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行测每日一练——数量关系 (共15题，参考时限10分钟) 1、一个球内接立方体的表面积增加21%后，则该球的体积增加百分之几?( ) A.10 B.21 C.33.1 D.33.3 2、如图，正四面体ABCD，P、Q分别是棱AB、CD的三等分点和四等分点(AB=3AP=4CQ)，棱AC上有一点M，要使M到P、Q距离之和最小，则MC∶MA=( )。 A.1∶2 B.4∶5 C.3∶4 D.5∶6 3、一列火车于中午12时离开A地驶往B地，另一列火车则于40分钟后离开B地驶往A地。若两列火车以相同的匀速在同一路线上行驶，全程需要3个半小时。问两列火车何时相遇? A.13:55 B.14:00 C.14:05 D.14:10 4、某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取，超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取，超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?( ) A.21 B.24 C.17.25 D.21.33 5、小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包，按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和;小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少个书包? A.9 B.10 C.11 D.12 6、教室里有若干学生，走了10名女生后，男生人数是女生的2倍，又走了9名男生后，女生人数是男生的5倍，问最初教室里有多少人?( ) A.15 B.20 C.25 D.30 7、某商店搞店庆，购物满200元可以抽奖一次。一个袋中装有编号为0到9的十个完全相同的球。满足抽奖条件的顾客在袋中摸球，一共摸两次，每次摸出一个球(球放回)，如果第一次摸出球的数字比第二次大，则可获奖，则某抽奖顾客获奖概率是( )。 A.5% B.25% C.45% D.85% 8、某专业有学生 50 人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。有 40 人选修甲课程，36 人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有 26 人，兼选乙、丙两门课程的有 24 人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人?( ) A.1 人 B.2 人 C.3 人 D.4 人 9、现需要购买两种调料加工成一种新调料，两种调料的价格分别为20元/千克、30元/千克，如果购买这两种调料所花钱一样多，则每千克新调料的成本是( )。 A.23元 B.25元 C.24元 D.29元 10、商店进了100件同样的衣服，售价定为进价的150%，卖了一段时间后价格下降20%继续销售，换季时剩下的衣服按照售价的一半处理，最后这批衣服盈利超过25%。如果处理的衣服不少于20件，问至少有多少件衣服是按照原售价卖出的? A.7件 B.14件 C.34件 D.47件 11、根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年8月份有22个工作日，那么当年的8月1日可能是( )。 A.周一或周三 B.周三或周日 C.周一或周四 D.周四或周日 12、有面积为1平方米、4平方米、9平方米、16平方米的正方形地毯各10块，现有面积为25平方米的正方形房间需用以上地毯来铺设，要求地毯互不重叠而且刚好铺满。问最少需几块地毯? A.6块 B.8块 C.10块 D.12块 13、甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖，甲队每天挖75米，比乙队每天多挖2.5米，两队合作8天后还差52米完工。这条水渠长多少米?( ) A.1232 B.1323 C.1275 D.1352 14、一架飞机所带燃料，最多用6小时;出发时顺风，每小时飞1500千米，飞回时逆风，每小时1200千米，此飞机最多飞出去多少小时就需往回飞?( ) A.8/3 B.11/3 C.3 D.5/3 15、在400米环形跑道上，A、B两点最近相距100米(如图)。甲乙两位运动员从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑9米，乙每秒7米，他们每跑100米都停5秒，那么追上乙要多少秒? A.70 B.65 C.75 D.80 参考答案 1、正确答案是 C ， 来源 2008年江苏省公务员录用考试《行测》真题(B类)第74题 统计 本题共被作答4492次，正确率为48.26%，易错项为 D 解析 考点 几何问题 思维拓展 几何等比放缩性质 2、正确答案是 C ， 来源 2012年江苏省公务员录用考试《行测》真题(A类)第38题 统计 本题共被作答6990次，正确率为63.22%，易错项为 B 解析 考点 几何问题 3、正确答案是 C ， 来源 2010年安徽省公务员录用考试《行测》真题第11题 统计 本题共被作答5366次，正确率为66.83%，易错项为 A 解析 画图分析，火车走完AB之间全程共需3个半小时，即3小时30分钟。一列火车从A启程行进40分钟后到达C点，此时另一列火车从B出发，则BC之间相距2小时50分钟的路程。假设两车在D点相遇，由于两车速度相等，则CD间距离为BC的一半，即从C到D要走1小时25分钟，那么这列火车从A到D共用时2小时5分钟，故两车相遇时为14:05，正确答案为C。 考点 行程问题 思维拓展 画图分析，几何图形组合构造一般采用画图分析，另外涉及到距离和时间的问题也可以画图分析，比较简单直观。 4、正确答案是 A ， 来源 2010年国家公务员录用考试《行测》真题第49题 统计 本题共被作答7296次，正确率为47.57%，易错项为 C 解析 在花费相同的情况下，要使两个月用水量最多，须使水价相对较便宜阶段的用水量最大，即两个月的“不超过5吨”和“5吨到10吨”部分的水量尽量多，通过计算2×(4×5+6×5)=100元，剩余180-100=8元，由于超出10吨的部分按8元/吨收取，故用水量为2×10+1=21吨。故正确答案为A。 考点 分段计算问题 5、正确答案是 C ， 来源 2014年国家公务员录用考试《行测》真题第73题 统计 本题共被作答12642次，正确率为59.07%，易错项为 B 解析 假设小周捐赠x个，小张捐赠x+y个，则小李捐赠了2x+y个，小王捐赠了3x+2y个 把所有的书包相加得到，7x+4y=25，所以可知y只能取1,3,5的奇数，代入发现只有y=1合适，所以解得x=3，最终小王为11 扩展典型的不定方程求解，根据奇偶性求解。 考点 不定方程问题 6、正确答案是 C ， 来源 2009年广东省公务员录用考试《行测》真题第15题 统计 本题共被作答5905次，正确率为82.13%，易错项为 B 解析 1：假设教室里最初有a名女生，有b名男生，那么根据条件：走了10名女生后，男生是女生的2倍，可列出方程式： 2(a-10)=b; 又走了9名男生后，女生是男生的5倍可知： a-10=5(b-9); 联立可得a=15，b=10，所以最初教室里有人数15+10=25人。 2：走了10名女生后，女生 ：男生=1：2=5：10;走了9名男生后，女生：男生=5：1，可见男生刚好减少9份，每份1人，则走了9名男生后，男生人数为1人，女生人数为5人，故原有男生10人，女生10+5=15人，所以最初教室里有10+15=25人。 故正确答案为C。 考点 和差倍比问题 7、正确答案是 C ， 来源 2009年江苏省公务员录用考试《行测》真题(B类)第79题 统计 本题共被作答4832次，正确率为63.41%，易错项为 B 解析 摸2次球，所有的情况数为10×10=100种，总共有3种情况：第一次比第二次大、第一次比第二次小、第一次和第二次一样大。而第一次比第二次大和第一次比第二次小的概率相等。第一次和第二次一样大的情况数为10种。所以中奖的概率为(1-10/100)/2=45%。故正确答案为C。 考点 排列组合问题 思维拓展 逆向考虑，指对题目所描述情况或过程逆向观察，以始为终，逐步逆推，要注意运算法则的逆推。主要适用于变化过程繁杂的题目，这类问题涉及多个阶段，正面考虑问题复杂，因而反面往往较为简单。 分类分步，分类分步主要应用于排列组合问题。 分类就是完成一件事情有多种不同的方法，每种方法算作一类; 分步就是完成一件事情需要多个步骤进行才能顺利完成。 若分类完成，各类之间用加法计算总数;若分步完成，各步之间用乘法计算总数。 8、正确答案是 B ， 来源 2009年浙江省公务员录用考试《行测》真题第55题 统计 本题共被作答5593次，正确率为76.77%，易错项为 C 解析 设选修甲课程的为集合A，选修乙课程的为集合B，选修丙课程的为集合C，根据三集合容斥原理公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C，可得A∪B∪C=40+36+30-28-26-24+20=48，即至少选一门课的有48人，因此三门课程均未选的有：50-48=2，故选择B选项。 秒杀技 考点 容斥原理问题 思维拓展 三集合容斥原理公式 画图分析，几何图形组合构造一般采用画图分析，另外涉及到距离和时间的问题也可以画图分析，比较简单直观。 9、正确答案是 C ， 来源 2013年江苏省公务员录用考试《行测》真题(B类)第88题 统计 本题共被作答6552次，正确率为80.77%，易错项为 B 解析 该题实际考察调和平均数问题。根据调和平均数公式可得成本为2×20×30÷(20+30)=24元。故正确答案为C。 考点 平均数问题 思维拓展 调和平均数 10、正确答案是 D ， 来源 2014年浙江省公务员录用考试《行测》真题(B类)第52题 统计 本题共被作答4913次，正确率为24.75%，易错项为 B 解析 设衣服进价为100，则衣服售价为150，下降20%后价格为150*0.8=120，半价处理后价格为150*0.5=75。设至少有x件衣服是按照原售价出售的，则根据题意可列不等式为：150x+120(100-20-x)+75*20>12500，解不等式得x> 考点 不定方程问题 思维拓展 整体考虑，指在数学运算中，不去考虑具体多个量或多种情况的混合影响，而是将繁琐的细节抛开，只考虑某一个整体或某一种情况，从而快速计算整体情形下的结果，然后与具体情形进行比较分析得出结果。 11、正确答案是 D ， 来源 2013年国家公务员录用考试《行测》真题第69题 统计 本题共被作答16232次，正确率为54.20%，易错项为 B 解析 8月份为31天，有22个工作日，则休息日有9天，而31天大于四周小于五周，故有两种情况： ①1号为周日，保证休息日为1+2×4=9天; ②31号为周六，保证休息日为2×4+1=9天，则3号为周六，此时1号为周四。 故正确答案为D。 考点 星期日期问题 思维拓展 分类分步，分类分步主要应用于排列组合问题。 分类就是完成一件事情有多种不同的方法，每种方法算作一类; 分步就是完成一件事情需要多个步骤进行才能顺利完成。 若分类完成，各类之间用加法计算总数;若分步完成，各步之间用乘法计算总数。 12、正确答案是 B ， 来源 2008年浙江省公务员录用考试《行测》真题第17题 统计 本题共被作答5281次，正确率为50.82%，易错项为 A 解析
考点 统筹规划问题 思维拓展 画图分析，几何图形组合构造一般采用画图分析，另外涉及到距离和时间的问题也可以画图分析，比较简单直观。 13、正确答案是 A ， 来源 2009年河北省公务员录用考试《行测》真题第116题 统计 本题共被作答6188次，正确率为77.44%，易错项为 C 解析 水渠长度=8×75+8(75﹣2.5)+52=2×8×75﹣8×2.5﹢52=1200﹢52-20=1232(米)。故正确答案为A。 考点 工程问题 14、正确答案是 A ， 来源 2009年江西省公务员录用考试《行测》真题第42题 统计 本题共被作答5016次，正确率为72.83%，易错项为 B 解析 1：由题意，飞机返回到原来的出发点，来回行程是相等的，设飞机顺风飞X小时，则逆风飞 6-X 小时，可列方程 1500X= 1200(6-X) ，解出 X=8/3 小时，故正确答案为A。 2：设单向行程为N 千米，来回飞行的总时间是6小时，则可列方程 N /1500+N /1200 =6 ， 5N /6000+4N /6000=6 ， 9N=36000 ， N=40000 (千米)，因此 最多飞出 4000÷1500=8/3 小时，故正确答案为A。 考点 行程问题 思维拓展 公式应用，当题目类型存在固定公式时，可直接将题干所给条件带入公式，得出结果。 15、正确答案是 D ， 来源 2009年云南省公务员录用考试《行测》真题第13题 统计 本题共被作答4704次，正确率为11.97%，易错项为 B 解析 甲每跑100米休息5秒，所以甲每跑100米共用时间为100/9+5=16(1/9)秒;乙每跑100米休息5秒，乙每跑100米共用时间为100/7+5=19(2/7)秒。比较分析，结合选项，考虑出发后75秒时的情况，甲休息了四次，跑了(75-4×5)×9=495米;乙跑了420米。甲比乙多跑了75米，甲没有追上乙。所以甲追上乙的时间应大于75秒，故正确答案为D。 考点 行程问题
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≈46.7，故至少有47件衣服是按照原售价出售的，正确答案为D。
