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预测点五：推理问题 推理问题与逻辑中的智力推理相似，不同之处在于数学运算的推理问题涉及数值计算。 创新预测19 一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于13，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数和为18;小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数的和为24，那么贴着桌子的这一面的数是多少? A.4 B.5 C.6 D.7 解析：小张与小李看到数字之和为：顶面数字的2倍+四个侧面数字之和=18+24=42。由于对面两个数的和都等于13，四个侧面数字之和为13×2=26。则顶面数字为(42-26)÷2=8。贴着桌子的底面数字为13-8=5，选B。 创新预测20 在一排10个花盆中种植3种不同的花，要求每3个相邻的花盆中花的种类各不相同，问有多少种不同的种植方法? A.6 B.12 C.18 D.24 解析：要求每3个相邻的花盆中花的种类各不相同，则前三个花盆的排列决定了后面所有花盆的排列。例如把花的种类设为a、b、c，若前三个花盆排列为abc，要保证第2、3、4个花盆中花的种类各不相同，则第四个花盆只能为a;依此类推花盆的排列重复前三个花盆的排列。前三个花盆有3×2=6种排法，因此共有6种种植方法，选A。 创新预测21 在数列{an｝(n=1，2，…)中，a1=1959，a2=1995，且从第三项起，每项是它前两项平均的整数部分，则 A.1980 B.1981 C.1983 D.1982 解析：计算数列前面几项，注意题中关键词——“前两项平均的整数部分”。1959，1995，1977，1986， 1981，1983，1982，1982…，可见数列从第七项开始都是1982，故此题所求为1982。 创新预测22 有5箱苹果，若两箱两箱称，其重量(公斤)分别为：111、112、113、114、115、116、117、118、119、121。问最重的一箱是多少公斤? A.58 B.62 C.64 D.72 解析：设重量从小到大为A，B，C，D，E，由于两两相加得数均不相等，每个数被相加4次，所以这5箱苹果的总重量为(111+112+…+119+121)÷4=1156÷4=289公斤。因为A+B=111，D+E=121，所以C=289-111-121=57，C+E=119，故E=119-57=62公斤。
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