一直想开个贴来记录一下Jamie的数学启蒙过程。在Jamie成长至今的3年10个月中，他不断地给我们惊喜，不管他今后是否还能对算术保持狂热，这段数学启蒙旅程都是值得让我们回味的。这篇基本上我是想到哪儿写到哪儿，只是想把能记起的过程都记录下来。
Jamie能数数算是蛮早的，可能2岁多可以数到100，不过那个时候由于他正处于狂热的字母敏感期，我们并没有太在意，也没觉得他对数学的兴趣有多大，只是在日常生活中会让他数数。比如从幼儿园接他，会问他今天有几个老师啊，能不能和每个老师都说byebye。他会一个个房间找老师说再见，然后开心地告诉我们有7个老师。他从2岁多会写字母的时候就学会了写数字，偶尔我会给他做一些阶梯数学这样的小练习，也是3岁版的，基本上就是数数书上有几个物品，然后填一个数字，或是连线题，形状分类等。他的表现并不特别，也没让我们觉得他很喜欢这些。
到他快3岁半的时候，我感觉他对数学尤其是算术产生了一些兴趣。他会在上下楼梯的时候自己数数，也会问我阶梯数学上简单的1+2之类的加法是多少。我想这应该是数学敏感期到了吧。我想应该是时候给他一些启蒙了，但我并不想一开始一股脑儿把方法教给他。我想让他自己慢慢领会什么是数字，算术是怎么回事。我仍然让他数数，我告诉他加法是怎么回事，你有三个苹果，我再给你两个苹果，那就是3+2=5.至于怎么等于5的，自己掰手指头数就可以了。等到他想算大一点的数字，比如12+5这样的，就让它从13开始掰指头往后数5个数字。慢慢地，他就可以算两位数＋个位数的加法。至于减法，我也只是教了他一个方法，就是掰指头往后数数。
让孩子对算术有兴趣，我觉得在玩中学是最好了。作为桌游爱好者，也发掘了很多让孩子提高算术力的游戏。
这款Horton Hears a Who!就是其中一个。这是Dr seuss的一本经典童书的周边桌游，Jamie很爱玩。这个游戏的机制很简单，把几个彩球分布在家里，在一张版图上转转盘，如果转到行动格，就要戴上大象鼻子的帽子按照行动卡上的指示去把相应颜色的小球沾回来以此取得一些分数卡。最后游戏结束每个人统计自己的分数卡来计算得了多少分，分高者赢。从第一次玩这个游戏起我就让Jamie自己计算分数，那时Jamie连1+1都不会，但是他已经可以准确算出分数了，他是怎么做的呢？其实很简单，下面揭晓。
后来有一次带着这个游戏去朋友家玩,同时和Jamie玩得是两个大他一岁多要上Kindy的小姑娘。大家玩得很尽兴，一局结束，我告诉大家要自己算分数，一个女孩的爸爸觉得不可思议，一直摇头：“不行，开什么玩笑，她最讨厌算术，10以内的加法还不会，怎么能把这一堆1，2，3分的卡片加起来呢？” 我说“为什么要加呢，数数就可以了”。我教了他们我教给Jamie的方法，把卡片按照不同的数字排好，1分的卡片就数1，2分的就数2次，3分的数3次。三个人都很成功的“算”出了自己的分数，可以看出两个小女孩都很兴奋，很有成就感把这一堆数字“加”起来。那个被爸爸说“讨厌算数”的小女孩非常开心，一遍遍要求玩并且很热衷于自己算分。有时候孩子的兴趣就是在点点滴滴游戏中积攒起来的。
Jamie对算术的兴趣越来越浓，也慢慢会提出更多问题。比如他开始问我们2-3等于几。刚开始我们会告诉他2-3减不了。但时间长了我们觉得不应该这样，还是应该告诉他正确的答案。所以我们就给了他一点基本的负数概念。我给他的解释是，你有两个苹果，我想找你要三个苹果，你给了我两个但还是欠了我一个，那就是2-3=－1。他很快理解了这个概念，并可以运用得很好。
我对孩子数学学习的认识是逻辑上的理解和数学思维的培养远比单纯记忆重要。数学的最基本的思想是归纳和演绎。我想让他可以自己多思考总结，用归纳的方法去理解数学。
Jamie扳手指头算术的时间持续不长，可能一个多月后他就自己抛弃手指头法开始心算了。当然算的还是简单的两位数和一位数之间的加减。有一次我们故意为难他，给他出了道两位数加两位数，他也在心里慢慢数数算出来了。宝爸提议我们再多教他一点让他懂得个位和个位加，十位和十位加，我倒是觉得如果他用这种“笨”办法可以把大数字数出来也是一种练习，是基础的累积。不过很快我就屈服，向他引进了竖式。我们教的时候是写在画板上的，他却还是喜欢用心算的方式。
每个周末我们都会坐火车到处玩，算算术变成了在火车上最好的打发时间的方式。Jamie乐此不疲地让我们给他出题，他做出来后会自己用我们手机上的计算器验证。如果算对了就很开心，算错了就很生气说“计算器坏了！”，并且拒绝重新计算，坚持自己是对的。我们花了很久才让他接受算错了没关系要勇敢面对错误重新来过。现在他终于可以坦然接受自己有时会算错了。
老玩手机上的计算器也不行，我们花4刀给他买了个小计算器，最近变成他最爱的玩具了，在家的时候几乎除了吃饭睡觉就一直拿着。
每天晚上Jamie都要自己在他的画板上自己给自己出题目算很久，他的记录是有一天晚上从吃完饭就开始算连算了3个小时直到睡觉，我们都已经看不下去了，虽然觉得有专注力好但是还是忍不住打断他想让他干点别的。
我们也会想出一些小游戏让他算得更有趣点。比如让他自己写几个单词，自己数出每个次有几个字母，再把字母数加起来。有两天他很爱，但现在有点不屑了，因为他已经看不上做个位数加法了，即使是几个数字连加。之前我们给他出过1+2+3...＋15，他都可以很快心算出来。有一次一个朋友给他做1+2+3...＋20，他当时算错了。过了两天突然又和我说出正确答案，说明他平时脑子里就经常惦记着他的这些数学问题。
我之前一直不知道Jamie是怎么做减法的。因为我们加法有教过他进位，但从来没有教过他减法借位的概念。但当我们问他需要借位的两位数减法时，他还是可以算出来。开始我怀疑他还是在往后数数，后来又觉得他算得速度挺快，应该不是数出来的。问他他也不说，不过有一次发现他的方法似乎是用拆分。比如减27他就先减20再减7，这是他自己总结出来的方法。
有一次超市的儿童挂图折扣，我们买了好几张。其中有一张乘法口诀表，这边的乘法口诀是一直到12x12的，我们就把它挂在墙上。我一直以来的理念还是不要让他死记硬背，先知道原理再慢慢巩固。有一天回家老公得意地说，“我教会儿子乘法了。”我很警惕地问“你有告诉他乘法是怎么回事码？”“当然有！”爸爸用的方法是告诉儿子每次给他2个苹果，给3次，得到的就是2x3=6个苹果。儿子从这开始有时候会吧乘法也带入到他的日常计算中去，他直到2x3就是2+2+2.有一次他对我说，“妈妈，13x7=91”,我很惊奇，因为我们没有教他算乘法的方法，乘法口诀表上也没这个。他说“因为乘法表上有12 x7=84,再加一个7就是91，就是13x7”。前几天爷爷奶奶给他带了付扑克玩，他第一次玩扑克，我们教他把每种花色从a摆到k，他兴致勃勃弄完了，我随口问他，一共有多少张扑克，他想了几秒钟说，“52，因为13x4=52”，我想他已经可以把乘法的思维带入到生活中了。
不知不觉流水账一样写了很多，教育儿子的路还漫漫，希望他能一直热爱数学，不仅仅是算术而已。
