多可少”的53.7%；从这些情况我们可以看出，相当数学教师更注重于练习本身的质量和效益，对数量不是看得很重。但仍有部分教师对练习的布置认识比较肤浅，要么只求数量，盲目布置，要么片面理解“减负”，走向极端。在对这部分人深入交谈中，也发现其中少数有对工作责任心不够强的因素在起作用。

五、练习的批阅

对学生练习的批阅，在一定程度上也透视出教师对练习功能的认识和本身的知识素养。也反映出教师对学生的某种期望。调查对象中，觉得批阅学生的作业或试卷过程中，一旦发现与众不同的解法“只要讲得通，就算对”，占42.5%；坦言“会感到很兴奋，要当面了解一下”，占53.3%；认为“无论结果对否，一律不算全对”的占4.06%。这些结果一定程度上说明近年来随着以学生的发展为本思想的宣传与学习，不少教师对学生练习中所表现出的创新之处，持宽容、鼓励的态度，很希望能经常发现并捕捉到这些智慧的火花。但学生在作业中的独创性很少出现，一般都按教师教给的方法和既定的统一程序解题。因而教师的这一心态多数情况下只是一种期待。

六、练习材料的组织

创造性使用教材是今后教学的趋势，但我校只有22.2％的教师能经常重组教材，77.8％的教师“有时能重组教材”。随着新课程改革的深入，“灵活处理教材”或者说“创造性使用教材”已经为广大教师们所认同，但是为什么不能经常重组教材？究其原因主要是：1.教师本身缺乏创造性使用教材的意识。2.教师缺少对知识的拓展，不能创造性的使用教材，更没有从身边的生活中有效开发课程资源的意识。3.“用教材教”而不是“教教材”的理念还没有转化为教师的教学行为。课堂教学中多数教师基本上是按照教材的编排顺序或内容实施教学，不能做到依据学生实际情况灵活自如地对教材进行整合、重组、修改、补充等。总之，就是对教学内容的整合能力比较差。另外，据我们的了解，在创造性使用教材的过程中，老师们实践的热情十分高涨，但其中一些老师的做法值得商榷。存在两种极端。一种是大刀阔斧地改。上课时，尤其是在上公开课的时候，往往抛开教材提供的例题和练习的内容，自己再重新进行设计。另一种是照本宣科的教，教学时，不敢逾越教材一步，教材上没有涉及到的题目坚决不讲。我们觉得这两种做法都有失偏颇。

七、练习过程的实施

在课堂教学过程中，教师已经掌握了新理念，但不能把先进的教学理念和传统教学模式有机的结合起来。

主要体现在：

1．在数学教学中，有55.6%的教师不能经常根据学生已有知识的基础，运用迁移类推的教学方法构建出新知识。我们认为这主要是：任课教师对整个小学数学体系的知识结构没有清楚的认识，对整个教材各个知识的链接点不清楚。

2．在课堂教学上，让学生经历、体验数学知识的形成过程，可以变被动为主动，充分发挥学生的自主学习精神，并通过“试一试”、“比一比”、“做一做”等体验方法，将“抽象”上升到具体的“再现”，培养学生获取知识的能力，体验科学的过程和方法，培养创新精神和实践能力。

3．由于学生的个性差异，要对学生真正做到“因材施教”，在课堂中分层次教学难度很大，我校有83.3%的数学教师只能有时做到分层次教学，只有16.7%的数学教师能做到分层次教学。同时在课堂练习的设计上，有44.4%的教师能够使练习具有层次性，有50％的教师有时能做到有层次的练习，有一名教师不能做到。产生问题的原因，我们认为有以下几点：（1）教师备课不精心，缺少精心的设计；（2）教师教材钻研不深，停留于表面；（3）缺少问题设计的知识和艺术，不知道怎样设计科学而有价值的问题。（4）对学生了解不够，不能针对每个学生的特点进行教学，并设计练习。

4．针对“课堂作业你能让学生在课堂上完成多少”这一问题，我校100％的数学教师选择了“完成一部分”。分析原因，有两点：（1）学生的基础知识和基本技能掌握的差异以及学生作业的习惯等是造成课堂作业不能及时完成的重要原因。（2）教师对课堂时间的把握不严格，对“课堂作业”在课堂上完成不完成抱有无所谓的态度，认为可以利用课余时间完成，没有高度重视向40分钟要质量的内涵，课堂时间观念淡薄。

【结论与建议】：

一、在对练习功能的认识上，教师较多地偏重使学生形成解题技能技巧的操练功能，重视练习的短期功利价值，不太顾及长远的教育价值。对如何进一步开发与利用数学练习在培养学生正确数学观念，促进学生主动探究，培养创造才能功能的研究不够，即使有一些，也局限于现成习题的改变和筛选，缺少广度和深度。

二、在练习的使用上，教师渐渐趋于理智，大部分教师不满足于以量取胜，更注重于习题的质量，对开放题的引进也产生了兴趣，但总体而言，教学中的习题大部分仍取自教材和教辅读物，且根据教学要求（主要指知识技能要求）选择套用，教师根据实际有针对性地进行改造或自编练习的意识不强。

造成上面情况的原因是复杂的，我们感到主要有以下几条：

首先，目前课本及教辅出版物在广大教师心目中有着极大的权威性，他们普遍认为，学生只有做过上面的练习，并达到了规定要求，才算是掌握了知识，心中才踏实，加之时间与精力有限，即使有一些自己的想法，也无法落实，练习在内容与形式上难有突破，因而学科课程练习体系的构成，直接左右着教师的观念与练习的使用。

其次，受考试和评价方式的影响，就目前考试内容形式看，大体上属标准型测查，题型、内容相对固定，客观上对教师日常教学中练习的选择和使用其了导向作用，使一些教师以此作为练习使用的参照准则，放不开手脚。

再次，受教师自身素养的制约，由于长期处于练习素材供给制的环境中，教师在不断索取过程中形成了思维定势和依赖心理，有的怕练习花头一多，自己也难以适应，许多教师注重知识的教学，视练习为它的延伸或补充，因而缺少主动开发研究的意识，造成教师知识结构上的某些缺损。

三、借鉴方法，创造性的使用教材

我们认为创造性的使用教材可从依据以下三个方面进行思考和探索。

1．《新课程标准》是在《基础教育课程改革纲要》的指导下编写的，它体现了学科对学生最起码的要求，是教学和培养学生学科素质的主要依据，对教学具有重要的指导性。教师作为学生们学习的指导者，就应该在深钻课程标准、教材和学生的过程中，找准课程标准、教材与学生这三者之间的联系，只有这样，才能够达到“从教教材到用教材教的转变”。而从钻研到实践这一过程本身就是一种发现、创造的过程。若在钻研和实践的过程中发现教材不能实现课程标准要求，就需要大胆地对教材进行取舍、整合。

2．创造性的使用教材教学依据学生的自身情况而定。尽管在新一轮的课改中，要求一纲多本，也就是教材要具有多样性，尽可能满足不同地区、不同学校、不同学生的要求。但即使这样，也不可能编排出一套适应每一所学校、每一个学生的教材。我认为教学质量主要取决于教师对教材的感受、理解、把握、创造、实施的质量和效果。创造性地使用教材，必须根据学生的认识水平、心理特征、学习规律而定。小学生，特别是低年级的学生认识事物是由个别到一般，由具体到抽象，由感性到理性的发展提升过程。

3．创造性的使用教材要根据教学情境而定。在新一轮的课改中，教师角色应转变为组织者、指导者，而不再是控制者。当教学情境发生偏差时，应在以保护学生的自尊心和积极性的前提下灵活调整。要用巧妙的问题逐步引导学生向教材意图靠近，为学生创造良好的学习情境。当学生的身心状态处于最佳状态时，他们的学习效果最好。好课应当是越教问题越多，问题越多，探究的内容也越多，学生的思路就越开阔。让学生思考、讨论、解决问题，有利于培养学生的灵活性和创造性。在教学过程中，除了要根据教学情境灵活处理教材以外，还应该注意对学生问题意识的培养。