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摘要：从RLC电路的串联谐振定义出发，给出了RLC串联谐振电路的通频带宽度Bw的一种简明的推导方法，讨论了RLC串联电路中通频带与品质因数的关系。关键词：品质因数；半功率点；通频带；幅频特性0引言众所周知，通频带宽度是反映RLC串联谐振电路的选择性好坏的一个重要物理量。文献[1]规定电路中电流I值等于电流最大值I0的70.7%处的频率上限与频率下限之间的差值为通频带宽度，即BW=f2-f1，其与品质因数Q的关系为BW=f0[]Q。故通频带越窄，Q越大，谐振曲线波形图越尖锐，电路的频率选择性越好。然而，许多教材如文献[1]，仅对此做出了定性的解释，却没有给出定量的分析与计算方法；有些教材如文献[2]虽然给出了分析线索，但讲解得过于简单，需要学生具备较高的电学基础，接受起来比较困难，因此只能死记下来。本文从欧姆定律出发，给出了这一定量关系的推导过程。整个过程简洁严谨，可用于配合讲解串联谐振电路，从而加深学生对电路通频带宽度和品质因数Q的含义的理解。
2通频带宽度与品质因数关系的推导
由于η2，η4小于0不符合题意，舍去。
3结论 该方法的推导结论与其他方法得出的结果完全一样，但相较于其他推导方法，该方法更易于被初学者接收，大大降低了授课难度。 |
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